第十一章 圖形的運動（單元重點綜合測試）

第十一章圖形的運動單元重點綜合測試本試卷滿分100分，考試時間120分鐘。一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）在下面用數(shù)學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將長方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'FA．20° B．30° C．40°3．（2023春·上海閔行·七年級統(tǒng)考期末）已知：如圖，∠AOB=45°，點P在∠AOB的內(nèi)部，，點P1與點P關于OB對稱，點P2與點P關于OA對稱，那么以P1、O

A．4 B．8 C．16 D．無法確定4．（2023春·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個邊長為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測得，則這個剪出的圖形的周長是（

）

A．80 B．89 C．98 D．995．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）佳佳和音音在解決如下問題：如圖，將三角形ABC的頂點A平移到頂點D，作出平移后的圖形．佳佳的方法：如圖，過點B作BE∥AD且使BE=AD，過點C作CF∥AD且使CF=AD，然后順次連接D、音音的方法：如圖，過點D作DE∥AB且使DE=AB，過點D作DF∥AC且使DF=AC，然后順次連接D、

關于這兩種方法，下列判斷正確的是（

）A．佳佳和音音的方法均正確B．佳佳的方法正確，音音的方法不正確C．佳佳的方法不正確，音音的方法正確D．佳佳和音音的方法均不正確6．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．點D在BC上，且BD:CD=1:3．連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉90°得到線段AE，連接，DE

A．14 B．38 C．34二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023秋·上海寶山·七年級?？计谀┱暹呅问切D對稱圖形，繞旋轉中心至少旋轉度，可以和原圖形重合．8．（2021春·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學校考期中）平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．這種說法對嗎？（填“對”或“錯”）9．（2022秋·上?！て吣昙壭Ｂ?lián)考期末）如圖，△AOB繞點O順時針旋轉30°后與△COD重合．若∠AOD=130°10．（2022秋·上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，將△ABC沿直線l折疊，恰好使點B與點A重合，直線l交邊BC于點D，那么△ACD11．（2022秋·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在長方形ABCD中，點E在邊DC上，連接AE，將△AED沿折痕AE翻折，使點D落在邊BC上的處，如果∠DEA=76°，那么∠D度12．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是長方形（AD>AB）．點E、F分別是邊AB、BC上的任意點，連接DE、DF．將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點A、C的對應點分別是點A1、C1，當點A1、C1、度．13．（2021秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為14．（2023秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，△ABC中，∠BAC=62°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△AB'C'，且點B、點B、點C15．（2023秋·上海浦東新·七年級校考期末）已知在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達直角三角形A1B1C1的位置（如圖所示），其中點B1落在邊BC的中點處，此時邊A1B1與邊AC相交于點D，如果BC16．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，三角形ABC的周長為8cm，D為邊AC上一點，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長為．17．（2022秋·上海閔行·七年級?？茧A段練習）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，CA=4，CB=3，將△ABC繞若點B旋轉，使點C落在直線AB18．（2022秋·七年級單元測試）如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①得到點P1，將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②得到點P2，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點P2023為止（P1，P2，在直線l上）．則：三、解答題（9小題，共64分）19．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖是由3個同樣的正方形所組成，請再補上一個同樣的正方形，使得由4個正方形組成的圖形成為一個中心對稱圖形．畫出所有情況（給出的圖形不一定全用，不夠可添加）．20．（2018秋·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期末）如圖，有三條格點線段AB、CD、DE（線段的端點是網(wǎng)格線的交點），它們組成的圖形不是軸對稱圖形．現(xiàn)要通過平移或旋轉，改變其中一條線段的位置，使運動后的這條線段與另兩條線段組成一個軸對稱圖形．請分別填寫三種平移方案和三種旋轉方案平移方案：（移動方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）將線段向平移1格；（2）將線段向平移1格；（3）將線段向平移1格；旋轉方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點旋轉且任意兩條線段不重合）（4）將線段繞點按時針方向旋轉度；（5）將線段繞點按時針方向旋轉度；（6）將線段繞點按時針方向旋轉度；21．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？22．（2023秋·上海嘉定·七年級上海市育才中學?？计谀┰谶呴L為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(1)先畫出該三角形關于直線l成軸對稱的△A(2)再畫將△A'B'C'繞點(3)求△A23．（2022秋·上海普陀·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知長方形ABCD，AB=6，，E是BC的中點，連接AE；將△ABE繞點B旋轉（其中A、E分別與A1E1對應）使得A1(1)畫出滿足條件的△A(2)AE(3)連接AA1，求24．（2022秋·七年級單元測試）在七年級下期的數(shù)學課堂中，我們共同學習了平移、旋轉等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應用到精美的圖案設計上，還可以應用到解決生活實際問題上，下面請同學們按要求完成如下簡單畫圖和架橋設計：（一）按要求作圖如圖（1），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都是格點．（1）將三角形ABC向左平移6個單位長度得到三角形A1B1（2）將三角形ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到三角形A2B2（二）橋架在哪？我們知道，“兩點之間線段最短”常常用在求兩地之間最短路徑上，現(xiàn)在有如圖（2）所示A，B兩村，兩村之間有條河，河的兩岸互相平行，河的寬度為定值．現(xiàn)在要在河上架橋（橋要求垂直于河的兩岸），問橋MN架在何處，才能使得從A村到B村的路程最短？要求作出圖形（保留作圖痕跡）并說明作圖依據(jù)．25．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）已知：如圖①長方形紙片ABCD中，AB<AD．將長方形紙片ABCD沿直線AE翻折，使點B落在AD邊上，記作點F，如圖②．

