【一線精創(chuàng)】《7.2.1三角函數(shù)的定義-第二課時》名師課件

yOP任意角α上任意一點的坐標(biāo)為（x,y），則角α的三角函數(shù)值都可以表示為：x復(fù)習(xí)引入

叫做α的正弦叫做α的余弦叫做α的正切---第二課時人教B版同步教材名師課件7.2.1三角函數(shù)的定義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的三角函數(shù)的定義；2.由角α終邊上一點，能求出角α的各三角函數(shù)值；3.會判斷象限角的三角函數(shù)符號.思考：任意角α終邊上點的坐標(biāo)有正有負(fù)，那么三角函數(shù)

值的正負(fù)情況如何？確定三角函數(shù)值在各象限的符號yxoyxoyxo（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）++--+--++-+-一全正二正弦三正切四余弦探究新知例1.確定下列各值的符號典例講解例2、求證：當(dāng)下列不等式組成立時，角θ為第三象限角.證明：∵①式sinθ<0成立∴θ的終邊在第三或第四象限∵②式tanθ>0成立∴θ的終邊在第一或第三象限∴綜上所述，θ的終邊在第三象限，即θ為第三象限角.典例講解

1.確定下列式子的符號：變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1.判斷滿足以下條件的角的終邊所在的位置.

①sinθ<0且tanθ>0②cosθ<0且tanθ<0③cosθ>0且sinθ<0④cosθ≤0且tanθ≥0當(dāng)堂練習(xí)2．已知角α=π，分別求sinα，cosα，tanα.yOAB1x當(dāng)堂練習(xí)3.判斷下列式子的符號：sin145°cos(－210°)解∵145°是第二象限角，∴sin145°>0.∵－210°＝－360°＋150°，∴－210°是第二象限角，∴cos(－210°)<0，∴sin145°cos(－210°)<0.當(dāng)堂練習(xí)4.如果點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，則角θ是A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角√解析因為點P(sinθ·cosθ，2cosθ)位于第三象限，

所以sinθ·cosθ<0，且2cosθ<0，當(dāng)堂練習(xí)

5.

給出下列各三角函數(shù)值：其中符號為負(fù)的是A.① B.② C.③ D.④√當(dāng)堂練習(xí)解

∵θ是第二象限角，∴tan(sinθ)>0，tan(cosθ)<0.當(dāng)堂練習(xí)

(2)sin3·cos4·tan5.∴sin3>0，cos4<0，tan5<0，∴sin3·cos4·tan5>0.當(dāng)堂練習(xí)7.在△ABC中，若sinAcosBtanC<0，則△ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形√當(dāng)堂檢測1.若sinα=1/3，且α的終邊經(jīng)過點p（—1，y），則α是第幾象限的角？并求cosα，tanα的值.2.下列四個命題中，正確的是（）

A．終邊相同的角都相等

B．終邊相同的角的三角函數(shù)相等

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等提高練習(xí)D3.若點p(-8，y)是角α終邊上一點，且sinα=3/5，則y的值_____.4.已知角α的終邊經(jīng)過點p(-4a，3a)，(a≠0)，求sinα，cosα，tanα.6提高練習(xí)1．三角函數(shù)的定義是以后學(xué)習(xí)一切三角函數(shù)知識的基礎(chǔ)，要充分理解其內(nèi)涵，把握住三角函數(shù)值只與角的終邊所在位置有關(guān)，與所選取的點在終邊上的位置無關(guān)這一關(guān)鍵點．

2．三角函數(shù)值的符號主要涉及開方、去絕對值等計算問題，同時也要注意終邊在坐標(biāo)軸上的角的三角函數(shù)值情況，因角的終邊經(jīng)過的點決定了三角函數(shù)值的符號，所以當(dāng)