七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末壓軸題匯編

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末壓軸題匯編一、線(xiàn)段類(lèi):1．（本題8分）如圖，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段BD的中點(diǎn)(1)若CD＝2CB，AB＝10，求BC的長(zhǎng)(2)若CE＝BC，求2.（本題12分）如圖，點(diǎn)P是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，C點(diǎn)從P點(diǎn)、D點(diǎn)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以每秒a、b厘米的速度沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)，并滿(mǎn)足下列條件：①關(guān)于m、n的單項(xiàng)式2m2na與－3mbn的和仍為單項(xiàng)式②當(dāng)C在線(xiàn)段AP上，D在線(xiàn)段BP上時(shí)，C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC(1)直接寫(xiě)出：a＝________，b＝________(2)判斷＝________，并說(shuō)明理由(3)在C、D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是CD、PB的中點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，恰好t秒時(shí)，恰好3AC＝2MN，求此時(shí)的值3.（本題8分）如圖1，點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且OA＝OB，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10(1)求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)(2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時(shí)出發(fā)，其中M、N均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)，求t的值4.（本題12分）如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AC＝2AB，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是40(1)若AB＝60，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離(2)如圖2，在(1)的條件，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左(2)運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度2倍少5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，經(jīng)過(guò)5秒，點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度(3)如圖3，在(1)的條件下，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、R的速度分別為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)中，如果點(diǎn)M為線(xiàn)段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段OR的中點(diǎn)，證明的值不變．若其他條件不變，將R的速度改為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，10秒后，的值為_(kāi)_______5.點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿(mǎn)足|a＋3|＋(b－2)2＝0(1)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x＋1＝x－5的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P使PA＋PB＝BC＋AB，若存在，求出點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由(3)如圖，若P點(diǎn)是B點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，N為PB的三等分點(diǎn)且靠近于P點(diǎn)，當(dāng)P在B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：①PM－BN的值不變；②PM＋BN的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值6.(12分）已知數(shù)軸上順次有A、B、C三點(diǎn)，分別表示數(shù)a、b、c，并且滿(mǎn)足，b與c互為相反數(shù)。兩只電子小蝸牛甲、乙分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為2個(gè)單位/秒，乙的速度為3個(gè)單位/秒．

（1）求A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù),并在數(shù)軸上表示A、B、C三點(diǎn)；（2）運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，甲、乙到點(diǎn)B的距離相等？

（3）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P滿(mǎn)足，若甲運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P時(shí)立即調(diào)頭返回，問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．7．（本題10分）如圖1，已知點(diǎn)A、C、F、E、B為直線(xiàn)l上的點(diǎn)，且AB＝12，CE＝6，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)(1)如圖1，若CF＝2，則BE＝________，若BE＝mCF，則m＝________(2)當(dāng)點(diǎn)E沿直線(xiàn)l移動(dòng)到圖2位置時(shí)，(1)中BE與CF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)如圖3，在(2)的條件下，在線(xiàn)段BE上有一點(diǎn)D，BD＝7，且DF＝3DE，則AF＝________（本題12分）如圖1，點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè)，且OA+50=OB，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)是90.求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；如圖2點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時(shí)出發(fā)，其中M、N均向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，7個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng)，速度為8個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)t秒，問(wèn)t為何值時(shí)，點(diǎn)M、N之間的距離等于點(diǎn)P、M之間的距離；如圖3，將（2）中的三動(dòng)點(diǎn)M、N、P的運(yùn)動(dòng)方向改為與原來(lái)相反的方向，其余條件不變，設(shè)Q為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，為線(xiàn)段OP的中點(diǎn)，求22RQ-28RO-5PN的值。9．