山東省東營市先智學校（五四制）2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試題(無答案)

2024-2025學年第一學期七年級第一次階段性檢測數學試題（總分120分考試時間120分鐘）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下面式子中：①，②，③，④，⑤，其中不等式有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.語句“的與的和不小于5”可以表示為（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.是不等式的一個解 B.是不等式的一個解C.不等式的解定 D.不等式的解是4.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.5.若點在第一象限，則的取值范圍在數軸上表示為（）A. B.C. D.6.若關于x的不等式組的解集為，則的值為（）A. B. C.3 D.17.某雙向六車道高速公路，分車道與分車型組合限速，其標牌版面如圖所示．每個標牌上左側數字代表該車道車型的最高通行車速（單位：），右側數字代表該車道車型的最低通行車速（單位：）.王師傅駕駛一輛貨車在該高速公路上依規(guī)行駛，車速為，則車速的范圍是（）A. B. C. D.8.已知實數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a，，，的大小關系是（）A. B.C. D.9.某學校七年級同學勞動實踐的任務是平整土地.由于操作不熟練開始的半小時，只平整完，學校要求完成全部任務的時間不超3小時，若他們在剩余時間內每小時平整土地，則滿足的不等關系為（）A. B.C. D.10.已知關于x，y的方程組，給出下列說法：①當時，方程組的解也是方程的解：②當時，x，y的值互為相反數：③若，則是方程組的解，其中說法正確的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（共8小題，其中第11-14題每題3分，第15-18題每題4分，共28分）11.若是一元一次不等式，則________.12.若關于x的一元一次方程的解是負數，則m的取值范圍是________.13.若不等式兩邊同時除以，得，則m的取值范圍是________.14.關于x的不等式組，不等式②的解集如圖所示，則該不等式組的解集為________.15.若不等式組無解，則m的取值范圍是________.16.在實數范圍內規(guī)定新運算“▲”，其規(guī)則是：.已知關于x的不等式的解集在數軸上如圖表示，則k的值是________.17.關于x的不等式組有且只有三個整數解，則a的取值范圍是________.18.根據等式和不等式的基本性質，我們可以得到比較兩數大小的方法：若，則；若，則；若，則.反之也成立.這種方法就是求差法比較大小.請運用這種方法解決下面這個問題：制作某產品有兩種用料方案，方案一：用4塊A型鋼板，8塊B型鋼板；方案二：用3塊A型鋼板，9塊B型鋼板.每塊A型鋼板的面積比每塊B型鋼板的面積小.方案一總面積記為，方案二總面積記為，則________（填“”、“”或“”）.三、解答題（共5小題）19.（第（1）、（2）題每題4分，第（3）、（5）題每題5分，共18分）（1）解不等式，并在數軸上表示不等式的解集.（2）解不等式：，并將它的解集在數軸上表示出來.（3）解不等式組：并把解集在數軸上表示出來.（4）解不等式組，并求出它的所有整數解.20.（6分）點A、B是數軸上的兩點，點A表示的數是，點B表示的數是.（1）若A、B兩點到原點的距離相等，求x的值；（2）若點B在點A的左側，求x的取值范圍.21.（6分）若不等式的最小整數解是方程的解，求的值.22.（6分）騎行被稱為黃金有氧運動，能讓全身內臟器官得到鍛煉，有益于心肺耐力，增強心肺功能.某商店老板銷售一種自行車，這款自行車的進價為400元/輛，標價為720元/輛.活動期間要降價銷售，他要以利潤率不低于40%的價格降價出售，商店老板每輛最多可以降價多少元？23.（8分）已關于：x，y的方程組.（1）若方程組的解滿足x，y均為負數，求m的取值范圍；（2）化簡：.24.（8分）若a、b、c是的三邊，且a、b滿足關系式，c是不等式組的最大整數解，求的周長.25.（10分）“文房四寶”是中國獨有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名起源于南北朝時期.某校為了落實雙減政策，豐富學生的課后活動，開設了書法社團，計劃為學生購買甲、乙兩種類型和10套乙種共用1300元.（1）求甲、乙兩種類型的“文房四寶”每套的價格分別是多少？（2）若學校需購進甲