華師大版八年級數學上數學教案

初中二年級上冊（八年級）

數學教學設計

華東師大版

設計者浙灘小學沈達君

12.1平方根與立方根（1）第1課時

【教學目標】：以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義,

會求某些數的平方根。

【教學重、難點】：重點：了解平方根的概念，求某些非負數的平方根。

難點：平方根的意義

【教具應用】：老師：三角板、小黑板

【教學過程1

一、提出問題，創(chuàng)設情境。

問題1、耍剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應是多少？

問題2、已知圓的面積是16“cm?,求圓的半徑長。

要想解決這些問題，就來學習本節(jié)內容

二、自學提綱：

1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質是什么？

2、看第2頁，知道什么是一個數的平方根嗎？

3、25的平方根只有5嗎？為什么？

4、會求100的平方根嗎？試一試

5、一4有平方根嗎？為什么？

6、想一?想，你是用什么運算來檢驗或尋找一個數的平方根？

7、根據平方根的定義你能指出正數、0、負數的平方根的特征嗎？

8、什么叫開平方？

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，老師點拔

①情境中的兩個問題的實質是已知某數的平方，要求這個數。

②概括：如果一個數的平方等于a,那么這個數叫做a的平方根。

如52=25,-5）2=25,25的平方根有兩個：5和一5

③根據平方根的意義，可以利用平方來檢驗或尋找一個數的平方根。

④任何數的平方都不等于一4,所以一4沒有平方根。

⑤0的平方等于0。所以0只有一個平方根為0。

⑥概括：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;。有一個平方根，它是

0本身；負數沒有平方根。

⑦求一個數a（a'O）的平方根的運算，叫做開平方。

四、知識應用

1、求下列各數的平方根

①49②1.69③3④（-0.2）2

81

2、將下列各數開平方

①1②0.09③（-1）2

五、測評

2

1、說出下列各數的平方根

①81②0.25③2

125

2、求未知數x的值

①(3x)2=16②(2x-1)2=9

六、小結：

1、什么叫做平方根？

2、一個正數的平方根有幾個？零的平根有幾個？負數的平方根呢？

3、平方和開平方運算有什么區(qū)別和聯系？

區(qū)別：①平方運算中，已知的是底數和指數，求的是暴。而在開平方運

算中，已知的是指數和幕，求的是底。

②平方運算中的底數可以是任意數，平方的結果是唯一的，在開

平方運算中，開方的數的結果不一定是唯一的。

聯系：二者互為逆運算。

七、布置作業(yè)

1、P,第1題

2、(選做)已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②(x+y)?

