河南省臨潁縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南省臨潁縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）矩形的對角線一定具有的性質(zhì)是（）A．互相垂直 B．互相垂直且相等C．相等 D．互相垂直平分2、（4分）如圖所示，在中，，、是斜邊上的兩點(diǎn)，且，將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，連接．有下列結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（）A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④3、（4分）下列各式：中，分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、（4分）計(jì)算3×6的結(jié)果是(A．6 B．3 C．32 D．5、（4分）如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長是（）A．3

B．2

C．

D．46、（4分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A．一 B．二 C．三 D．四7、（4分）下列各組數(shù)中,以它們?yōu)檫呴L的線段不能構(gòu)成直角三角形的是()A．1，3，2 B．1，2，5C．5，12，13 D．1，2，28、（4分）貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）已知5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，則這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)為___10、（4分）矩形的長和寬是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則此矩形的對角線之和是________．11、（4分）已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為________.12、（4分）如圖，一塊矩形鐵皮的長是寬的2倍，將這個(gè)鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為3cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，若盒子的容積是240cm3，則原鐵皮的寬為______cm．13、（4分）若二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上，則m＝．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，AD是△ABC的高，CE是△ABC的中線．（1）若AD＝12，BD＝16，求DE；（2）已知點(diǎn)F是中線CE的中點(diǎn)，連接DF，若∠AEC＝57°，∠DFE＝90°，求∠BCE的度數(shù)．15、（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？16、（8分）在圖1，圖2中，點(diǎn)E是矩形ABCD邊AD上的中點(diǎn)，請用無刻度的直尺按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）（1）在圖1中，以BC為一邊畫△PBC，使△PBC的面積等于矩形ABCD的面積．（2）在圖2中，以BE、ED為鄰邊畫?BEDK．17、（10分）如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊的中點(diǎn)，AC與BE相交于點(diǎn)F，連接DF．（1）在不增加點(diǎn)和線的前提下，直接寫出圖中所有的全等三角形；（2）連接AE，試判斷AE與DF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）延長DF交BC于點(diǎn)M，試判斷BM與MC的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)論）18、（10分）如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FE⊥AD，垂足為E，將△AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的長；（2）設(shè)P，P′分別是EF，E′F′的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′與點(diǎn)B重合時(shí)，求證四邊形PP′CD是平行四邊形，并求出四邊形PP′CD的面積．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）有一組勾股數(shù)，其中的兩個(gè)分別是8和17，則第三個(gè)數(shù)是________20、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則線段EF的最小值是_____.21、（4分）甲、乙兩人在同一直線道路上同起點(diǎn)、同方向、同時(shí)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1000米，甲超出乙150米時(shí)，甲停下來等候乙，甲、乙會合后，兩人分別以原來的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有_____米．22、（4分）計(jì)算的結(jié)果等于______．23、（4分）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、3、4，則原直角三角形紙片的斜邊長是.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）將兩張完全相同的矩形紙片ABCD、FBED按如圖方式放置，BD為重合的對角線．重疊部分為四邊形DHBG，(1)試判斷四邊形DHBG為何種特殊的四邊形，并說明理由；(2)若AB=8，AD=4，求四邊形DHBG的面積．25、（10分）計(jì)算：(1)(2)26、（12分）為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸．現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸．（1）A城和B城各有多少噸肥料？（2）設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求出最少總運(yùn)費(fèi)．（3）由于更換車型，使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（0＜a＜6）元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】因?yàn)榫匦蔚膶蔷€相等且互相平分，所以選項(xiàng)C正確，故選C．本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記住矩形的性質(zhì)．2、C【解析】

利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得∠DAF=90°，△AFB≌△ADC．再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對②④判斷即可，根據(jù)可求，即可判斷③正確．【詳解】解：∵△ADC繞A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴∠BAF=∠CAD，BF=CD，故②④正確；由旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)可知∠DAF=90°，又∵，∴∠EAF=∠DAF-∠DAE=90°-45°=45°=∠DAE故③正確；無法判斷BE=CD，故①錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，找出圖形對應(yīng)關(guān)系．屬于中考?？碱}型．3、B【解析】

根據(jù)分式定義：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式進(jìn)行分析即可．【詳解】是分式，共2個(gè)，故選：B.本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分式的定義.4、C【解析】

直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：3×故選：C．此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長．【詳解】在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=1．

故選：A．考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．6、B【解析】

把點(diǎn)p代入求出b值，再觀察k>0，b<0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與k，b的關(guān)系得出答案.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以b=-3，然后把b=-3代入，得直線經(jīng)過一、三、四象限，所以直線的圖象不經(jīng)過第二象限.故選：B本題考查一次函數(shù)y=kx=b（k≠0）圖象與k，b的關(guān)系（1）圖象是過點(diǎn)（-，0），（0，b）的一條直線（2）當(dāng)k>0，b>0時(shí),圖象過一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí),圖象過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí),圖象過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí),圖像過二、三、四象限.7、D【解析】試題分析：A、∵12+（3）2=22，∴能組成直角三角形；B、∵12+22=（5）2，∴能組成直角三角形；C、∵52+122=132，∴能組成直角三角形；D、∵12+（2）2≠（2）2，∴不能組成直角三角形．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．8、C【解析】題中等量關(guān)系：貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時(shí)間相同，列出關(guān)系式．解：根據(jù)題意，得．故選C．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】