（1）當AD=10，AB=6時，求線段FD的長度；（2）設AD=10、，如果再將△AEF沿直線EF向右起折，使點A落在射線FD上，記作點G，若線段FD=32DG，請根據(jù)題意畫出圖形，并求出（3）設AD=a．AB=b，△AEF沿直線EF向右翻折后交CD邊于點H，連接FH，當S△HFES四邊形

第十一章圖形的運動單元重點綜合測試參考答案一、選擇題（6小題，每小題2分，共12分）1．（2023·上海虹口·校聯(lián)考二模）在下面用數(shù)學家名字命名的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；B．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；C．既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，不符合題意；D．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形指的是延某條直線折疊，兩邊的圖形能夠完全重合；將圖形旋轉180°2．（2023春·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將長方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'FA．20° B．30° C．40° D．50【答案】A【分析】由翻折可知∠EFC＝∠EFC【詳解】解：由翻折知，∠EFC∴∠EFC+∴∠DFC'故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質、折疊的性質、長方形的性質等知識；熟練掌握折疊的性質和平行線的性質是解題的關鍵．3．（2023春·上海閔行·七年級統(tǒng)考期末）已知：如圖，∠AOB=45°，點P在∠AOB的內(nèi)部，，點P1與點P關于OB對稱，點P2與點P關于OA對稱，那么以P1、O、P2

A．4 B．8 C．16 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，證得，∠BOP1=∠BOP,∠AOP=∠AOP【詳解】解：如圖，

∵點P1與點P關于OB對稱，點P2與點P關于∴，∠BOP∵∠AOB=45∴∠P∴以P1、O、P2三點為頂點的三角形面積是故選：B．【點睛】此題考查了軸對稱的性質：對應點與對稱中心所連線段相等，對應點與對稱中心連線的夾角被對稱軸平分，熟記軸對稱的性質是解題的關鍵．4．（2023春·河北保定·七年級統(tǒng)考期末）如圖，是一塊從一個邊長為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測得，則這個剪出的圖形的周長是（

）

A．80 B．89 C．98 D．99【答案】C【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根據(jù)平移的性質可得這個墊片的周長等于正方形的周長加FG．【詳解】解：把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，