【教后反思】

3

12.1平方根與立方根（2）第2課時

【教學目標】：1、引導學生建立清晰的概念系統(tǒng)，在學生正確理解平方根

概念的意義和平方根的表示方法基礎上，討論算術平方根的概念及其表示方

法。

2、會用計算器求一個非負數的算術平方根

【教學重、難點】重點：了解數的算術平方根的概念，會用表示

一個數的平方根和算術平方根。

難點：對布的理解。特別是a的取值的理解。

【教具應用】：教師：計算器、小黑板

學生：計算器

【教學過程】：

一、提出問題，創(chuàng)設情境

1、在（-5）2,-52,52中，哪個有平方根？平方根是多少？哪個沒有

平方根？為什么？

2、說出平方根的概念和性質。

3、0.49的平方根怎樣用符號表示呢？又有新的命名嗎？帶著這些問

題，走進我們今天的課堂。

二、自學提綱

1、9的平方根是,9的正的平方根是,豆=3表示的

意義是什么？

2：什么樣的數存在平方根？什么樣的平方根是這個數的算術平方根？分

別用什么符號表示？

3、“五”存在的條件是什么？“五”的結果是正數、0、還是負數？

4、75=0正確嗎？

5、必有意義嗎？J（-a-呢?C呢？

6、一VI而的意義是什么？它等于什么

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，教師點拔

1、概括：正數a的正的平方根叫做a的算術平方根，記為后，讀作“a

的算術平方根”。另一個平方根是它的相反數，即一折。因此正數a的平方根可

4

以記作土布，a稱為被開方數。

注意：①這里的右不僅表示開平方運算，而且表示正值的平方根。

②這里“布”中有雙“正”字，即被開方數為正，結果的值為正。

2、0的平方根也叫0的算術平方根，因此0的算術平方根是Oo即V5=0。

從以上可知：當a是正數或0時，石表示a的算術平方根，其結果為非負數。

3、后■總有意義，J(-a］也總有意義,但G存在有條件限制，即一a

20,...aWO

四、知識應用

1、求100的算術平方根

2、求下列各數的平方根和算術平方根

①36②2.89③后

3、求下列各式的值

①辰②士,4—2||

4、用計算器求下列各數的算術平方根(看第4頁的按鍵順序)

①529②1225③44.81

五、測評問題

1、下列各式中叫些有意義？哪些無意義？

-V037-0.3-(0.3)2,(-0.3)2

2、求下列各數的平方根和算術平方根

1210.25400—

256

3、求下列各式的值，并說明它們各表示的意義

V1000-V144±V625VO

4、用計算器計算

①而記②J27.8784③J4.225(精確到0.01)

六、小結

①如何表示一個正數的平方根？舉例說明

②什么叫做算術平方根？

③式子VT萬中的x應滿足什么條件？

七、布置作業(yè)

5

1、P73（1）4

2、（選做）若某數的平方根為2a+3和aT5,求這個數。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

6

12.1平方根與立方根（3）第3課時

【教學目標】：1、了解立方根和開立方的概念。

2、會用根號表示一個數的立方根，掌握開立方運算。

3、培養(yǎng)學生用類比思想求立方根的運算能力。

4、會用計算器求一個數的立方根。

【教學重、難點工重點：立方根的概念和性質

難點：會求一個數的立方根

【教具應用工教師：計算器、小黑板

學生：計算器

【教學過程】

一、提出問題，創(chuàng)設情境導課

問題：現有一只體積為216cm3正方體紙盒，它的每一條棱長是多少？

二、自學提綱

1、類比平方根的概念，這個實際問題，能抽象出什么數學概念？在數學上

提出怎樣的計算問題？

2、2的立方等于多少？是否有其它的數，它的立方也是8?

3、-3的立方等于多少？是否有其它的數，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、類比平方根的性質，你能總結出立方根的性質嗎？

6、什么叫開立方？開立方與是互逆運算。求一個數的立方根可以通

過運算來求。

7、一個數的平方根和一個數的立方根，有什么相同點和不同點？

三、能力、知識、提高

同學們展示自學結果，教師點拔

1、概括：如果一個數的立方根a,那么這個數叫做a的立方根，記作指，

讀作“三次根號a”a稱為被開方數，3稱根指數。

2、立方根的性質：正數有一個立方根，是正數

負數有一個立方根，是負數

0有一個立方根，是0

3、平立根與立方根的區(qū)別和聯系

聯系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是開方的結果。

區(qū)別：①定義不同

②個數不同

③表示方法不同，正數a的平方根為土后，a的立方根

表示為痣

7

④被開方數的取值范圍不同

四、知識應用

1、求下列各數的立方根

Q

①a②—125③一0.008

一27

2、用計算器求下列各數的立方根(看P$的按鍵順序)

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①口②必0.064

五、測評

1、求下列各數的立方根

①512②—0.008③嚕

2、用計算器計算

①一685917.576③系.691（精確到0.01）

3、判斷正誤

①一4沒有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5?64的算術平方根是8

六、小結：1、立方根的定義、性質

2、完成下表

正數零負數

平方根

立方根

七、布置作業(yè)：kP723(2)

2、立方根等于本身的數有

平方根等于本身的數有

-V64的立方根是

3、X為何值時，HK+VT3■有意義?

x為何值時，V7M+H7有意義?

