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2023-2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測試卷期中測試卷時(shí)間:90分鐘滿分:100分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.一個(gè)三角形的三條邊長分別為1,2,,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.如圖,在中,是延長線上一點(diǎn),,,則等于()A. B. C. D.4.如圖,已知,,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,在中,,垂足為,,垂足為,交于點(diǎn),若,則等于()A. B. C. D.6.如圖,在中,邊的垂直平分線分別交、于點(diǎn)、,,的周長為9cm,則的周長是()A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm7.如圖,已知,,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定的是()A. B. C. D.8.如圖所示,在等腰中,,若和分別垂直平分和,垂足分別為、,、都在邊上,且,則的長度為()A.6 B.8 C.10 D.129.如圖,把長方形紙片沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為,那么下列說法:①是等腰三角形,;②折疊后和一定相等;③折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形;④和一定是全等三角形.其中正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖,在中,,垂足為,且,是延長線上一點(diǎn),且點(diǎn)在的垂直平分線上.有下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的()A.只有① B.只有①② C.只有①②③ D.只有①④二、填空題(每小題3分,共24分)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.12.如圖,在中,,是的角平分線,,垂足為,且,,則______cm.13.如圖,在中,,,平分,,則圖中等腰三角形有______個(gè).14.如圖,已知,,與相交于點(diǎn),請(qǐng)寫出圖中一組相等的線段:______.15.如圖,等腰中,,,的垂直平分線交于點(diǎn),則的度數(shù)是______.16.如圖,,,添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使,則需要添加的條件是______(不添加任何輔助線).17.如圖,、分別是的高和角平分線,且,,則______.18.如圖,在中,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,如果要使與全等,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______.三、解答題(共46分)19.(6分)如圖,在中,已知,垂足為,,.(1)求和的度數(shù);(2)若平分,求的度數(shù).20.(6分)在中,,點(diǎn),分別在,上,,與相交于點(diǎn).求證:.并直接寫出圖中其他相等的線段.21.(7分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn),且平行于軸,的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.(1)作出關(guān)于軸對(duì)稱的;(2)作出關(guān)于直線對(duì)稱的,并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).22.(8分)如圖,已知是等邊三角形,為邊的中點(diǎn),,.(1)求證:;(2)請(qǐng)判斷是什么三角形,并說明理由.23.(8分)如圖,是等邊三角形,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是的延長線上一點(diǎn),且,,垂足為.求證:點(diǎn)是的中點(diǎn).24.(11分)如圖,把紙片沿折疊點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部點(diǎn)處.(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形,并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角;(2)設(shè)
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