2005年高考試題-數(shù)學(xué)理（北京卷）

2005（北京卷數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）150第I卷（選擇 共40分注意事項(xiàng)I B．P D“m

A．B．C．3．|a|=1，|b|=2，cD． 從原點(diǎn)向圓x2y212y270作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為 對(duì)任意的銳角,，下列不等關(guān)系中正確的

)

)

A．BC//平面 B．DF⊥平面C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC晚三班，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)

C．1412

D．C12C4C41412

1412

128

11在

在

在

第Ⅱ卷（11065302,z

為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值

.（用數(shù)字作答 ，切線的斜率

x ?f(

值共需要9次運(yùn)算（6次乘法，3次加法，那么計(jì)算Pn（x0）的值共需 2，…，n－1）.P3（x0）6Pn（x0）的值共 68015（16（ABCD—A1B1C1D1，AB=AD=2，DC=AC⊥BD，A1—BD—C1ADBC1

17（3ξ，ξ2218（W，W1W1WP（x，y）l1，l2d2PCOl與（Ⅱ）CM1，M2l1，l2M3，M4△OM1M2△OM3M419（

1a

2

為奇數(shù).記b

（Ⅰ）

20（上單調(diào)遞減，則稱10.02，0.34.（區(qū)間長(zhǎng)度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題（85401— 6—二、填空題（6530 9．10．

12（1，e） 三、解答題（68015（f(2)81218a22于是有22a20，解得a16（ABCD—A1B1C1D1∵A1A⊥∴ACA1CABCD∵BD⊥AC，與（Ⅰ）∴∠A1EC1A1—BD—C1∵AD⊥DC，又 ， ，且1 在△A1EC1中，AC2=A1E2+C1E2， 1A1—BD—C1BBF//ADACF，連結(jié)FC1，則∠C1BFADBC1 154 227C1 22即異面直線AD與BC1所成角的大小為 D，DA，DC，DD1x軸，y，z與（Ⅰ）同理可證∴∠A1EC1A1—BD—C1

102

3,

3

,33,

3)C13ABDC的大小為 D（0，0，0，A（2，0，0，C1（0，

，B（3，

3,

cosD1)

61522∴異面直線AD與BC1所成角的大小為 與（I）同理可證∴∠A1EC1A1—BD—C1E（0，0，0，A1（0，－1，

10,

31ABDC的大小為90 A（0，－1，0，D（ ，0，0，B（ ，0，0，C1（0，3，

∴cos

61522∴異面直線AD與BC1所成角的大小為 17（解

013

113

213 313

ξ Eξ=0·+1·+2·+3· （或

2

32

3P（A）=P（B1）+P（B2）=

□12182789所以，甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率 18（12 d,

Cxl1l2xM1M2，M3M4（a，0，所以△OM1M2，△OM3M4的重心坐標(biāo)都為

lxlymxn(n由ymx

則xx

xym(xx) 由

及

n

從而xx

xx,

于是△OM1M2△OM3M419（ 1 1 1 431 1 1

12n

20（

1

1 （II）證明：由（I）f(x1)≥f(x2)時(shí)，含峰區(qū)間的長(zhǎng)度為f(x1)≤f(x2l2=1－x1；

1+x2－x1≤1+2r，又因?yàn)閤2－x1≥2r，所以x2－x1=2r，所以 x1≤0.5－r,x2≥0.5+r. x1=0.5－r,l1=l2=0.5+r，x1,x2使得所確定的含峰區(qū)間的長(zhǎng)度0.5+r.（Ⅲ）解：對(duì)先選擇的x1,x2,x1<x2，由（II）可 在第一次確定的含峰區(qū)間為