【教后反思】

8

課題實數與數軸(1)第_4_課時

教學目標：

1.了解無理數、實數的概念和實數的分類。

2.知道實數與數軸上的點一一對應。

教學重點：

了解無理數、實數的概念和實數的分類。

教學難點：

正確理解無理數的意義。

教具應用：

直尺、計算器。

教學過程：

一、教學導入

在小學的時候，我們就認識一個非常特殊的數，圓周率兀，它約等于3.14,

你還能說出它后面的數字嗎？比比看誰記得多。它是一個怎樣的數？

二、教學先知

1.自學提綱，看書P8-P9完成有理數的分類。

1?1

2.把下列分數化成小數，-=—,-=—,-=—o

437

你再任意舉三個分數化成小數，可以發(fā)現任何一個分數寫成小數形式，必須是

一小數或—小數。

3.后、兀是分數嗎？為什么？

4.什么是無理數？實數？

5.你能完成p9中的“試一試”嗎？

6.如果將所有的有理數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？

如果將所有的實數都標到數軸上，那么數軸能被添滿嗎？

實數與數軸上的點是-對應嗎？

三、展示與指導

1.通過讓學生們回答上面的問題，知道分數都可化為有限小數或無限不循

環(huán)小數，而兀、后是無限不循環(huán)小數，故不是分數。

2.在此基礎上總結出無理數概念。

3.實數概念。

4.實數的分類。

'整數

「有理數＜

實數61分數

無理數

5.實數與數軸上的點的關系。

9

四.測試

1、把下列各數分別填入相應的數集里。

--n,--,V7,,0.324371,0.5,-7036,V9,4-,

3139

-V04,V16,0.8080080008???

實數集｛

無理數集｛

有理數集｛

分數集｛

負無理數集｛

2、下列各說法正確嗎？請說明理由。

⑴3.14是無理數;⑵無限小數都是無理數；

⑶無理數都是無限小數；⑷帶根號的數都是無理數;

⑸無理數都是開方開不盡的數；⑹不循環(huán)小數都是無理數。

五.小結

以上由學生回答，教師適時補充的方式，引導學生。

小結：

1.無理數、實數的區(qū)別。

2.有理數、實數的區(qū)別。

3.實數與數軸的點是——對應的關系。

六.作業(yè)

(一)判斷正誤。

1.有理數與數軸上的點是----對應。

2.無理數與數軸上的點是——對應。

3.有理數包括整數和小數。

(二)提高題：

(1).在下列數：一0.5,3,21,加，幣,7,5,0,一T25中

有理數有：；正數有：；

無理數有：；負數有：.

(2).在數軸上作出的對應點，如何作出百的對應點呢？

教后反思

10

課題實數與數軸（2）第5課時

教學目標：

1.了解有理數的相反數和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數范圍

內仍然適用.

2.能利用運算法則進行簡單四則運算.

教學重點：

了解實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義。利用運算法則進行簡單四

則運算

教學難點：

熟練的運用法則進行四則運算。

教學過程：

一.情境導入：

前面學過的相反數，絕對值等概念以及運算律法則都是在有理數的范圍內，

現在數的范圍擴充到實數。這些仍然適用嗎？

二.預習提綱：

1.用字母來表示有理數的乘法交換律，乘法的結合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理數的加法交換律和結合律

3.有理數a的相反數是——，有理數a的倒數是——，有理數a的絕對值

旦_

4.上述問題變成實數范圍后仍然成立嗎？

5.請你完成課本10頁例1,例2

三.展示指導

1.經過探究知道，有理數的相反數和絕對值等概念，大小比較，運算法則,

運算律對實數也同樣適用.

2.實數的大小比較和運算通?？扇崝档慕浦祦磉\算。師生共同完成例

1,例2.