（本題12分）如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿(mǎn)足|a＋20|＋(b－10)2＝0(1)求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x－1＝x＋2的解，若電子螞蟻M、N、P分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為5、1、3個(gè)單位每秒，是否存在這樣的時(shí)刻使得MN＝5NP？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若P是A左側(cè)的一點(diǎn)，PA的中點(diǎn)為M，PB的中點(diǎn)為N，當(dāng)P在A點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)結(jié)論：①PM＋PN的值不變；②PN－PM的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值10．如圖，C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，D為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)，CD＝2BD，E為線(xiàn)段AC上一點(diǎn)，CE＝2AE(1)若AB＝18，BC＝21，求DE的長(zhǎng)(2)若AB＝a，求DE的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）(3)若圖中所有線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和是線(xiàn)段AD長(zhǎng)度的7倍，則AD/AC的值為_(kāi)______11、(1)已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示－3、5，則AB＝________，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，則MN＝________(2)如圖，E、F為線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，P為直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與E、F、A重合），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PE、PF、PA有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由(3)已知如圖，數(shù)軸上AB＝10，M、N兩點(diǎn)分別表示數(shù)m、n，且n－m＝2，求出MANB的最小值并說(shuō)明理由（M、N不與A、B重合）（本題滿(mǎn)分12分）已知線(xiàn)段AB=m，CD=n，線(xiàn)段CD在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）若，求線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)；M、N分別為線(xiàn)段AC、BD的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)與CD的位置是否有關(guān)？請(qǐng)以BC<CD為例說(shuō)明；在（1）的條件下，當(dāng)CD到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：是定值；是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明。13．如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB＝AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200(1)若BC＝300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)(2)如圖2，在(1)的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線(xiàn)段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿(mǎn)足MR＝4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）(3)如圖3，在(1)的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為－800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，QC－AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由二、角、角平分線(xiàn)類(lèi)：1．（本題10分）如圖，一直角三角板COD的直角（∠COD＝90°）頂點(diǎn)O落在直線(xiàn)AB上，射線(xiàn)OE平分∠AOD(1)如圖，若∠AOC＝20°，則∠BOD＝_________，∠COE＝_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）(2)求(3)若∠COE＝n∠AOC，則∠AOC＝_________（直接寫(xiě)出結(jié)果，結(jié)果用含n的式子表示）2、（本題10分）如圖，在同一平面內(nèi)，OA⊥OB于O，射線(xiàn)OM平分∠AOB，從點(diǎn)O引射線(xiàn)OC，射線(xiàn)ON平分∠BOC(1)若∠BOC＝30°，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，再計(jì)算∠MON的度數(shù)(2)若OA與OB不垂直，∠AOB＝α，∠BOC＝β（0＜β＜α＜90°），其它條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出大致圖形，并直接寫(xiě)出MON的度數(shù)(3)結(jié)合上面的計(jì)算，觀察并繼續(xù)思考：在同一平面內(nèi)，∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，你發(fā)現(xiàn)∠MON與∠AOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫(xiě)出來(lái)3、（本題6分）如圖，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠DOC＝90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC(1)圖中與∠COF互余的角有____________，與∠COF互補(bǔ)的角有____________(2)如果∠EOD＝∠AOE，∠EOD的度數(shù)為_(kāi)_______度4.（本題8分）如圖1，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOB與∠BOC互補(bǔ)(1)求∠AOB的度數(shù)(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)O在∠AOC內(nèi)部作射線(xiàn)OD，OE、OF分別為∠AOD和∠BOC的平分線(xiàn)，當(dāng)OD繞點(diǎn)O在∠AOC內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠AOB、∠COD和∠EOF之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)如圖，P在BO的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠POD＝50°，將∠AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與直線(xiàn)OB相交，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，那么∠AOD－∠BOC的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由5、（本題6分）如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線(xiàn)OC，使∠AOC∶∠BOC＝1∶3，將一直角△MