17簡單機械計算（原卷版）

中考復習培優(yōu)壓軸17簡單機械計算一、杠桿計算1.（2021九下·西湖開學考）桿秤是一種用來測量物體質量的工具．小金嘗試做了如圖所示的桿秤．在秤盤上不放重物時，將秤砣移至O點提紐處，桿秤恰好水平平衡，于是小金將此處標為0刻度．當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，秤砣移到B處，恰好能使桿秤水平平衡，測得OA＝5cm，OB＝10cm.（1）計算秤砣的質量．（2）小金在B處標的刻度應為________kg.若圖中OC＝2OB.則C處的刻度應為________kg.（3）當秤盤上放一個質量為2kg的物體時，若換用一個質量更大的秤砣，移動秤砣使桿秤再次水平平衡時，其讀數(shù)________(選填“<”或“>”)2kg，由此可知一桿桿秤不能隨意更換秤砣2.（2020九上·拱墅期末）小樂利用一個量程為10N的彈簧測力計和一根長1米輕質杠桿AB自制了一個簡易的稱重裝置，并對一株大白菜進行稱重。簡易稱重裝置如圖所示，O為杠桿的支點，OA長始終為0.2米，蔬菜懸掛距O點0.4米的C點，在B點用彈簧測力計豎直向上提起。（g=10N/Kg）（1）大白菜懸掛C點時，彈簧測力計的示數(shù)為7.5牛，求這株大白菜的質量。（2）小樂發(fā)現(xiàn)這株大白菜懸掛點向右移動一定距離，彈簧測力計示數(shù)會超過量程。若要使輕質杠桿AB始終處于水平平衡，且測力計讀數(shù)不超過量程，求大白菜懸掛點與O點距離的取值范圍。3.（2020九上·下城期中）如圖所示，某同學在綜合實踐活動中用輕質杠桿（自身重力忽略不計）、空桶、質量為m的物體A和細線，自制了測量液體密度的杠桿密度計。該杠桿密度計可以從杠桿上的刻度直接讀出液體密度的數(shù)值，請將下列設計過程補寫完整：（1）將杠桿在O點懸掛起來，空桶懸掛在B點，質量為m的物體A懸掛在C點時，杠桿水平平衡。測出B點到O點的距離為l，C點到O點的距離為l0，此時C點的密度刻度線應標注為________；（2）在B點的空桶內注滿液體，空桶容積為V，移動物體A至C1位置，使杠桿在水平位置平衡。若C1點到O點的距離為l1，通過計算，此時C1點的密度值為________。（結果用題中所給的字母表示）。4.（2020九上·杭州月考）杠桿在工業(yè)生產中有廣泛的應用,如圖為某杠桿示意圖,物體C為邊長為50cm的正方體，其質量為65kg,杠桿AB可繞O點轉動,AO:0B=2:1,一個體重為600N的人用豎直向下的力拉繩子，對杠桿B端產生一個豎直向下的拉力,杠桿在水平位置保持靜止,且物體C對地面的壓強為2000Pa，杠桿自重、繩重及摩擦均不計。（1）地面對物體C的支持力是多少？（2）人對繩子的拉力是多少？（3）若人與地面的接觸面積積為400cm2,則人對地面的壓強是多少？5.如圖所示為一吊運設備的簡化模型圖，圖中虛線框里是滑輪組(未畫出)?；喗M繩子自由端由電動機拉動，現(xiàn)用該設備先后搬運水平地面上的物體A和B，已知兩物體重力GA＝1.75GB。當對A施以豎直向上的拉力FA＝1500N時，物體A靜止，受到地面支持力是NA；當對B施以豎直向上的拉力FB＝1000N時，物體B也靜止，受到地面支持力是NB，且NA＝2NB。求：（1）物體A的重力GA和地面支持力NA大小。（2）當電動機對滑輪組繩子的自由端施以F＝625N的拉力時，物體B恰好以速度v被勻速提升，已知此時拉力F功率為500W，滑輪組機械效率為80%，不計各種摩擦和繩子質量，物體B的速度v為多少？6.如圖所示，將長為1.2m的輕質木棒平放在水平方形臺面上，左右兩端點分別為A、B，它們距臺面邊緣處的距離均為0.3m。在A端掛一個重為30N的物體，在B端掛一個重為G的物體。（1）若G＝30N，臺面受到木棒的壓力為________N。（2）若要使木棒右端下沉，B端掛的物體至少要大于________N。（3）若B端掛物體后，木棒仍在水平臺面上靜止，則G的取值范圍為________N。7.（2020九上·鄞州期末）科技小組制作了一支桿秤(桿秤自重不計)，如圖所示。把質量為0.54kg的物體M吊在秤鉤上，當桿秤水平平衡時，秤砣恰好在C位置，測得OA=0.10m，OC=0.30m，AB=0.70m。第二年需要展示時，發(fā)現(xiàn)這支桿秤的秤砣表面生銹了。（1）秤砣生銹后，秤砣質量將變________。(填“大”或“小”)（2）科技小組成員決定用10%的稀鹽酸對秤砣進行除銹處理，在容器中放入秤砣，加入稀鹽酸，浸泡一段時間后，發(fā)現(xiàn)銹除盡后馬上取出秤砣并洗凈、干燥后測得該秤砣質量為0.16kg。請寫出該過程發(fā)生的化學反應方程式：

