江蘇省南通市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月調(diào)研測試 數(shù)學(xué)含答案

江蘇省南通市2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期10月調(diào)研測試2024-2025（上）十月份調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.3.本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.過原點且與直線垂直的直線方程為（）A. B.C. D.2.已知直線和直線，則“”是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖，空間四邊形OABC中，，點M在OA上，且，點N為BC中點，則等于（）A. B.C. D.4.已知空間向量，若共面，則實數(shù)（）A.1 B.2 C.3 D.45.直線按向量平移后得直線，則直線與之間的距離的最大值為（）A.1 B.3 C. D.106.已知兩點，，若沿軸將坐標平面折成直二面角，則折疊后，兩點間的距離是（）A.3 B.5 C. D.7.在棱長均為1三棱柱中，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.已知，是直線上兩動點，且，點，，則的最小值為（）A. B. C. D.12二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.在空間直角坐標系中，下列結(jié)論正確的是（）A.點關(guān)于原點的對稱點的坐標為B.點關(guān)于軸對稱點的坐標為C.點關(guān)于平面對稱的點的坐標為D.兩點，間的距離為10.已知直線，則（）A.的傾斜角為B.與兩坐標軸圍成的三角形面積為C.原點到的距離為1D.原點關(guān)于的對稱點為11.在棱長為1的正方體中，動點滿足，其中，，則（）A.B平面平面C.當時，點的軌跡長度為1D.存在點，使得三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.直線與軸交于點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到直線，則直線的一般式方程為______.13.在空間直角坐標系中，表示經(jīng)過點，且法向量為的平面的方程，則點到平面的距離為______.14.已知點，，，直線將分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.在中，已知點，，邊的中點在軸上，邊上的高所在直線方程為.（1）求線段的中點坐標；（2）求的面積.16.在棱長為4正方體中，點在棱上，且.（1）求點到平面距離；（2）求二面角的正弦值.17.在直角坐標平面中，已知直線交軸負半軸于點，交軸正半軸于點，記的面積為.（1）求直線經(jīng)過的定點的坐標；（2）證明：；（3）是否存在直線，使得，若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由.18.在三棱柱中，，底面，，到平面的距離為1.（1）求證：；（2）求異面直線與的距離；（3）若直線與距離為2，求與平面所成角的正弦值.19.如圖，平行六面體中，底面是邊長為2的正方形，，，.（1）求證：四邊形為矩形；（2）求平面與平面間的距離；（3）求二面角的正弦值.

2024-2025（上）十月份調(diào)研測試高二數(shù)學(xué)注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上指定位置上，在其他位置作答一律無效.3.本卷滿分為150分，考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】AB三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）5【16題答案】【答案】（1）