【一線精創(chuàng)】《7.3.3余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像-第二課時(shí)》名師課件

復(fù)習(xí)回顧1.正弦函數(shù)的圖像：2.余弦函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、零點(diǎn)、最值7.3.3余弦函數(shù)的性質(zhì)與圖像(二)人教B版同步教材名師課件學(xué)習(xí)目標(biāo)2、掌握正弦函數(shù)余弦函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，借助誘導(dǎo)公式得到余弦函數(shù)的圖像；3、掌握余弦函數(shù)圖像的應(yīng)用，解決一些簡(jiǎn)單的三角函數(shù)問(wèn)題。1、會(huì)用“五點(diǎn)法”、“圖像變換法”作余弦函數(shù)和y＝Acos(ωx＋φ)的圖像；探究新知思考引入：

1.余弦函數(shù)的圖像是什么樣子？2.正弦函數(shù)與余弦函數(shù)有什么關(guān)系？

探究新知

探究新知x6o--12345-2-3-41

y

余弦函數(shù)的圖像：探究新知“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)余弦函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)

圖象最高點(diǎn)

圖象最低點(diǎn)

探究新知“五點(diǎn)作圖法”畫(huà)余弦函數(shù)的圖像列表：x0y=cosx10-101典例應(yīng)用例1.用五點(diǎn)法作出函數(shù)y＝1－cosx(0≤x≤2π)的簡(jiǎn)圖．解:

列表:x0π2πcosx10－1011－

cosx01210描點(diǎn)連線，如圖:記準(zhǔn)五個(gè)特殊點(diǎn)的取值，列表、描點(diǎn)、連線！

解:

列表:0π2π10－101變式訓(xùn)練描點(diǎn)，連線得函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像，如圖：典例應(yīng)用

解析：畫(huà)出

y=cosx在[0,2π]的圖像如下圖所示，由圖像可知，對(duì)應(yīng)的x的取值圍是

牢記余弦函數(shù)圖像，借助圖像分析解集典例應(yīng)用

解析：將y＝cosx的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)后，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，多以關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)。典例應(yīng)用例4.把函數(shù)y＝cosx的圖像向右平移φ個(gè)單位，正好關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求φ的最

小正值.解：由題意知平移后的函數(shù)為y＝cosx，函數(shù)是偶函數(shù)，因此，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝cosx取得最大值1或最小值－1，即－φ＝kπ（k∈Z）.∴φ＝－kπ（k∈Z），當(dāng)k＝1時(shí)，φ取最小正值。掌握函數(shù)圖像的平移、伸縮、對(duì)稱(chēng)變換，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)A．

B．

C．

D．

當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)0π2πx

解析:（1）0π2π0

0

當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)

當(dāng)堂練習(xí)

歸納小結(jié)1.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)間的關(guān)系；2.余弦函數(shù)的圖像（①由正弦函數(shù)變換得到；②五點(diǎn)作圖法）