2017-2018學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（理科）試卷

20172018學(xué)年下學(xué)期第一次月考試題卷高二數(shù)學(xué)（理）出題人：鹿彩云一、選擇題（每題5分，共60分）1．命題“?x0∈R，A.不存在x0∈R，ex0C.?x∈R，ex≤x22．已知平面與兩條直線，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要3．向量a=2,4,x,b=2,y,2，若A.-3B.1C.3或1D.-3或14．已知，則（）A.B.C.D.35．函數(shù)fx=x3+ax2A.2B.3C.4D.56．如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①2是函數(shù)的極值點(diǎn)；②1是函數(shù)的極值點(diǎn)；③的圖象在處切線的斜率小于零；④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是（）A.①③B.②④C.②③D.①④7．函數(shù)f(x)=3+xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．A.0,1eB.-∞,1eC.18．已知雙曲線C:x2a2-y2A.x24-yC.x29-y29．若不等式|x＋3|＋|x－1|≥a2－3a對任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.[－1,4]B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)C.[－2,5]D.(－∞，－1]∪[4，＋∞)10．函數(shù)fx=xA.B.C.D.11．已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得=，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤A.2B.3C.4D.512．若fx的定義域?yàn)镽，f'x<2恒成立，A.-1,1B.-∞,-1C.-1,+∞D(zhuǎn).-∞,+∞二、填空題（每題5分，共20分）13．不等式|x-1|≥5的解集是__________．14．計(jì)算01ex15．曲線y=x3-2x216．設(shè)函數(shù)f(x)=(2x-x①f(x)>0的解集是x|0<x<2，f(x)<0的解集是x|x<0或x>2；②f(-2)是極小值，f(③f(x)沒有最小值，也沒有最大值；④f(x)有最大值，沒有最小值．其中正確的命題序號為__________．（寫出所有正確命題的序號）三、解答題（共70分）17．（本題12分）求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；（2）.18．（本題12分）求曲線y＝6－x和y＝，y＝0圍成圖形的面積．19．（本題12分）已知函數(shù)f(x)=1（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間．（2）求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的最大值和最小值．20．（本題12分）已知函數(shù)f(x)=a?（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線的方程．（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．（3）當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)≥1恒成立，求a的取值范圍．21．（本題12分）某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)＝3700x＋45x2－10x3(單位：萬元)，成本函數(shù)為C(x)＝460x－5000(單位：萬元)．(1)求利潤函數(shù)P(x)；