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下列兩個(gè)命題間有什么關(guān)系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.命題(2)是命題(1)的否定.復(fù)習(xí)邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與“或”

思考將命題“函數(shù)y=cosx的最小正周期是2π”加以否定，就得到了新命題：

定義一般地,對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新的命題，記做:?p讀做“非p”或“p的否定”.由此可見，如果原命題是真命題，則它的否命題就應(yīng)該是假命題.“函數(shù)y=cosx的最小正周期不是2π”.

定義?p形式的命題的真假

p?p真

假

真假顯然，p和?p不能同真或同假，其中一個(gè)為真，則另一個(gè)必定為假.它們是互否的，從而有?（?p）=p例1寫出下列命題的非(否定),并判斷其真假:(1)p:y=sinx是周期函數(shù);(2)p

:3<2;(3)p

:空集是集合A的子集.解:(1)?p:y=sinx不是周期函數(shù);(2)?p:3≥2.(3)?p:空集不是集合A的子集.假真假

例題例2寫出下列個(gè)命題的非(否定)命題,并判斷其真假.(1)p:y=tanx是奇函數(shù);(2)q:|-2|=-2;(3)r:拋物線y=(x-1)2的頂點(diǎn)是(1,0).解:(1)?p:y=tanx不是奇函數(shù);(2)?q:|-2|≠-2,即?q:

|-2|>-2或|-2|<-2;(3)?r:拋物線y=(x-1)2的頂點(diǎn)不是(1,0).假真假練習(xí)1寫出下列命題的否定,并判斷其真假：（1）2是方程x2-4=0的根;（2）π=3.1415;（3）一切分?jǐn)?shù)都是有理數(shù);（4）有些三角形是銳角三角形.

練習(xí)練習(xí)2寫出下列命題的否定,并判斷其真假：（1）A中的隊(duì)員都不是北京人;（2）A中的隊(duì)員不都是北京人;（3）任意實(shí)數(shù)x都是方程3x-5=0的根.1命題中的“或”“且”“非”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;2不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題;3由簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫做新命題.

命題的構(gòu)成例3指出下列新命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；（3）平行線不相交.

解:（1）中的命題是“p且q”的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù).（2）中的命題是“p或q”的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員.（3）中命題是“非p”的形式，其中p：平行線相交.

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