四.練習：課本13頁練習：2,3題

五.測試：

1.IV3-2|=——

2.V2的相反數是

3.比較大小；

II

⑴3后與2百；(2)-2后與-36

4.計算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2-1)

六.作業(yè)布置：

1.課本13頁習題：1,2題

教后反思：

12

課題《數的開方》復習第6課時

教學目標：

通過復習讓學生對本章的知識有一個系統(tǒng)的了解和掌握。

教學重點與難點：

經歷本章知識結構圖的認識過程，體會數學知識的前后連貫性，體驗綜合應用學

過的知識解決問題的方法。

教學過程：

-、自學提綱：

1、看書本14頁本章知識結構圖，并完成下列填空。

2、若X?=a則一一是——的平方根，a的平方根記作——，a的算術平

方根記作-------

3、正數有-----個平方根，它們的關系是----------，負數有平方根嗎？若

沒有說明原因。0的平方根為---------o

-------叫開平方，它與------互為逆運算。

4、若x'=a貝I」--------是-------的立方根，記作----------o

正數的立方根是------數

負數的立方根是------數

0的立方根是-------數

5、--------叫開立方，開立方與--------互為逆運算。

6、------是無理數。-------和-------統(tǒng)稱為實數，實數與數軸上的點是

---------關系。

二、知識應用：

1、填空：

(1)上4的平方根是-------，病,—的算術平方根是---------

25

(2)-----的平方等于2,-A的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的數-------

立方根等于本身的數-------

算術平方根等于本身的數-------

(4)若|x|=V2，則x=-------

-72的相反數是--------

-72的絕對值是-------

13

2、將下列各數按從小到大的順序排列：

3、V3,-V2,|1-V3I,1+V2

4、一個立方體的體積為285cm3,求這個立方體的表面積。(保留三個有效

數字)

三、小結：

四、作業(yè)：

課本25頁1、2題

補充題，已知(2x)2=16,y是(-5)2

的正的平方根，求代數式上+上的值.

z+yx-y

.教后反思

14

第十二章數的開方單元測試（一）第2課時

（時間45分鐘，分值100分）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列說法不爪砸的是（）

A如果…個數有兩個平方根，那么它的平方根的和為0

B如果一個數只有一個平方根，那么它的平方根是0

C任何數的決對值都有平方根

D任何數的絕對值的相反數都沒有平方根

2、一個實數與它倒數之和是2,則它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各數中沒有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、工的算術平方根是（）

4

111

ABD+

2--2--2-

5、若￡=（-5）2投=（-5尸，則a+b的值為（）

A0B±10C0或10D0或TO

6、如果一個數的平方根是a+3及15,那么這個數是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一個數的平方根與立法根相同，那么這個數是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子7^*1有意義的實數x的取值范圍是（）

232

Ax20Bx>--Cx2--Dx2一~

OLtO

99

9、在3cT,0,—，也,0.3,0.303003-（每相鄰兩個3之間依

次多一?個0）,-中，無理數有（）個

71

A0B1C2D3

10、與數軸上的點—對應的是（）

A有理數B整數C無理數D實數

二、填空題（每題2分，共30分）

1.若X2=9,則x=

2.25的算術平方根是

15

3.如果正數x的平方根為a+2與3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,則m+2n=

5.若一個數的立方根等于這個數的算術平方根，則這個數是一

6.一個負數a的倒數等于它本身，則Vm=

7/Q的相反數是

8.當b=T時，也_1)2=

9.數軸上到原點的距離等于質的數是

10.若無理數a滿足不等式1VaV4,請你寫出兩個你熟悉的無理數

11.計算7(^17+1(-3)3+我=

12.比較大?。?3V2-273

13.若實數a、b滿足(a+b-2)2+"-2。+3=0,則a-b=

14.當01=—3時，y/m2+\tn\+2m=

15.已知Jx+2與Jy-3互為相反數,則xy=

三、解答題(共40分)

1.求出下列各式中x的值。(每題5分，共20分)

(1)169x2=100(2)x2-289=0

(3)27(X-1)3=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是實數，且帆+3|+J〃—2=0,求m、n的值(4分)

3.已知V77T+J(y_l)2=0求丘+2必的值(6分)

16

4.先閱讀第(1)題的解法，再解答第(2)題。(10分)

