第21章 二次根式（B卷·提升能力）原卷版

第21章二次根式單元測試（B卷·提升能力）（時間：120分鐘，滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）1．（2021·安慶市石化第一中學(xué)八年級期中）實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的結(jié)果是（）

A． B． C． D．2．（2021·湖北十堰市·八年級期末）如圖，數(shù)軸上與1，對應(yīng)的點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C表示的數(shù)為x，則化簡得（）A．2 B．2 C．2＋ D．33．（2021·山東八年級期末）若y＝﹣3，則（x+y）2021等于（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣14．（2021·西安市鐵一中學(xué)九年級其他模擬）秦九是我國南宋著名的數(shù)學(xué)家，他與李冶、楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家，在他所著的《數(shù)書九章》中記錄了三斜求積術(shù)，即三角形的面積，其中，，為三角形的三邊長．若一個三角形的三邊分別為，用公式計算出它的面積為（）A． B． C． D．5．（2021·河北八年級期中）如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．點A、B，C都在格點上，若BD是ABC的高，則BD的長為（）A． B． C． D．6．（2021·河北八年級期中）我們可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)，如：對于，設(shè)，易知，故x＞0，由，解得，即．根據(jù)以上方法，化簡后的結(jié)果為（）A． B．﹣12 C． D．7．（2021·湖北八年級期中）觀察下列各式規(guī)律：①；②；③；…；若，則m＋n的值為（）A．108 B．109 C．110 D．1118．（2020·廣東新安中學(xué)（集團）八年級期中）給出下列結(jié)論：①在3和4之間；②中的取值范圍是；③的平方根是3；④；⑤．其中正確的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2018·全國八年級課時練習(xí)）已知，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．610．（2021·全國九年級專題練習(xí)）如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣排列的規(guī)律，第n（n是整數(shù)，且n≥4）行從左向右數(shù)第（n-3）個數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示）（）．A． B． C． D．二、填空題（本題共10小題，每小題4分，共40分。）11．（2021·湖南長沙市·雨花新華都學(xué)校八年級月考）若，則_________．12．（廣西壯族自治區(qū)河池市南丹縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）計算：_______．13．（山東省濟寧市鄒城市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）觀察下列運算：由，得；由，得；由，得；…則_________．14．（2021·上海市文來中學(xué)七年級期中）如果，那么________．15．（2021·重慶八年級期中）觀察下列各式：①，②，③，…請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：______．16．（2020·湖北武漢·華師一附中初中部九年級期中）若7＋和5﹣的小數(shù)部分分別為m，n，則＝________．17．（2021·四川八年級期末）已知，則的值為________．18．（2021·湖北咸寧·九年級其他模擬）人們把這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的法就應(yīng)用了黃金分割數(shù)．設(shè)，，則，記，，…，．則____．19．（2021·廣西八年級期中）已知，，當(dāng)分別取1，2，3，…，2021時，所對應(yīng)的值的總和是______．20．（2021·北京九年級專題練習(xí)）已知，則的最小值為______．三、解答題（本題共5小題，每小題6分，共30分。）21．（2021·內(nèi)蒙古八年級期末）計算：．22．（2021·湖南長沙市·雨花新華都學(xué)校八年級月考）規(guī)律探索題：細(xì)心觀察如圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題．；（S1是△OA1A2的面積）；（S2是△OA2A3的面積）；（S3是△OA3A4的面積）……（1）請用含有n（n為正整數(shù)）的等式；（2）推算出；（3）求出的值．23．（2021·河北八年級期中）先閱讀，再解答：由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：（1）的有理化因式是______；（2）化去式子分母中的根號：______．（直接寫結(jié)果）（3）______（填或）（4）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：．24．（2021·上海市文來中學(xué)七年級期中）x，y，z適合關(guān)系式：，求m-4的平方根．25．（2021·湖北八年級期末）閱讀材料：基本不等式當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立，其中我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具，例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時，有最小值？最小值是多少？解：∵x＞0，，∴≥2，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時，即x=1時，有有最小值為2．請根據(jù)閱讀材料解答下列問題：（1）填空：當(dāng)>0