這個墊片的周長：20×答：這個墊片的周長為98cm故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移，關鍵是利用平移的方法表示出墊片的周長等于正方形的周長加FG．5．（2023春·河北保定·七年級校聯(lián)考期中）佳佳和音音在解決如下問題：如圖，將三角形ABC的頂點A平移到頂點D，作出平移后的圖形．佳佳的方法：如圖，過點B作BE∥AD且使BE=AD，過點C作CF∥AD且使CF=AD，然后順次連接D、E、F即可．音音的方法：如圖，過點D作DE∥AB且使DE=AB，過點D作DF∥AC且使DF=AC，然后順次連接D、E、F即可．

關于這兩種方法，下列判斷正確的是（

）A．佳佳和音音的方法均正確B．佳佳的方法正確，音音的方法不正確C．佳佳的方法不正確，音音的方法正確D．佳佳和音音的方法均不正確【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質分別判斷即可．【詳解】解：按照佳佳的方法，BE∥AD且BE=AD，CF∥AD且CF=AD，符合圖形平移前后對應點連成的線段平行且相等，因此方法正確；按照音音的方法，DE∥AB，DE=AB，DF∥AC，DF=AC，符合圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化，因此方法正確；綜上可知，佳佳和音音的方法均正確．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移，解題的關鍵是掌握平移的性質．圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化；圖形平移后，對應點連成的線段平行(或在同一直線上)且相等．6．（2023·全國·九年級專題練習）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2．點D在BC上，且BD:CD=1:3．連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉90°得到線段AE，連接，DE．則△BDE的面積是（）