根據(jù)前5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，可得這5個(gè)數(shù)的總和，加上第6個(gè)數(shù)0，利用平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算可得答案.【詳解】解：∵∴∴∴這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)此題主要考查了算術(shù)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：.10、1【解析】

設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=7，ab=12，利用勾股定理得到矩形的對角線長=，再利用完全平方公式和整體代入的方法可計(jì)算出矩形的對角線長為5，則根據(jù)矩形的性質(zhì)得到矩形的對角線之和為1．【詳解】設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，

則a+b=7，ab=12，

所以矩形的對角線長==5，

所以矩形的對角線之和為1．

故答案為：1．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,矩形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.11、k<6且k≠1【解析】分析：根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零．詳解：，方程兩邊都乘以（x-1），得x=2（x-1）+k，解得x=6-k≠1，關(guān)于x的方程程有一個(gè)正數(shù)解，∴x=6-k＞0，k＜6，且k≠1，∴k的取值范圍是k＜6且k≠1．故答案為k＜6且k≠1．點(diǎn)睛：本題主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知識，能根據(jù)已知和方程的解得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．12、1．【解析】試題分析：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm，則鐵片的長為2xcm，由題意，得3（2x﹣6）（x﹣6）=240，解得x1=1，x2=﹣2（不合題意，舍去），答：這塊鐵片的寬為1cm．故答案為1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．13、1【解析】試題分析：由二次函數(shù)y＝mx2－（2m－1）x＋m的圖像頂點(diǎn)在y軸上知，該二次函數(shù)的對稱軸是直線x=0，根據(jù)二次函數(shù)對稱軸的公式x=-b-2m-1=0考點(diǎn)：二次函數(shù)對稱軸點(diǎn)評：本題屬于簡單的公式應(yīng)用題，相對來說比較簡單，但是仍然要求學(xué)生對相應(yīng)的公式牢記并理解，注意公式中各字母表示的含義。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）DE＝10；（2）∠BCE＝19°．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得到結(jié)論；（2）由DE＝DC得到∠DEC＝∠DCE，由DE＝BE得到∠B＝∠EDB，由此根據(jù)外角的性質(zhì)來求∠BCE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴AB＝＝20，∵CE是中線，∴DE是斜邊AB上的中線，∴DE＝AB=10；（2）∵DF⊥CF，F(xiàn)是CF的中點(diǎn)，∴DE＝DC，∴∠DEC＝∠DCE，∴∠EDB＝∠DEC+∠DCE＝2∠BCE，∵DE＝BE，∴∠B＝∠EDB，∴∠B＝2∠BCE，∴∠AEC＝3∠BCE＝57°，則∠BCE＝19°．本題考查了勾股定理，也考查了直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．15、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．16、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

（1）連接CE并延長，交BA的延長線于P，根據(jù)△APE≌△DCE，可得△PBC面積=矩形ABCD面積；（2）連接矩形ABCD的對角線，交于點(diǎn)O，可得BO=DO，再連接EO并延長，交BC于K，根據(jù)△BOK≌△DOE，可得EO=KO，連接DK，即可得到平行四邊形BEDK.【詳解】解：（1）圖1中△PBC為所畫；（2）圖2中?BEDK為所畫．本題主要考查了復(fù)雜作圖，平行四邊形的判定，矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.解題時(shí)注意：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。17、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，詳見解析；（3）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相關(guān)的條件找出全等的三角形：△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）利用正方形的性質(zhì)證明△ADE≌△BCE，再利用全等的關(guān)系求出∠AHD＝90°，得到AE⊥DF；（3）利用（1）中結(jié)論，及正方形的性質(zhì)證明△DCM≌△BCE，得到CE=CM，結(jié)合點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)即可證明點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=BC=DC，∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=23°，又∵AF=AF，∴△ADF≌△ABF，∵AC=AC，∴△ADC≌△ABC，∵CF=CF，∴△CDF≌△CBF，∴全等的三角形有：△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF．（1）AE⊥DF．證明：設(shè)AE與DF相交于點(diǎn)H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAF=∠BAF．又∵AF=AF，∴△ADF≌△ABF．∴∠1=∠1．又∵AD=BC，∠ADE=∠BCE=90°，DE=CE，∴△ADE≌△BCE．∴∠3=∠2．∵∠1+∠2=90°，∴∠1+∠3=90°，∴∠AHD=90°．∴AE⊥DF．（3）如圖，∵∠ADE=90°，AE⊥DF．∴∠1+∠3=90°，∠3+∠1=90°．∴∠3=∠3，∵∠3=∠2，∴∠2=∠3．∵DC=BC，∠DCM=∠BCE=90°，∴△DCM≌△BCE．∴CE=CM，又∵E為CD中點(diǎn)，且CD=CB，∴CE=CD=BC，∴CM=CB，即M為BC中點(diǎn)，∴BM=MC．主要考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定．充分利用正方形的特殊性質(zhì)來找到全等的條件從而判定全等后利用全等三角形的性質(zhì)解題．18、（1）23；（2）283.【解析】

