吉林省吉林市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

吉林省吉林市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題第I卷說明：1、本試卷分第I試卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分；2、滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則的元素個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.命題,則是（）A. B. C. D.3.設(shè)，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充要條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，有時可憑借函數(shù)的圖象分析函數(shù)解析式的特征.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）A. B. C. D.6.當(dāng)時,恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.判斷下面結(jié)論正確的個數(shù)是（）①函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；②對于函數(shù),若且,則函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)是上的增函數(shù);④已知,則A.3 B.2 C.1 D.08.已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則的解集是（）A. B. C. D.第II卷二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，與函數(shù)不是同一個函數(shù)的是（）A. B. C. D.10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象是一條直線B.若函數(shù)在上單調(diào)遞減,則C.若,則D.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為11.已知,且,則下列說法中正確的是（）A.xy有最大值為 B.有最小值為9C.有最小值為 D.有最小值為3三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.函數(shù)的定義域是___________.13.已知函數(shù),則___________.14.定義,設(shè)函數(shù),則最大值為___________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15（13分）.已知全集,集合,集合.（1）求集合;（2）若集合,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16（15）.已知函數(shù).（1）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)；（2）畫出函數(shù)的圖象；（3）寫出函數(shù)的值域.17（15分）已知函數(shù)，且該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）確定的值;（2）求滿足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍.18（17分）.已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,.（1）求函數(shù)的解析式;（2）作出的圖像;（3）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，結(jié)合圖象求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（17分）.近幾年,極端天氣的天數(shù)較往年增加了許多,環(huán)境的保護(hù)越來越受到民眾的關(guān)注，企業(yè)的節(jié)能減排被國家納入了發(fā)展綱要中，這也為檢測環(huán)境的儀器企業(yè)帶來了發(fā)展機(jī)遇.某儀器公司的生產(chǎn)環(huán)境檢測儀全年需要固定投入500萬元，每生產(chǎn)百臺檢測儀器還需要投入萬元,其中,且每臺檢測儀售價2萬元，且每年生產(chǎn)的檢測儀器