山東省日照市東港區(qū)新營中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

2024-2025學(xué)年度上學(xué)期初二數(shù)學(xué)階段檢測(cè)題（一）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4.測(cè)試范圍：第十一章—第十二章（人教版）。5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如右圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這里所用的幾何原理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.三角形具有穩(wěn)定性2.已知三條線段的長(zhǎng)分別是3，7，，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)的最大值是（）A.11 B.10 C.9 D.73.在和中，下列條件不能判斷這兩個(gè)三角形全等的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.如右圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G均在小正方形的頂點(diǎn)上，則的重心是（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)5.具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.如圖，將三角形紙片沿折疊，當(dāng)點(diǎn)落在四邊形的外部時(shí)，測(cè)量得，，則為（）A. B. C. D.7.如圖，小林從點(diǎn)向西直走12米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為，再走12米，如此重復(fù)，小林共走了108米回到點(diǎn)，則的值是（）A. B. C. D.不存在8.如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一直線上，，且，.已知，，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.6 C.7 D.6.59.如圖所示，中，點(diǎn)、、分別在三邊上，是的中點(diǎn)，、、交于一點(diǎn)，，，，則的面積是（）A.25 B.30 C.35 D.4010.如圖，在中，，，為邊上的點(diǎn)，且，連接.過點(diǎn)作，并截取，連接交于點(diǎn).則下列結(jié)論：①； ②是的中點(diǎn)；③； ④.其中正確的結(jié)論共有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）11.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)是這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)發(fā)出的對(duì)角線條數(shù)的2倍，則這個(gè)多邊形是______邊形.12.如圖，等于______.13.如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點(diǎn)，，，度數(shù)為______.14.如圖，小明與小敏玩蹺蹺板游戲，支點(diǎn)是蹺蹺板的中點(diǎn)，兩人分別坐在蹺蹺板兩端（即），如果點(diǎn)至地面的距離是，當(dāng)小敏從水平位置下降，這時(shí)小明離地面的高度是______.15.如圖，，的角平分線交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為______.16.如圖，，垂足為點(diǎn)，射線，垂足為點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在射線上，隨著點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，始終保持.若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則當(dāng)______秒時(shí)，與全等.三、解答題（本題共8小題，共72分.第17-18題每題6分，第19-20題每題8分，第21-22題每題10分，第23-24題每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.如圖，在中，，為邊上的中線.（1）______（填“>”、“<”或“=”）；（2）若的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多4，且，求，的長(zhǎng).18.閱讀小明和小紅的對(duì)話，解決下列問題.（1）這個(gè)“多加的銳角”是______度.（2）小明求的是幾邊形內(nèi)角和？（3）若這是個(gè)正多邊形，則這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？19.如圖，點(diǎn)，分別在，上，，，，相交于點(diǎn).求證：.小剛同學(xué)的證明過程如下：證明：在和中，…第一步…第二步…第三步（1）小剛同學(xué)的證明過程中，第______步出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請(qǐng)寫出正確的證明過程.20.如圖，已知，，，在同一直線上，和相交于點(diǎn)，，，.（1）求證：；（2）連接，若，，求的度數(shù).21.如圖，，，，，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）求的度數(shù).22.定義：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”.（1）若是“準(zhǔn)互余三角形”。，，則；（2）若是直角三角形..①如圖，若是的角平分線，請(qǐng)你判斷是否為“準(zhǔn)互余三角形”？并說明理由.②點(diǎn)是邊上一點(diǎn).是“準(zhǔn)互余三角形”，若，求的度數(shù).23.通過對(duì)下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí).解決下列問題：【模型呈現(xiàn)】某興趣小組在從漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖1，由外到內(nèi)含三個(gè)正方形）中提煉出兩個(gè)三角形全等模型圖（如圖2、圖3），即“一線三等角”模型和“K字”模型.圖1 圖2 圖3【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，已知，中，，，一直線過頂點(diǎn)，過，分別作其垂線，垂足分別為，.求證：；（2）如圖3.若改變直線的位置，其余條件與（1）相同，請(qǐng)直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系______；【問題提出】（3）在（2）的條件下，若，，則的面積為______.（4）如圖4，四邊形中，，面積為18且的長(zhǎng)為9，則的面積為______.圖424.數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，，，是的中點(diǎn)，求邊上的中線的取值范圍.【方法探索】（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：如圖1，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連接.根據(jù)可以判定，得出.這樣就能把線段、、集中在中.利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線的取值范圍是_