A．14 B．38 C．34【答案】B【分析】根據(jù)旋轉的性質得出AD=AE，∠DAE=90°，再根據(jù)SAS證明△EAB≌△DAC得出∠C=∠ABE=45°，CD=BE，得出【詳解】解：∵線段AD繞點A順時針旋轉90°得到線段AE，∴AD=AE，∠DAE，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠BAD+∠CAD=90°，∠C=，∴△EAB∴∠C=∠ABE=45°，CD=BE，∴∠，BD:CD=1:3，，，S△BDE故選：B．【點睛】本題考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，根據(jù)SAS證明△EAB二、填空題（12小題，每小題2分，共24分）7．（2023秋·上海寶山·七年級?？计谀┱暹呅问切D對稱圖形，繞旋轉中心至少旋轉度，可以和原圖形重合．【答案】72【分析】根據(jù)旋轉角及旋轉對稱圖形的定義結合圖形特點作答．【詳解】解：∵360°÷∴正五邊形繞中心至少旋轉72度后能和原來的圖案互相重合．故答案為：72．【點睛】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．8．（2021春·上海徐匯·八年級上海市徐匯中學?？计谥校┢叫兴倪呅问侵行膶ΨQ圖形但不是軸對稱圖形．這種說法對嗎？（填“對”或“錯”）【答案】對【分析】根據(jù)平行四邊形的對稱性判斷即可得解．【詳解】解：平行四邊形不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形．故答案為對．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，掌握平行四邊形的性質是解答本題的關鍵．9．（2022秋·上海·七年級校聯(lián)考期末）如圖，△AOB繞點O順時針旋轉30°后與△COD重合．若∠AOD=130°，則∠COB=【答案】70°/70度【分析】由旋轉的性質得，進一步計算即可求解．【詳解】解：由旋轉的性質得，∵∠AOD=130∴∠COB=故答案為：70°【點睛】本題考查了旋轉的性質，是基礎題，熟記性質并確定是解題的關鍵．10．（2022秋·上海寶山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在△ABC中，AB=9，BC=7，CA=5，將△ABC沿直線l折疊，恰好使點B與點A重合，直線l交邊BC于點D，那么△ACD的周長是【答案】12【分析】由軸對稱的性質可得AD=BD，再利用三角形的周長公式進行計算即可．【詳解】解：∵將△ABC沿直線l折疊，恰好使點B與點A重合，∴AD=BD，∴△ACD的周長為：AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC，∵BC=7，CA=5，∴△ACD的周長為：AC+BC=5+7=12，故答案為：12．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質，熟練的確定軸對稱現(xiàn)象中的相等線段是解本題的關鍵．11．（2022秋·上海金山·七年級校聯(lián)考期末）如圖，在長方形ABCD中，點E在邊DC上，連接AE，將△AED沿折痕AE翻折，使點D落在邊BC上的處，如果∠DEA=76°，那么∠D度【答案】28【分析】首先根據(jù)折疊的性質得到∠AE【詳解】∵△AED沿折痕AE翻折，使點D落在邊BC上的處，∠DEA=76°∴∠AE∴∠D故答案為：28．【點睛】此題考查了折疊的性質，平角的概念，解題的關鍵是熟練掌握折疊的性質．12．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，四邊形ABCD是長方形（AD>AB）．點E、F分別是邊AB、BC上的任意點，連接DE、DF．將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點A、C的對應點分別是點A1、C1，當點A1、C1、度．【答案】45【分析】首先根據(jù)長方形的性質可得∠ADC=90°，再根據(jù)翻折的性質可得∠1=∠2，∠3=【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠∵將三角形ADE與三角形CDF分別沿著DE、DF翻折，點A、C的對應點分別是點A1、C1，點A1、C∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠EDF=故答案為：45．【點睛】本題考查了翻折的性質，熟練掌握和運用翻折的性質是解決本題的關鍵．13．（2021秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為【答案】20cm/20厘米【分析】先根據(jù)平移的性質得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△∴CF=AD=2cm，AC=DF∵△ABC的周長為16cm∴AB+BC+AC=16∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16+2+2=20．故答案為：20cm【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．14．（2023秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，△ABC中，∠BAC=62°，將△ABC繞著點A順時針旋轉到△AB'C'，且點B、點B、點C【答案】118【分析】利用鄰補角的定義計算出∠CA【詳解】解：∵將△ABC繞著點A順時針旋轉到△A∴∠CAC′等于旋轉角，∵∠BAC=62°，點B、點B、點C'∴∠CA即旋轉角為118°故答案為：118．