(1)已知a、b是有理數，并且滿足不等式5-?=2b+2g—a,求a、b的值。

3

解：因為5-V5a=2b+2H。

3

即5-V3a=(2b-a)+-V3

3

所以2b-a=5

r2

J-a=—

j3

解得：a=~-

6

(2)設x、y是有理數，并且滿足六+2丫+血丫=17-4后，求x+y的值。

17

第十二章數的開方單元測試（二）第工課時

一、選擇題。（每題3分，分值100分）

1、一個正數的平方根是m,那么比這個數大1的數的平方根是（）

Am2+lB±+1Cy/m2+1D±Jm+1

2、一個數的算術平方根是百，這個數是（）

A9B3C23口6

3、已知a的平方根是±8,則a的立方根是（）

A±2B±4C2D4

4、下列各數，立方根一定是負數的是（）

A-aB-a2C_a2_lD-a2+l

5、已知+Ib-l|=0,那么（a+by00'的值為（）

A-1B1C32007D-32007

6、若而亍=-x,則x的取值范圍是（)

Ax?lBxWlCx>1Dx<

7、在-行，券，子，后-百，2.121121112中，無理數的個數為（）

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,則化簡|疔-。|的結果是（）

A0B-2aC2aD以上都不對

9、實數a,b在數軸上的位置如圖，則有（）

a-1-----01b---1?

Ab>aBIaI>IbIC-a<bD-b>a

10、下列命題中正確的個數是（）

A帶根號的數是無理數

B無理數是開方開不盡的數

C無理數就是無限小數

D絕對值最小的數不存在

二、填空題（每題2分，共30分）

1、若X2=8,貝IJX=

2、J話的平方根為

3、如果21有意義,那么x的值是—

4、a是4的一個平方根，且a<0,則a的值是

5、當x=時,式子Jx+2+J一九一2有意義。

18

6、若一個正數的平方根是2a-1和-a+2,則a=

7、J（3—乃）2+J（4—乃）2=

8、如果Ja2=4,那么a-

9、-8的立方根與血的算術平方根的和為

10、當1=64時，&=

11>若|a|=8,啟=2,且ab<0,則a+b=

12、若a,b都是無理數，且a+b=2,則a,b的值可以是（填上一組滿足

條件的即可）

13、絕對值不大于6的非負數整數是

14、請你寫出一個比起大，但比6小的無理數

15、已知Iy-1I+（Z+2T=0,則（x+z）20°''=

三、解答題（共40分）

1、若5x+19的算術平方根是8,求3x-2的平方根。（4分）

2、計算（每題3分，共6分）

（1）后+值（2）#（-3）3+J（—5尸+（啦"

3、求下列各式中x的值（每題4分，共8分）

（1）（X-1）2=16（2）8（x+l）-27=0

4、將下列各數按從小到大的順序重新排成一列。（4分）

3百

2g近一3o-T

5、著名的海倫公式s=S（P—a）（P-b）（p-c）告訴我們一種求三角形面積的方

法，其中p表示三角形周長的一半，a、b、c分別三角形的三邊長，小明考試時,

19

知道了三角形三邊長分別是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能幫助小明求出該三角形的面

積嗎？(5分)

6、已知實數a、b、c、d、m,若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值

是2,求””絲舊的平方根(7分)

7、已知實數a,b滿足條件-1+(ab-2)2=0，試求《+(，什J(b+1)

+(a+2)(b+2)+…+(a+2001)(b+2001)的值。"分)

【測后小結】

20

第13章

整式的乘除

§13.1幕的運算

第1課時同底數幕的乘法

教學目標：

1、探索并了解正整數基的乘法性質并會運用性質進行計算。

2、在推導同底數'幕的乘法性質的過程中，培養(yǎng)學生初步運用“轉化”思想能力，培養(yǎng)

學生觀察概括與抽象的能力。

教學重、難點：

［重點］:同底數幕的乘法法則推導。

［難點］:同底數嘉乘法法則的運用，尤其是底數為多項式或指數為整數時。

教學過程：

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

計算：

1、23=________=________o中一年級時我們學習了乘方，

引課

2、24=________=________o請計算：

1、23X24

=(2x2x2)x(2x2x2x2)=2()

2、52X53=()x()

1-5小題探索

=5<)