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為α（0＜α＜360°）(1)將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線(xiàn)OB上，此時(shí)α為_(kāi)______度(2)將圖1中的直角△MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，試探究∠AOM與∠NOC之間滿(mǎn)足什么樣的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由(3)若直角△MON繞點(diǎn)O按每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角△MON的直角邊ON所在直線(xiàn)恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)直角△MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值6、（本題6分）如圖，直線(xiàn)SN與直線(xiàn)WE相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)ON表示正北方向，射線(xiàn)OE表示正東方向．已知射線(xiàn)OB的方向是南偏東m°，射線(xiàn)OC的方向是北偏東n°(1)當(dāng)m°＋n°＝90°時(shí)①若m＝50，則射線(xiàn)OC的方向是________②圖中與∠BOE互余的角有__________________________與∠BOE互補(bǔ)的角有__________________________(2)若射線(xiàn)OA是∠BON的角平分線(xiàn)，且|m－40|＋(n－30)2＝0，求∠AOC的度數(shù)7、（本題10分）如圖1，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，∠AOC＝30°，將一直角三角板（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線(xiàn)OA上，另一邊OM與OC都在直線(xiàn)AB的上方(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分∠BOC①求t的值②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)在(1)問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線(xiàn)OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB？請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由8、已知D為直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE(1)如圖1，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______________________(2)在圖2中，若∠COF＝75，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線(xiàn)OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的三分之一？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)當(dāng)射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，(1)中∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，求出∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系9、（本題12分）如圖1，已知∠AOC＝m°，∠BOC＝n°且m、n滿(mǎn)足等式|3m－420|＋(2n－40)2＝0，射線(xiàn)OP從OB處繞點(diǎn)O以4度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1)試求∠AOB的度數(shù)(2)如圖1，當(dāng)射線(xiàn)OP從OB處繞點(diǎn)O開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)OQ從OA處以1度/秒的速度繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它們旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，使得∠POQ＝10°？(3)如圖2，若射線(xiàn)OD為∠AOC的平分線(xiàn)，當(dāng)射線(xiàn)OP從OB處繞點(diǎn)O開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線(xiàn)OT從射線(xiàn)OD處以x度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得這兩條射線(xiàn)重合于射線(xiàn)OE處（OE在∠DOC的內(nèi)部）時(shí)，且，試求x(本題10分）如圖1，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°。求∠COB的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度數(shù)；如圖2，在∠AOB的內(nèi)部作∠EOF，OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線(xiàn)，當(dāng)∠EOF繞點(diǎn)O在∠AOB的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明∠AOB+∠EOF=2∠MON。11、（本題12分）如圖1，平面上順時(shí)針排列射線(xiàn)OA、OC、OD、OB，射線(xiàn)OB在直線(xiàn)AO的下方，滿(mǎn)足∠COD=120°，∠AOB為大小可變化的鈍角，且∠AOC=3∠BOD。（1）若∠AOB=160°，求∠BOD的度數(shù)；（2）如圖2，在∠AOC的內(nèi)部作∠AOE=∠BOD，射線(xiàn)OF平分∠DOE、試說(shuō)明：∠AOB=4∠COF；(3)在（2）的條件下，在射線(xiàn)OA的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)M，在∠AOB的內(nèi)部存在射線(xiàn)ON，使∠BON=90°，且∠AON=8∠DOM。請(qǐng)依題意畫(huà)出草圖，經(jīng)過(guò)計(jì)算后直接寫(xiě)出∠AON的度數(shù)為。12、如果兩個(gè)角的差的絕對(duì)值等于90°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1－∠2|＝90°，則∠1和∠2互為垂角（本題中所有角都是指大于0°且小于180°的角）(1)如圖1，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，OC⊥AB于點(diǎn)O，OE⊥OD于點(diǎn)O，直接指出圖中所有互為垂角的角(2)如果一個(gè)角的垂角等于這個(gè)角的補(bǔ)角的，求這個(gè)角的度數(shù)(3)如圖2，O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠AOC＝75°，將整個(gè)圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n（0＜n＜90），直線(xiàn)AB旋轉(zhuǎn)到A1B1，OC旋轉(zhuǎn)到OC1，作射線(xiàn)OP，使∠BOP＝∠BOB1，求：當(dāng)n為何值時(shí)，∠POA1與∠AOC1互為垂角（本題滿(mǎn)分10分）已知∠AOB=160°，∠COE=80°，OF平分∠AOE。如圖1，若∠COF=14°，則∠BOE=；則∠BOE=；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為；當(dāng)射線(xiàn)OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；在（2）的條件下，如圖3，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線(xiàn)OD，使得∠BOD為直角，且∠DOF=3∠DOE若存在，請(qǐng)求出∠COF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。