15三角函數(shù)的應(yīng)用（練習(xí)）（原卷版）

第一章直角三角形的邊角關(guān)系第五節(jié)三角函數(shù)的應(yīng)用精選練習(xí)基礎(chǔ)篇基礎(chǔ)篇一、單選題1．（2021·重慶沙坪壩區(qū)·九年級(jí)期末）如圖，某建筑物在一個(gè)坡度為的山坡上，建筑物底部點(diǎn)到山腳點(diǎn)的距離米，在距山腳點(diǎn)右側(cè)水平距離為60米的點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)的仰角是24°，建筑物和山坡的剖面的同一平面內(nèi)，則建筑物的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：，，）A．32.4米 B．20.4米 C．16.4米 D．15.4米2．（2021·山東煙臺(tái)市·九年級(jí)期末）一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡筆直滑下，滑下的距離s（m）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系為s＝8t＋2t2，若滑到坡底的時(shí)間為5s，則此人下降的高度為（）A．90m B．45m C．45m D．90m3．（2021·山東省棗莊市第十三中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)），已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點(diǎn)A到OC的距離等于（）A．a(chǎn)sinx+bsinx B．a(chǎn)cosx+bcosxC．a(chǎn)sinx+bcosx D．a(chǎn)cosx+bsinx4．（2019·山西九年級(jí)期末）如圖，要測(cè)量小河的寬度，在小河邊取的垂線上的一點(diǎn)，測(cè)得，，則小河的寬度等于（）A． B． C． D．5．（2021·全國(guó)九年級(jí)）如圖，小明為了測(cè)量照母山上“覽星塔”的高度，先從與塔底中心在同一水平面上的點(diǎn)出發(fā)，沿著坡度為的斜坡行走10米至坡頂處，再?gòu)奶幯厮椒较蚶^續(xù)前行若干米后至點(diǎn)處，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，塔底的俯角為，與的水平距離為4米（圖中、、、、、在同一平面內(nèi)，、和、、分別在同一水平線上），根據(jù)小明的測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出“覽星塔”的高度約為（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）（）A．17.8米 B．23.7米 C．31.5米 D．37.4米6．（2021·上海徐匯區(qū)·九年級(jí)一模）已知海面上一艘貨輪在燈塔的北偏東方向，海監(jiān)船在燈塔的正東方向海里處，此時(shí)海監(jiān)船發(fā)現(xiàn)貨輪在它的正北方向，那么海監(jiān)船與貨輪的距離是（）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里7．（2020·重慶西南大學(xué)銀翔實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)月考）在學(xué)校操場(chǎng)旁邊的臺(tái)階上有一個(gè)“翔”的雕塑，雕塑后面是很長(zhǎng)的一段臺(tái)階CD，意寓擁抱夢(mèng)想，展翅翱翔，如圖，雕塑的上邊緣點(diǎn)A距地面平臺(tái)高度為AB的長(zhǎng)，點(diǎn)B距臺(tái)階底端C的距離米，臺(tái)階底端C與頂端D的連線可視作坡度為1:0.75的斜坡，且米．若A，B，C，D四點(diǎn)在同一平面內(nèi)，且在點(diǎn)D看石雕上邊緣點(diǎn)A的俯角為，則雕塑“翔”的高度AB約為（）米．（參考數(shù)據(jù)：，，）A．2.21 B．2.20 C．2.25 D．2.318．（2020·齊齊哈爾市第三中學(xué)校九年級(jí)期末）一船向東航行，上午8時(shí)到達(dá)處，觀測(cè)到有一燈塔在它的南偏東60°且距離為72海里的處，上午10時(shí)到達(dá)處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔在它的正南方向，則這艘船航行的速度為（）A．18海里/小時(shí) B．海里/小時(shí) C．36海里/小時(shí) D．海里/小時(shí)二、填空題9．（2021·山東東營(yíng)市·九年級(jí)期末）平放在地面上的三角形鐵板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意圖如圖所示，量得∠A為54°，∠B為36°，邊AB的長(zhǎng)為2.1m，BC邊上露出部分BD的長(zhǎng)為0.9m，則鐵板BC邊被掩埋部分CD的長(zhǎng)是_____m．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）．10．（2021·湖南懷化市·九年級(jí)期末）某樓梯的側(cè)面如所述，測(cè)得，，則該樓梯的高度______．11．（2021·廣西百色市·九年級(jí)期末）一艘郵輪從港口處出發(fā)，沿北偏東方向行駛200海里到港口，卸貨后向正南方向行駛到港口，此時(shí)港口在郵輪的北偏西方向上，這時(shí)郵輪與港口相距______海里．（保留根號(hào)）12．（2020·吉林省第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，某商店?duì)I業(yè)大廳自動(dòng)扶梯的傾斜角為41°，的長(zhǎng)為12米．則大廳兩層之間的距離長(zhǎng)約為_______米．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，）提升篇提升篇三、解答題13．（2021·湖南邵陽(yáng)市·九年級(jí)期末）在Rt△BCD中，∠C=90°，∠DBC=60°，點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且AB=10米，CE=26.8米，∠A=34°，求DE的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：，，，）14．（2021·廣東揭陽(yáng)市·九年級(jí)期末）B，D兩地間有一段筆直的高速鐵路，長(zhǎng)度為100km，某時(shí)發(fā)生的地震對(duì)地面上以點(diǎn)A為圓心，30km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)的建筑物有影響，分別從B，D兩地處測(cè)得點(diǎn)A的方位角如圖所示，高速鐵路是否會(huì)受到地震的影響？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)：）15．（2021·四川成都市·九年級(jí)期末）近年來(lái)，成都IFS商業(yè)大樓成了網(wǎng)紅打卡地，樓上“翻墻”的大熊貓給游客留下了深刻的印象．小明使用測(cè)角儀測(cè)量熊貓C處距離地面AD的高度，他在甲樓底端A處測(cè)得