性質推導，體

3、a3?a4=()x()以上是我們學過的乘方運算，

驗轉化思想，

=a()那么怎樣計算23X24呢？請

培養(yǎng)創(chuàng)造精

4、am?an=()x()同學們打開課本學習18頁第

神。

引導自學=a()?課時同底數事的乘法，看誰

5、am-an=a()能獨立解答自學提綱所提出

6題是強化

6、計算：的問題。

性質，拓展應

(1)102xl04

用，突破難

(2)a,a3

點。

(3)a,a3,a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2?(-a)5?(-a3)

(6)(-a)2n+1?(-a)3n+2?(-a)

21

(7)(b-a)?(b-a)3?(a-b)2

1、小組討論。

2、全班展示。

(5)-(-a)2?(-a)5?(-a3)

=-(-a)2,(-a)5?(-a)3

=-(-a)2+5+3

=-(-a)'°=a10教師密切關注學生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+l?(-a)3n+2?(-a)過程、方法、結論不規(guī)則者，

(a)2n+l+3n+2+l及時糾正、點撥。

=(-a)5n+4

(7)(b-a)?(b-a)3?(a-b)2

=(b-a)(b-aF?(b-a)2

=(b-a)1+3+2

=(b-a)6

練習以下習題，同桌對改。

k102xl05

查漏補缺，為

反饋測評2、a?a試一試,看誰能得100分。

小結作準備。

3、x?x5?x7

34

4N(a-b)?(b-a)

同底數幕相乘：

I、底數不變，指數相加。

歸納小結引導、回顧、總結。

2、am-an=am+n

3、m、n為正整數。

布置作業(yè)

P23習題1

你知道(a+b-￡?(c-a-b)2的結果

創(chuàng)新思考

嗎？

反思:

22

第2課時幕的乘方

教學目標：

1、探索并了解正整數塞的乘法性質并會運用它進行計算，在推導性質的過程中培養(yǎng)學

生觀察、概括和抽象的能力。

2、在探索推導法則的過程中體驗“轉化”可以獲得新的結論，體會探索的樂趣。

教學重、難點：

［重點］:辱的乘方法則推導及運用。

［難點］:區(qū)別募的乘方運算中指數的運算與同底數界的乘法的運算中指數的運算的不同

之處。

教具應用：小黑板(抄自學提綱)

教學過程:

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

口答：

1、*A21?A?AV-—

以上是我們學習的同底數暴

2、y8?y'

的乘法，那么怎樣計算M)6

引課3、(a+b)5?(a+b)3=

呢？正是這一節(jié)我們在19頁

4、(a-b)3,(b-a)4=

要塞的乘方。

5、(a-b)6?(b-a)5=

1、(2“)3=_______=公)

2、(32)4=_______=》)

1-5小題探索

3、(a3)5=_______=2()

性質推導，體

4、(am)n=______=a()

驗轉化思想、

5、累的乘方的計算法則是—，

培養(yǎng)創(chuàng)造精

用式子表示為______o那么怎樣計算器的乘方呢？

神。

引導自學6、計算：請同學們獨立自學，看誰能正

①(1()3)5確解答自學提綱中的問題。

6小題強化

②貨

性質，拓開應

③(才)2?(-a2)2

用，突破難

@3(X4)2-(-X2)4

點。

⑤已知x"=3,求x*的值。

1、小組討論。

2^全班展示。教師密切關注學生口述、演板

交流展示過程、方法、結論不規(guī)則者，

幕的乘方，底數不變，指數相乘。及時糾正，點撥。

用式子表示：(amy^a1?

23

解練習題6、計算：

③(-a2)2?(-a2)2

=(-a2)2+2=(-a)2+2=(-a)4=a4

④3(X4)2-(-X2)4

=3X8-X8=2X8

⑤?/x"=3

x3n=(xn)3=33=27

計算：

①@2)2

②W查漏補缺，為

反饋測評試一試，看誰得分最多？

③(X,)3小結作準備。

?(y3)2?(y2)3

⑤同桌對改。

事的乘方

1、運算法則，底數不變，指數

歸納小結相乘。

2、式子表示：(a,n)n=amn

(m、n為正整數)

布置作業(yè)

