9.10.2 單項式與多項式相乘 同步練習(xí)

9.10.2單項式與多項式相乘【夯實基礎(chǔ)】一、填空題1．（2019·上海市天山第二中學(xué)七年級期中）計算：x?2y?2．（2018·上海虹口·七年級期中）若x?3．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：＝______．4．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x?5．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）計算：﹣12m（3m2﹣2n6．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級期中）計算：?3x27．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級階段練習(xí)）計算：138．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級階段練習(xí)）計算：3x（2y2）=________________；

2ab（a+2b）=_________________________；（x+5）（x-4）=______________________；

（2x+y）（3x-2y）=______________________．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x（-x2-xy+y2）（-xy）10．（2021·上海·七年級期中）?11．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎?(?12．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計算：3xy?4x13．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）計算：．14．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：15．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸，所需費用為1000+5x+110x2萬元，當(dāng)出售這種商品x噸時，每噸價格是（1）用x的代數(shù)式來表示生產(chǎn)這種商品的利潤；（2）當(dāng)x=150時，求此時這種商品的利潤．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b，用a、b表示下列面積，DE與GB相交于點，下列各選項中不正確的是（

）A．S△DAE=C．S△DEG=二、填空題2．（2021·上海松江·七年級期中）已知x2+x?2=0，那么代數(shù)式3．（2021·上海·七年級期中）計算：?2a4．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級階段練習(xí)）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘以多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎切蔚囊贿呴L為a米，這邊上的高比這邊少1米，那么這個三角形的面積為__________________平方米（用含a的的代數(shù)式表示）．6．（2019·上?！そ淘焊街衅吣昙夒A段練習(xí)）一個長方體的長、寬、高分別是3x-2．2x和x，它的體積等于__________.三、解答題7．（2021·上海松江·七年級期中）計算：?2ab8．（2021·上?！て吣昙壠谥校?9．（2021·上?！て吣昙壠谥校?10．（2021·上海·七年級期中）計算：?11．（2019·上海市長寧中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖，兩個形狀大小相同的長方形ABCD和長方形AEFG，點E在邊AB邊上，其中AB=a,BC=b,且a>b>0.（1）圖1中陰影部分的面積為_____(用含a、b的代數(shù)式表示).（2）如圖2，分別聯(lián)結(jié)BD、DF、BF，試比較ΔABD與ΔDFG的面積大小，并說明理由.（3）求圖2中陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）

9.10.2單項式與多項式相乘（解析版）【夯實基礎(chǔ)】一、填空題1．（2019·上海市天山第二中學(xué)七年級期中）計算：x?2y?【答案】9【分析】利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：x?2y?=9x=9x故答案為9x【點睛】本題考查單項式乘以多項式以及積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．2．（2018·上海虹口·七年級期中）若x?【答案】40【分析】首先將等式的左邊進(jìn)行化簡，再根據(jù)底數(shù)相等指數(shù)相等，列方程求解即可.【詳解】解：原式可化為：x1+m+n所以可得：1+m+n=14因為m，n為正整數(shù)且m比n大3，可得：m=n+3所以可得：1+m+n=14m=n+3，解得：m=8所以mn=40故答案為40.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的指數(shù)相等，如果底數(shù)相等，則指數(shù)必相等.3．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：＝______．【答案】?4【分析】根據(jù)單項式乘以多項式計算即可；【詳解】原式=?4a故答案是：?4a【點睛】本題主要考查了單項式乘以多項式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x?【答案】2【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則進(jìn)行計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：2x=2x=2x故答案為：2x【點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握單項式乘以多項式的運算法則是解答此題的關(guān)鍵．5．（2021·上海市西延安中學(xué)七年級期中）計算：﹣12m（3m2﹣2n【答案】?【分析】根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則求解即可．單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的各項，再將所得的積相加．【詳解】解：﹣12m（3m2﹣2n+2）=?故答案為：?3【點睛】此題考查了單項式乘以多項式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握單項式乘以多項式的運算法則．單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，只要將單項式分別乘以多項式的各項，再將所得的積相加．6．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級期中）計算：?3x2【答案】10【分析】根據(jù)整式的加減乘除運算進(jìn)行求解即可．【詳解】解：?3x2故答案為10x【點睛】本題主要考查整式的加減乘除運算，熟練掌握整式的加減乘除運算是解題的關(guān)鍵．7．（2020·上海市進(jìn)才中學(xué)北校七年級階段練習(xí)）計算：13【答案】1【分析】根據(jù)單項式乘以多項式法則解題．【詳解】1故答案為：1【點睛】本題考查整式的乘法—單項式乘以多項式，涉及乘法分配律，是基礎(chǔ)考點，難度容易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8．（2020·上海市浦東新區(qū)建平中學(xué)南校七年級階段練習(xí)）計算：3x（2y2）=________________；