14、如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC＝120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2，使一邊OM恰好平分∠BOC，問(wèn)：NO的延長(zhǎng)線(xiàn)是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_(kāi)_________（直接寫(xiě)出結(jié)果）(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由三、方程應(yīng)用類(lèi)：1．（本題8分）一條地下管線(xiàn)由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元(1)甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線(xiàn)的鋪設(shè)？(2)由兩隊(duì)合做該管線(xiàn)鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？(3)根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？2.（本題10分）在元旦慶祝會(huì)上，一部分同學(xué)圍在一起做“傳數(shù)”游戲，我們把某同學(xué)傳給后面的同學(xué)的數(shù)稱(chēng)為該同學(xué)的“傳數(shù)”．游戲規(guī)則是：同學(xué)1心里先想好一個(gè)數(shù)，將這個(gè)數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)2，同學(xué)2把同學(xué)1告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)3，同學(xué)3把同學(xué)2傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)4，同學(xué)4把同學(xué)3告訴他的數(shù)除以2再減后傳給同學(xué)5，同學(xué)5把同學(xué)4傳給他的數(shù)乘以2再加1后傳給同學(xué)6，…，按照上述規(guī)律，序號(hào)排在前面的同學(xué)繼續(xù)依次傳數(shù)給后面的同學(xué)，直到傳數(shù)給同學(xué)1為止(1)若只有同學(xué)1，同學(xué)2，同學(xué)3做“傳數(shù)”游戲①同學(xué)1心里想好的數(shù)是2，則同學(xué)3的“傳數(shù)”是________②這三個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為17，則同學(xué)1心里先想好的數(shù)是________(2)若有n個(gè)同學(xué)（n為大于1的偶數(shù)）做“傳數(shù)”游戲，這n個(gè)同學(xué)的“傳數(shù)”之和為20n，求同學(xué)1心里先想好的數(shù)3.（本題6分）某校七年級(jí)(2)班共有42名學(xué)生，在一節(jié)科技活動(dòng)課上作長(zhǎng)方形紙盒，已知每名同學(xué)一節(jié)課可制作盒身20個(gè)或盒蓋30個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒蓋配成一個(gè)長(zhǎng)方形紙盒．為使一節(jié)課制作的盒身、盒蓋剛好配套，應(yīng)安排制作盒身和盒蓋的同學(xué)各多少名？4.（本題8分）某中學(xué)七(2)班一植樹(shù)小組需完成一批植樹(shù)任務(wù)，原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)10棵，第一小組按原計(jì)劃速度植樹(shù)，一小時(shí)后，每小時(shí)比原計(jì)劃多植2棵，結(jié)果比原計(jì)劃提前20分鐘完成任務(wù)，求該植樹(shù)小組植樹(shù)任務(wù)為多少棵？4．（本題6分）“囧”（jiǒng）曾經(jīng)是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”（陰影部分）的面積(2)當(dāng)x＝3，y＝4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積5.（本題6分）下表是某校七、八、九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2h；各年級(jí)科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5h課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.5八年級(jí)123九年級(jí)8.5(1)若七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)比文藝小組活動(dòng)次數(shù)少一次，請(qǐng)你用一元一次方程知識(shí)求七年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少(2)請(qǐng)你利用表格信息，直接寫(xiě)出八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為_(kāi)______次(3)求九年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少？6．（本題10分）武漢市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價(jià)格表（為計(jì)算方便，數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理）用電量（單位：千萬(wàn)時(shí)統(tǒng)計(jì)為整數(shù)）單價(jià)（單位：元）180及以?xún)?nèi)0.5181~400（含181、400）0.6401及以上0.8(1)若月用電150千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_______元；若月用電250千萬(wàn)時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)_______元(2)若居民王成家12月應(yīng)交電費(fèi)150元，請(qǐng)計(jì)算他們家12月的用電量(3)若居民王成家12月份交納的電費(fèi)，經(jīng)過(guò)測(cè)算，平均每千萬(wàn)時(shí)0.55元，請(qǐng)計(jì)算他們家12月的用電量7．平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)______元，每件乙種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_______(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：、打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？8．（本題7分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來(lái)得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面．每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面(1)求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積(2)張老板現(xiàn)有36個(gè)這樣的房間需要粉刷，若請(qǐng)1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成？9．（本題10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)率為50%；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_(kāi)______元，每件乙種商品利潤(rùn)率為_(kāi)_______(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超