P23習題2

若2x+5y-3=0,那么，你能計算

創(chuàng)新思考

4\3P的值嗎？

24

13.1塞的運算第3課時

教學內容：積的乘方

教學目標：1、理解掌握和運用積的乘方法則。

2、經歷探索積的乘方的過程，明確積的乘方是通過乘方的意義和乘

法的交換律以及同底數界的運算法則而來的。

3、培養(yǎng)學生類比思想，通過對三個基的運算法則的選擇和區(qū)別，達

到領悟的目的，同時體會數學的應用價值。

教學重點：積的乘方法則的理解和應用。

教學難點：積的乘方法則推導過程的理解。

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

一個正方形的邊長是

acm,另一個正方形邊長是

引課這個正方形的3倍，那么

第二個正方形的面積是多

少？第三個正方形的邊長

是第一個正方形邊長的兒

倍，

第三個正方形的面積是多

少?(3a)2(na)2

它們是怎么算呢？這就是

本節(jié)所學的《積的乘方》

引導自學看書然后完成下列問題1.a".a"=a*

1.同底數累的乘法法則。2.(am)n=a,m

2.幕的乘方法則。3、4做后學生總結5.

5.(ab)n=a"b"(n為正整數)

3.計算：(X)aa2x4-x3

4.計算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)"

5.積的乘方法則

25

交流展示1、同桌討論上面的問題

2、計算：

(20)3(2/)2(_幻3(_3x)4

強調：先確定符號。

做后同桌互查步驟并指出錯誤所

在

反饋測評1.判斷下列計算是否正確，并說

明理由。

(xy'f)2-7-xy(>(-2x)3=-2xJ

2.計算：

(3a)2做后組長批改

(_3a)1

(ab2)2

(-2xl03)3

歸納小結計算

1、積的乘方：(ab)n=anbn

布置作業(yè)

L(―盯引產

(〃是正整數)，使用范

2.(02)303)2(_52y3,3圍：底數是積的形式。

2、在運用器的運算法則

時，注意知識拓展，底數

3.[(xy2)3]2

與指數可以是數，也可以

是整式。

4.Kx+y)(x+?]3

3、運算過程的每一步要有

依據，還應防止符號上的

5.(~'a2x4)2~(2ax2)4

3錯誤。

6.)4+(_2/y

200222003

7.(-；2).(；)

反思:

26

13.1塞的運算第4課時

教學內容：同底數累的除法

教學目標：1、使學生對同底數幕的除法法則能理解并應用。

2、經歷探索同底數基的除法法則的探索過程，進一步體會界的意義,

學會簡單的整式除法運算。

3、培養(yǎng)有條理的思考表達能力，體會同底數累的除法法則的算理，

體會數學內涵與價值。

教學重點：掌握同底數暴的除法法則。

教學難點：理解同底數基的除法法則。

學案教案

教學過程學生活動教師指導備注

你會計算a54-a2

引課嗎？有幾種方

法？請同學們自

學P24-25

引導自學1.看書后，

1、am-an=am+"Cm.〃為正整數)

口頭回

這是什么法則？答。

2.同底數幕

2、(amy=a"u,(加、〃為正整數)這

的除法法

是什么法則？則應注意

底數。

3、歸"(加為正整數)這

是什么法則？

4、計算：

(1)22-23

(2)103104

(3)a3-a\a^O)

5.由上題問題

(1)25^22(2)254-23

74

(3)1()7+103?)104-10

(5)a14-a3(6)/

由此你能得到什么規(guī)律？

6,同底數幕的除法法則是什么？

27

7.計算:

(l)a8^a3(2)(-a)10(-a)3

⑶(2a)7+(2a)"

交流展示1、同桌討論回答上面的問題看清題目，哪個

題用同底數幕的

2、獨立完成乘法法則，哪個

a5()=a9()(-b)2=(-b)7用同底數嘉的除

x\()=x()+(-y)J(-y)7法法則。

同桌互查

3計算

10%102-)3

M84-m'4-m!(a，)2+(a),

反饋測評1.計算：組長批改后，各