2ab（a+2b）=_________________________；（x+5）（x-4）=______________________；

（2x+y）（3x-2y）=______________________．【答案】

6xy2

2a2b+4ab2

x2+x-20

6x2-xy-2y2【分析】直接利用單項式乘以單項式運算法則計算即可；利用單項式乘以多項式的運算法則計算即可；利用多項式乘以多項式的運算法則計算即可；利用多項式乘以多項式的運算法則計算即可．【詳解】解：3x22aba+2bx+5x?42x+y3x?2y【點睛】本題考查了整式的四則運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．二、解答題9．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?x（-x2-xy+y2）（-xy）【答案】6x4y+6x3y2-6x2y3【分析】直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：原式=-6x2y（-x2-xy+y2）=6x4y+6x3y2-6x2y3．【點睛】此題主要考查了單項式乘以多項式運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】?【分析】先利用乘法分配律進(jìn)行去括號，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計算，最后有同類項則要合并同類項.【詳解】?34故答案為?【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，am11．（2021·上海·七年級期中）計算:(?【答案】?2【分析】先計算后面括號，再根據(jù)多項式乘單項式的法則計算，即可得出答案.【詳解】解：原式==?2【點睛】本題考查的是整式的乘除，需要熟練掌握整式的乘除法則.12．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）計算：3xy?4x【答案】3【分析】先算乘方，再利用單項式乘以多項式的運算法則計算即可．【詳解】解：原式==【點睛】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．13．（2021·上海市民辦新竹園中學(xué)七年級期中）計算：．【答案】2【分析】先去小括號，計算小括號內(nèi)的運算，再計算單項式乘以多項式去中括號，再合并同類項即可得到答案.【詳解】解：．【點睛】本題考查的是單項式乘以多項式，整式的乘法運算，熟練的運用單項式乘以多項式的法則進(jìn)行運算是解題的關(guān)鍵.14．（2021·上海市傅雷中學(xué)七年級期中）計算：【答案】?【分析】根據(jù)多項式乘以單項式的方法計算即可；【詳解】原式=?5【點睛】本題主要考查了多項式乘以單項式，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．15．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）生產(chǎn)某種產(chǎn)品x噸，所需費用為1000+5x+110x2萬元，當(dāng)出售這種商品x噸時，每噸價格是（1）用x的代數(shù)式來表示生產(chǎn)這種商品的利潤；（2）當(dāng)x=150時，求此時這種商品的利潤．【答案】（1）?215x【分析】（1）根據(jù)計算利潤的公式，用銷售單價乘以數(shù)量減去相應(yīng)費用，即可得出相應(yīng)代數(shù)式；（2）在（1）條件下，將x=150代入即可得出商品的利潤．【詳解】解：（1）由題意得這種商品的利潤：45?=?2（2）當(dāng)產(chǎn)量是x=150時，利潤=?2答：當(dāng)x=150時，這種商品的利潤2000萬元．【點睛】題目主要考查代數(shù)式的應(yīng)用及求代數(shù)式的值，理解題意列出相應(yīng)代數(shù)式是解題關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級期中）如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，點C在邊BG上，已知正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b，用a、b表示下列面積，DE與GB相交于點，下列各選項中不正確的是（

）A．S△DAE=SC．S△DEG=S【答案】C【分析】由題意，分別求出選項中圖形的面積，然后進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵正方形ABCD的邊長a，正方形BEFG的邊長為ba<b∴S△DAE=1∴S△∵S△S∵SΔCDE=1∴12∴S△∵S△∴SΔDGH∴S△∵S△DEG=S∵a<b，且沒有確定的值，∴12b2故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減運算，幾何圖形的面積，列代數(shù)式表示面積，解題的關(guān)鍵是正確的表示出每個圖形的面積，從而進(jìn)行判斷．二、填空題2．（2021·上海松江·七年級期中）已知x2+x?2=0，那么代數(shù)式【答案】5【分析】根據(jù)x2+x?2=0可得x2【詳解】解：∵x2∴x2=?x+2，∴x=x(=2x?2x+4+1，故答案為：5．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用以及代數(shù)式求值，熟練掌握整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵．3．（2021·上?！て吣昙壠谥校┯嬎悖?2a【答案】?6【分析】先計算整式的乘法，再計算整式的加減法即可得．【詳解】原式=?a=?6a故答案為：?6a【點睛】本題考查了整式的乘法與加減法，熟練掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．4．（2019·上海市閔行區(qū)明星學(xué)校七年級階段練習(xí)）今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘以多項式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記本復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng)填寫_________.【答案】3xy試題解析：根據(jù)題意，得?3xy4y?2x?1故答案為3xy.5．（2021·上?！て吣昙壠谥校┮阎切蔚囊贿呴L為a米，這邊上的高比這邊少1米，那么這個三角形的面積為__________________平方米（用含a的的代數(shù)式表示）．【答案】a【分析】先根據(jù)三角形的面積公式列出算式，再根據(jù)單項式乘多項式的運算法則進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵三角形的一邊長為a米，這邊上的高比這邊少1米，∴此三角形的高為（a-1）米，∴根據(jù)三角形的面積公式得：12故答案為：a2【點睛】此題考查了單項式乘多項式以及三角形的面積公式，熟練掌握單項式乘多項式的運算法則是解題的關(guān)鍵．6．（2019·上?！そ淘焊街衅吣昙夒A段練習(xí)）一個長方體的長、寬、高分別是3x-2．2x和x，它的體積等于__________.【答案】6x【分析】根據(jù)長方體的體積等于長、寬、高之積列出式子，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，(3x?2)?故答案為6x3-4x2．【點睛】本題考查了單項式乘多項式在圖形中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握單項式乘多項式的運算法則．三、解答題7．（2021·上海松江·七年級期中）計算：?2ab【答案】3【分析】單項式與多項式各項相乘后，再把積相加．【詳解】解：?2ab=4=3【點睛】本題考核知識點：整式乘法．掌握單項式與多項式的乘法法則是關(guān)鍵．8．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】13【分析】先計算積的乘方，再計算整式的乘法即可得．【詳解】原式=(3=1【點睛】本題考查了積的乘方、整式的乘法，熟練掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．9．（2021·上?！て吣昙壠谥校?【答案】7xy【