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，并計算該小組成員至少配制多少千克的稀鹽酸?(計算結果保留到小數(shù)點后兩位)（3）除銹后，再次將物體M吊在秤鉤上，求當桿秤水平平衡時OC的長度。8.（2019·臺州）電冰箱是通過溫度控制器控制壓縮機的開或停來控制溫度，某冰箱的溫控制冷和照明電路，如圖甲，冰箱內溫度控制器工作原理如圖乙，硬桿OAB可繞固定點O轉動，感溫包內充有感溫劑氣體，膜盒因感溫包內氣體壓強的變化而改變對A點的推力大小。（1）請將答題紙圖甲中的a、b、c三個接線頭連入家庭電路。（2）溫度控制器接通電路的工作過程是，當感溫劑氣體溫度上升時，________

，動觸點和固定觸點接通，壓縮機開始工作。（3）某同學模擬冰箱溫控制冷電路，制作了一個恒溫箱，如圖丙。恒溫箱中溫度控制器的輕質硬桿OA長為5厘米，OB長為12厘米，注射器的最大刻度為30毫升，刻度部分長為10厘米。m/g80160240l/cm12.813.614.4

查閱資料得知，在彈性限度內，彈簧的長度l與所掛鉤碼質量m的關系遵循函數(shù)l=km+b(k和b為常數(shù)）。為了確定該彈簧k和b的值，在彈簧上掛鉤碼測得三組數(shù)據(jù)如上表。當設定的溫度為40℃時，彈簧長14厘米，觸點C和D恰好接通。請計算此時注射器內氣體的壓強。（已知當時大氣壓為1×105帕）（4）丙圖中，溫度控制器硬桿上的連結點O、B、E、F均固定，調溫旋鈕轉軸及觸點D也固定，調溫旋鈕已調到最低溫度，在不更換元件的情況下，如何將恒溫箱設定溫度調節(jié)得更低?________。9.（2019·溫州模擬）圖甲是可以測量體重的轉盤式彈簧秤，其內部結構原理如圖乙所示。當人站在秤盤上時，會對B點產牛壓力，彈簧被拉伸，并帶動銜鐵CD使鋸條狀的金屬片移動（鋸條移動的距離與彈簧拉伸的距離相同），鋸條上的鋸齒再帶動齒輪旋轉，齒輪再帶動表針旋轉（轉盤固定不動），給出最終的讀數(shù)（表盤上的刻度未標出）。已知AB:BC=1：2，鋸條上每個鋸齒間的距離為1毫米，齒輪共有60個齒面（未完全畫出）。（1）表盤上的刻度值按順時針方向逐漸________（填“變大”或“變小”）。（2）圖丙表示上述彈簧的伸長長度△L與所受拉力F的關系。當某人站在秤盤上測量體重時，指針旋轉了1/3圈，請計算此人的質量是多少？（g取10牛/千克）（3）有同學認為人直接站在C點也可以進行測量，不需要AB棒，請你寫出該體重計這樣設計的好處是________。10.（2020九上·鄞州月考）當前，推行垃圾分類處理已被納入“美麗中國”建設。如圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾

桶的實物圖，翻蓋的原理利用了杠桿，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖.桶蓋的質量為500g，腳踏桿和其他連接桿的質量不計，已知AO1=24cm，O1B=18cm，CO2=5cm，桶蓋DO2質量分布均勻，厚度不計，D為重心，桶蓋閉合時，連接桿BC處于豎直狀態(tài).（1）由圖乙可知，AO1B為________（選填“省力”或“費力”）杠桿；（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g取10N/kg）（3）若將桶蓋翻開30°，桶蓋克服重力做了多少功？二、滑輪計算11.（2020九上·江北期末）小科想把一個重400N的物體用比較省力的方法提升2m，并設計了以下兩種方案。方案一：如圖甲，他用平行于斜面的推力F=240N，將物體從斜面底端勻速推到頂端，已知斜面高2m、長4m。方案二：他利用如圖乙所示滑輪組拉動繩子將同一重物勻速提高2m，滑輪組的機械效率為80%（不計繩重和摩擦）。請分析計算：（1）方案一中小科所做的有用功。（2）方案二中動滑輪的重力。（3）小科利用上述哪種方案提升重物更省力？12.（2020九上·余杭期末）小金利用圓珠筆桿、鋼絲、細繩制成了如圖所示的滑輪組，用大小為2N的力F將質量為600克的物體A豎直向上勻速提升10厘米，取g=10N/kg。求：（1）繩子自由端移動的距離；（2）克服物體A重力做的功：（3）該裝置的機械效率。13.（2020九上·臨海期末）為了將放置在水平地面上重100N的物體提升到高處，某同學設計了圖甲所示的滑輪組。他所用的拉力F、重物的速度v和高度h隨時間t變化的關系分別如圖乙、丙、丁所示。繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向，不計繩重和摩擦。求:（1）在2～3s內，拉力F的功率。（2）在1～2s內，拉力F做的功。（3）若繩子能承受的最大拉力是2500N，該同學體重60ON，他站在地面向下拉繩子使物體勻速上升，最大能提升多重的物體?14.（2020九上·鎮(zhèn)海月考）如圖甲所示，正方體A邊長0.2m，作為配重使用，杠桿OE：OF=2：3，某同學用這個裝置和一個密閉容器D提取水中的圓柱體B，圓柱體B的體積是密閉容器D的1/3；旁邊浮體C的體積是0.1m3，該同學站在浮體C上，總體積的3/5浸入水中；該同學用力拉動滑輪組繞繩自由端，手拉繩的功率P和密閉容器D勻速被提升的距離關系如圖乙所示；密閉容器D上升速度0.05m/s保持不變，密閉容器D被提出水后，圓柱體B從密閉容器D中取出放在浮體C的上面，同時手松開繩子時，浮體C露出水面的體積減少總體積的7/25；在提升全過程中，配重A始終沒有離開地面。兩個定滑輪總重10N.（繩的重力，滑輪與軸的摩擦及水的阻力不計。g＝10N/kg），求：

（1）圓柱體B的重力；（2）密閉容器D離開水面時，滑輪組提升重物B的機械效率；（百分號前面保留一位小數(shù)）；（3）圓柱體B的密度；（4）在提升全過程中配重A對地面的壓強的最大變化量。15.（2020·富陽模擬）在某建筑工地上，為了搬運建筑材料，常常采用如圖所示的簡單機械。鋼絲繩拉力由電動機提供，電動機將電能轉化為機械能的效率為80%，電動機消耗的電能除了線圈發(fā)熱外，全部用于對鋼絲繩做功。此滑輪組在2分鐘內將重為6600牛的建筑材料勻速提升12米，所用的拉力為1760N(鋼絲繩重和摩擦不計)。求：（1）滑輪組的機械效率；（2）如果提供動力的電動機在220V的電壓下正常工作，求此過程中流過電動機的電流以及電動機線圈電阻。16.（2019九上·奉化期末）小明同學利用兩個相同滑輪組成的滑輪組提升重物。在與動滑輪相切的細繩上作一標記A(如圖甲所示)，然后用一定大小拉力豎直向上勻速拉動繩子自由端，使總重為90N的物體勻速上升。當物體上升高度為10cm時，小明同學在與動滑輪相切的細繩上作另標記B，并測出AB兩點間的距離SA(如圖乙所示)，此過程機械效率為60%。(不計繩重及摩擦)則：（1）AB兩點間的距離SAB為________cm。（2）該過程中拉力做的有用功多大?（3）動滑輪的重為多少?（4）細繩對C點的拉力為________N。17.（2020九上·紹興期末）如圖，杠桿在水平位置平衡，物體M1重為500N，OA:OB=2:3，每個滑輪重為20N，滑輪組的機械效率為80%，在拉力F的作用下，物體M2以0.5m/s速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、摩擦均不計)求：（1）物體M2的重力；（2）拉力F的功率；（3）物體M1對水平面的壓力。18.（2019九上·奉化月考）如圖是一個上肢力量健身器示意圖，D是動滑輪；配重A的質量為140kg，底面積是8.0×102m2，杠桿EH可繞固定點O在豎直平面內轉動，且OE：OH=1：2。假定運動員體重是600N，一只腳板與地面的接觸面積為2.0×102m2（不計杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg）。問：（1）配重A自由放置時對地面的壓力、壓強分別是多大？（2）若將A提離地面，此時人對繩施加425N的拉力，動滑輪重為多少？（3）若A未提離地面，當配重A和人對地面的壓強相等且杠桿在水平位置平衡時，人對繩的拉力為多大？19.如圖甲，某同學用兩個滑輪組成的滑輪組，在同一種繞繩的方式下勻速提升不同質量的重物，得到了多組豎直作用在繩子自由端的拉力F與重物所受重力G的大小關系，并繪制出如圖乙的FG圖像(不計繩重以及摩擦)。