【點睛】本題考查了旋轉的性質：對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角；旋轉前、后的圖形全等．15．（2023秋·上海浦東新·七年級?？计谀┮阎谥苯侨切蜛BC中，∠ACB=90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達直角三角形A1B1C1的位置（如圖所示），其中點B1落在邊BC的中點處，此時邊A1B1與邊AC相交于點D，如果BC【答案】18【分析】根據(jù)平移的性質和點B1是BC的中點求出BB1=CC1=B1C=1【詳解】解：由平移的性質可知，BB∵點B1是BC∴BB∵BC∴BB1=C∵AD=CD=3cm∴AC=6cm∴四邊形ABB1D故答案為：18【點睛】此題主要考查了圖形的平移，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵．16．（2022秋·上海青浦·七年級?？计谀┤鐖D，三角形ABC的周長為8cm，D為邊AC上一點，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長為．【答案】14cm【分析】根據(jù)平移的性質得到AE=BF=CG=3cm，EG=AC，再將五邊形ABCGE的五條邊相加即可得到周長．【詳解】解：根據(jù)題意得：AE=BF=CG=3cm，EG=AC，∵三角形ABC的周長為8cm，∴AB+BC+AC=8cm∴AB+BC+EG=8cm∴五邊形ABCGE的周長=AB+BC+EG+AE+CG=8+3+3=14cm，故答案為：14cm．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀大小完全相同，各組對應點的線段平行（或共線）且相等．17．（2022秋·上海閔行·七年級校考階段練習）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，CA=4，CB=3，將△ABC繞若點B旋轉，使點C落在直線AB【答案】2或10/10或2【分析】分點C落在線段AB上的點D處和點C落在線段AB延長線上的點D處兩種情況討論，根據(jù)旋轉性質求出BC=BD=3，即可求出線段AD．【詳解】解：如圖1，當點C落在線段AB上的點D處時，∵△ABC繞若點B旋轉得到△EBD∴BC=BD=3，∴；如圖2，當點C落在線段AB延長線上的點D處時，∵△ABC繞若點B旋轉得到△EBD∴BC=BD=3，∴AD=AB+BD=5+3=10．故答案為：2或10【點睛】本題考查了旋轉的性質，旋轉前后的對應點到旋轉中心的距離相等，熟知旋轉的性質是解題關鍵，注意本題要分類討論．18．（2022秋·七年級單元測試）如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，，AB=5，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①得到點P1，將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②得到點P2，，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點P2023為止（P1，P2，在直線l上）．則：【答案】8093【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，每旋轉3次為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以3求出循環(huán)組數(shù)，然后列式計算即可得解．【詳解】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，∴將△ABC繞點A順時針旋轉到①，可得到點P1，此時AP將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時A將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時A又∵2023÷3=6741，∴AP2023故答案為：8093．【點睛】本題考查了旋轉的性質及圖形的規(guī)律問題，得到AP的長度依次增加5，4，3，且三次一循環(huán)是解題的關鍵．三、解答題（9小題，共64分）19．（2022秋·上?！て吣昙墝ｎ}練習）如圖是由3個同樣的正方形所組成，請再補上一個同樣的正方形，使得由4個正方形組成的圖形成為一個中心對稱圖形．畫出所有情況（給出的圖形不一定全用，不夠可添加）．【答案】見解析【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解即可．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．【詳解】解：如圖所示，一共有三種情況：【點睛】此題考查了畫中心對稱圖形，解題的關鍵是熟練掌握中心對稱圖形的概念．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．20．（2018秋·上海楊浦·七年級統(tǒng)考期末）如圖，有三條格點線段AB、CD、DE（線段的端點是網(wǎng)格線的交點），它們組成的圖形不是軸對稱圖形．現(xiàn)要通過平移或旋轉，改變其中一條線段的位置，使運動后的這條線段與另兩條線段組成一個軸對稱圖形．