（1）首先求出AF的長度，再在直角三角形AEF中求出EF的長度；（2）連接BD，DF，DF交PP′于H．首先證明四邊形PP′CD是平行四邊形，再證明DF⊥PP′，求出DH的長，最后根據(jù)面積公式求出答案．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝8，∵F是AB的中點(diǎn)，∴AF＝12AB＝12×8＝∵點(diǎn)F作FE⊥AD，∠A＝60°，∴∠AFE=30°，∴AE=12∴EF＝23；（2）如圖，連接BD，DF，DF交PP′于H．由題意PP′＝AA′＝AB＝CD，PP′∥AA′∥CD，∴四邊形PP′CD是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∵AF＝FB，∴DF⊥AB，DF⊥PP′，在Rt△AEF中，∵∠AEF＝90°，∠A＝60°，AF＝4，∴AE＝2，EF＝23，∴PE＝PF＝3，在Rt△PHF中，∵∠FPH＝30°，PF＝3，∴HF＝12PF＝3∵DF＝AD2-AF∴DH＝43﹣32＝7∴平行四邊形PP′CD的面積＝732×8＝28本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】設(shè)第三個(gè)數(shù)是，①若為最長邊，則，不是整數(shù)，不符合題意；②若17為最長邊，則，三邊是整數(shù)，能構(gòu)成勾股數(shù)，符合題意，故答案為1．20、2.1.【解析】

連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接CP．∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，∴AB=，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠ACB=90°，∴四邊形CFPE是矩形，∴EF=CP，由垂線段最短可得CP⊥AB時(shí)，線段EF的值最小，此時(shí)，S△ABC=BC?AC=AB?CP，即×1×3=×5?CP，解得CP=2.1．∴EF的最小值為2.1．故答案為2.1．21、50【解析】

乙從開始一直到終點(diǎn)，行1000米用時(shí)200秒，因此乙的速度為1000÷200=5米/秒，甲停下來，乙又走150÷5=30秒才與甲第一次會和，第一次會和前甲、乙共同行使150-30=120秒，從起點(diǎn)到第一次會和點(diǎn)的距離為5×150=750米，因此甲的速度為750÷120=6.25米/秒，甲行完全程的時(shí)間為1000÷6.25=160秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間為160+30=190秒，因此乙距終點(diǎn)還剩200-190=10秒的路程，即10×5=50米．【詳解】乙的速度為：1000÷200＝5米/秒，從起點(diǎn)到第一次會和點(diǎn)距離為5×150＝750米，甲停下來到乙到會和點(diǎn)時(shí)間150÷5＝30秒，之前行駛時(shí)間150﹣30＝120秒，甲的速度為750÷120＝6.25米/秒，甲到終點(diǎn)時(shí)乙行駛時(shí)間1000÷6.25+30＝190秒，還剩10秒路程，即10×5＝50米，故答案為50米．考查函數(shù)圖象的意義，將行程類實(shí)際問題和圖象聯(lián)系起來，理清速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系是解決問題關(guān)鍵．22、3【解析】

根據(jù)平方差公式（）即可運(yùn)算.【詳解】解：原式=.本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解決此題的關(guān)鍵.23、2或10.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．試題解析：①如圖：因?yàn)镃D=，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CD=2，②如圖：因?yàn)镃E=點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CE=10，綜上所述，原直角三角形紙片的斜邊長是2或10.考點(diǎn)：1.勾股定理；2.直角三角形斜邊上的中線；3.直角梯形．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）四邊形DHBG是菱形，理由見解析；（2）1．【解析】

（1）由四邊形ABCD、FBED是完全相同的矩形，可得出△DAB≌△DEB（SAS），進(jìn)而可得出∠ABD=∠EBD，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB∥CD、DF∥BE，即四邊形DHBG是平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合∠ABD=∠EBD，即可得出∠HDB=∠HBD，由等角對等邊可得出DH=BH，由此即可證出?DHBG是菱形；（2）設(shè)DH=BH=x，則AH=8-x，在Rt△ADH中，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)菱形的面積公式即可求出菱形DHBG的面積．【詳解】解：四邊形是菱形．理由如下：∵四邊形、是完全相同的矩形，∴，，．在和中，，∴，∴．∵，，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∴，∴是菱形．由，設(shè)，則，在中，，即，解得：，即，∴菱形的面積為．本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是：（1）利用等角對等邊找出DH=BH；（2）利用勾股定理求出菱形的邊長．25、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可（2）分母有理化即可【詳解】（1）原式；（2）原式．此題考查二次根式的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則26、（1）A城和B城分別有200噸和300