（1）試根據(jù)圖像計算動滑輪所受重力G動。（2）在圖甲中畫出該同學的繞繩方法。（3）用該滑輪組提起重為65N的重物時，滑輪組的機械效率是多少?20.（2018九上·三門月考）工人用如圖所示的滑輪組提升建材，工人的重力是700N，雙腳與地面的接觸面積是500cm2。他將540N的建材勻速提升了3m,若動滑輪重為10N，不計繩重和繩與滑輪間的摩擦。試求：（1）提升建材所做的有用功是多少？（2）工人對繩子的拉力是多少？（3）提升建材時，工人對地面的壓強是多少？21.（2016·縉云）某同學為了體驗“南海一號”的打撈過程，特利用滑輪組從水下打撈一重物．如圖所示，用一個底面積S=0.05m2，高h=0.2m的長方體形狀的重物模擬“南海一號”，該同學站在岸邊拉動繩子的自由端，使重物從水底開始向上運動．假定重物一直做豎直向上的勻速直線運動，并經歷三個運動階段：第一階段，從重物在水底開始運動到重物的上表面剛露出水面，繩對重物的拉力F1=140N，用時t1=40s；第二階段，從重物上表面剛露出水面到其下表面剛離開水面，用時t2=4s；第三階段，從重物下表面離開水面后在空中上升。已知動滑輪所受重力G=60N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg，不計繩重、輪與軸之間的摩擦及水的阻力，不考慮重物出水前后質量的變化．求：（1）在第一階段運動中，水對重物的浮力F浮為多大？（2）在第一階段運動中，繩對重物做功W1為多大？（3）滑輪在第一階段運動中的機械效率η1和在第三階段運動中的機械效率η3分別為多大？22.

小雨站在水平地面上，通過如圖所示的滑輪組從井中提水（不計繩重及摩擦）．已知小雨的重力為500N、雙腳與地面的接觸面積為0.04m2，圓柱形水桶的底面積為0.2m2、容積為0.1m3（不計桶的厚度）．（1）將空桶勻速下放的過程中（桶底未接觸水面），小雨對地面的壓強為1.15×104Pa，則桶和動滑輪總重是多少？（2）向上提水，當桶底受到水向上的壓強為2.5×103Pa時，小雨對地面的壓強為1×104Pa；小雨將水桶拉離水面后，勻速拉動過程中滑輪組的機械效率是多少？23.

如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數(shù)）（3）若汽車運動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時間？（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？24.（2015九下·樂清競賽）如圖所示，木板和木板上的人通過滑輪組靜止于空中，已知滑輪A的質量mA和滑輪B的質量mB均為5千克，木板質量M=10千克，人的質量m=30千克，不計摩擦與空氣作用力。（1）若人拉動繩子使木板上升，屬于動滑輪的是________（填“滑輪A”或“滑輪B”）。（2）圖中的人受到的力有________個。（3）當滑輪組靜止于空中，圖中各個滑輪兩側的細繩（不計質量）均處于豎直狀態(tài)，求此時人拉繩的力為多大。（g=10牛/千克）25.（2020九上·杭州月考）一工人用如圖所示的滑輪組提升一重200N的貨物，所用拉力為125N，他在4s內將貨物向上提升了2m，求在這個過程中：（1）工人所做的有用功和額外功；（2）滑輪組的機械效率；（3）工人拉動繩子做功的功率。三、斜面及機械效率計算26.（2019·富陽模擬）如圖所示，工人師傅用動滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重為G物，動滑輪的重為G動，此裝置的機械效率為η，工人的拉力為F，不計繩重和摩擦。（1）請推導：F=G動（2）如果動滑輪的自重為3N，該裝置的機械效率為80％，工人的拉力所做的功為45J，求重物上升的高度。27.在荊州火車站附近的荊州中學新校區(qū)的建設工地上，工人把重1200牛的物體沿著長L＝5米、高h＝1米的斜面從底部勻速拉上斜面的頂端，沿斜面所用的拉力為300牛(不計空氣阻力)。求：（1）將物體從斜面底部勻速拉到斜面頂端的過程中，拉力做了多少功？（2）工人使用斜面做功的機械效率是多少？（3）物體和斜面之間的摩擦力是多大？28.（2021九下·臺州開學考）如圖所示，斜面長S＝10m，高h＝4m，用沿斜面方向的推力F，將一個重為100N的物體