請分別填寫三種平移方案和三種旋轉方案平移方案：（移動方向限填“上”、“下”、“左”、“右”）（1）將線段向平移1格；（2）將線段向平移1格；（3）將線段向平移1格；旋轉方案：（限填繞A、B、C、D、E中的一點旋轉且任意兩條線段不重合）（4）將線段繞點按時針方向旋轉度；（5）將線段繞點按時針方向旋轉度；（6）將線段繞點按時針方向旋轉度；【答案】（1）AB，右；（2）DE，下；（3）DE，左；（4）將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90度；（5）將線段DE繞點E按逆時針方向旋轉90度；（6）將線段DE繞點C按逆時針方向旋轉90度；【分析】（1）根據(jù)平移的性質及軸對稱的定義將AB向右平移1格即可；（2）根據(jù)平移的性質及軸對稱的定義將DE向下平移1格即可；（3）根據(jù)平移的性質及軸對稱的定義將DE向左平移1格即可；（4）根據(jù)旋轉的性質及軸對稱的定義將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90度即可；（5）根據(jù)旋轉的性質及軸對稱的定義將線段DE繞點E按逆時針方向旋轉90度即可；（6）根據(jù)旋轉的性質及軸對稱的定義將線段DE繞點C按逆時針方向旋轉90度即可；【詳解】（1）將AB向右平移1格，運動后的這條AB線段與CD,DE線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：AB；右；（2）將DE向下平移1格，運動后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：DE；下；（3）將DE向左平移1格,運動后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：DE；左；（4）將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90度,運動后的這條CD線段與DE,AB線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90度；（5）將線段DE繞點E按逆時針方向旋轉90度,運動后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：將線段DE繞點E按逆時針方向旋轉90度；（6）將線段DE繞點C按逆時針方向旋轉90度,運動后的這條DE線段與CD,AB線段組成一個軸對稱圖形；故答案為：將線段DE繞點C按逆時針方向旋轉90度.【點睛】此題主要考查軸對稱圖形的設計，解題的關鍵是熟知軸對稱圖形的性質、平移與旋轉的特點.21．（2023·上?！ち昙壖倨谧鳂I(yè)）如圖，在一塊梯形稻田中間修兩條1米寬的路．(1)稻田實際種植的面積是多少平方米？(2)若每公頃收割水稻8000千克，這塊稻田共能收割水稻多少噸？【答案】(1)950平方米(2)0.76噸【分析】（1）根據(jù)圖示可知，把剩余稻田部分平移，可以拼成一個上底為30-1-1米、下底為50-1-1米、高為25米的梯形，利用梯形面積公式：Sa+b（2）先把950平方米化為0.095公頃，再乘每公頃收割水稻千克數(shù)，最后把千克數(shù)化為噸即可得解．【詳解】（1）解：(30＝76＝950（平方米）答：稻田實際種植的面積是950平方米．（2）解：950平方米＝0.095公頃0.095×8000=760（千克）760千克＝0.76噸答：這塊稻田共能收割水稻0.76噸．【點睛】此題的解題關鍵是把組合圖形轉化成我們熟悉的梯形，靈活運用梯形的面積公式求解，注意面積、質量單位之間的換算．22．（2023秋·上海嘉定·七年級上海市育才中學?？计谀┰谶呴L為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC(1)先畫出該三角形關于直線l成軸對稱的△A(2)再畫將△A'B'C'繞點(3)求△A【答案】(1)見解析(2)見解析(3)3【分析】（1）利用軸對稱變換的性質分別作出A，B，C的對應點A'，B'，（2）利用旋轉變換的性質分別作出A'，C'的對應點A″（3）利用三角形的面積公式求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△A（2）如圖所示，△A（3）△A″B【點睛】本題考查畫旋轉圖形和畫軸對稱圖形，以及三角形的面積，解題的關鍵是掌握軸對稱變換，旋轉變換的性質．23．（2022秋·上海普陀·七年級校聯(lián)考期末）如圖，已知長方形ABCD，AB=6，，E是BC的中點，連接AE；將△ABE繞點B旋轉（其中A、E分別與A1E1對應）使得A1(1)畫出滿足條件的△A(2)AE(3)連接AA1，求【答案】(1)見解析(2)8或4(3)24或12【分析】（1）將△ABE繞點B順時針或逆時針旋轉90°（2）根據(jù)（1）中△A（3）根據(jù)（1）中△A1B【詳解】（1）解：將△ABE繞點B順時針或逆時針旋轉90°即可得出滿足條件的三角形；如圖，△A（2）解：∵E是BC的中點∴BE=由旋轉的性質可得：BE1=BE=2，由此易得：A、當△A1BE1為△ABEA當△A1BE1為△ABEA故答案為：8或4（3）解：當△A1BE1為△ABES當△A1BE1為△ABES綜上，△AA1E1的面積為【點睛】本題考查了圖形的旋轉；熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．24．（2022秋·七年級單元測試）在七年級下期的數(shù)學課堂中，我們共同學習了平移、旋轉等圖形變換，這些圖形變換不僅可以應用到精美的圖案設計上，還可以應用到解決生活實際問題上，下面請同學們按要求完成如下簡單畫圖和架橋設計：（一）按要求作圖如圖（1），在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C都是格點．（1）將三角形ABC向左平移6個單位長度得到三角形A1B1（2）將三角形ABC繞點O按逆時針方向旋轉180°得到三角形A2B2（二）橋架在哪？我們知道，“兩點之間線段最短”常常用在求兩地之間最短路徑上，現(xiàn)在有如圖（2）所示A，B兩村，兩村之間有條河，河的兩岸互相平行，河的寬度為定值．現(xiàn)在要在河上架橋（橋要求垂直于河的兩岸），問橋MN架在何處，才能使得從A村到B村的路程最短？要求作出圖形（保留作圖痕跡）并說明作圖依據(jù)．【答案】（一）（1）見解析；（2