Matlab基本語法教案

2.1MATLAB的矩陣、變量與表達式在MATLAB系統(tǒng)中，只管理著一種對象---矩陣（包括復(fù)數(shù)矩陣），任何數(shù)量在MATLAB中是作為1x1的矩陣來處理的。一、矩陣的創(chuàng)建：1.在MATLAB中創(chuàng)建矩陣的原則：(1)矩陣元素必須寫在“[]”內(nèi)；(2)矩陣的同一行之間用空格或“，”分隔；(3)矩陣的行與行之間用分號或回車符分隔；(4)矩陣的尺寸不必預(yù)先定義；(5)矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達式或函數(shù)。2.創(chuàng)建矩陣的四種方法。(1)在命令窗口直接輸入：如輸入：A=[1，2，3；4，5，6；7，8，9]則顯示：A=123456789也可用空格代替逗號，用回車代替分號：如上例：A=[123456789]則顯示：A=123456789(2)由M文件創(chuàng)建矩陣：有時編程需要用M文件創(chuàng)建矩陣?；蛘弋?dāng)矩陣尺寸較大時，可以按矩陣的輸入方式編輯一個M文件（可用循環(huán)程序來做），在命令窗口直接執(zhí)行該文件，即可將矩陣調(diào)入工作空間。(3)由函數(shù)創(chuàng)建矩陣：對于一些特殊的矩陣，可以利用MATLAB的內(nèi)部函數(shù)或用戶自定義函數(shù)創(chuàng)建矩陣。如diag()函數(shù)可生成對角陣。ones(m,n);zeros(m,n)(4)通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣：save文件名(其中，文件名是*.mat文件)load文件名例：工作目錄下有temp.mat文件，可以執(zhí)行l(wèi)oadtemp3.復(fù)數(shù)矩陣表示(1)復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)的虛根單位用i,j表示，即：z=3+4i或z=3+4j.例如輸入z=3+4i輸入z=3+4j得到：得到：z=z=3.0000+4.0000i3.0000+4.0000i(2)復(fù)數(shù)矩陣A=[12;34]+i*[56;78]或者A=[1+5i2+6i;3+7i4+8i]，都得到：A= 1.0000+5.0000i2.0000+6.0000i3.0000+7.0000i4.0000+8.0000i二、MATLAB的變量和表達式1．變量名命名規(guī)則可以是字母、數(shù)字或下劃線，但第一個字符必須是字母。長度<=31分辨大小寫的，M和m是兩個變量。無須對變量的類型進行說明，當(dāng)需要使用一個新變量時，只須直接對其賦值即可。2．表達式則是由運算符、函數(shù)調(diào)用、變量名以及特殊字符組成的式子。3．MATLAB中基本的賦值語句為：(1)形式一：變量名=表達式將表達式的結(jié)果賦給變量名（表達式的運算結(jié)果都是一個矩陣）。(2)形式二：表達式計算表達式的值，將其值賦給MATLAB的永久變量ans。上面兩種形式，當(dāng)表達式由分號“；”結(jié)束時，變量結(jié)果不顯示。當(dāng)表達式由逗號“，”或換行號結(jié)束，則將結(jié)果顯示出來。注：1）MATLAB中有幾個變量不能被clear清除，稱永久變量。（其他變量名最好不要與此同）。即ans：當(dāng)不指明某一語句的計算結(jié)果賦給哪個變量時，系統(tǒng)自動將該計算結(jié)果賦給ans；eps：計算機能產(chǎn)生的絕對值最小的浮點數(shù)；i,j：虛數(shù)單位，即-1的平方根；inf,Inf：正無窮大；nan,NaN：非數(shù)，常產(chǎn)生于0/0等運算；Pi：圓周率。2）如果表達式的值太復(fù)雜，一行寫不下，可以加上三連點“…”回車，然后接下去再寫。如：s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;3)在MATLAB函數(shù)調(diào)用時，MATLAB還允許有這樣的形式，如[m,p]=bode(n,d,w)；4．字符串與字符串變量：MATLAB可將字符串當(dāng)作數(shù)組或矩陣處理。在MATLAB中，字符串用單引號括起來，如：例：S=‘UseMatlab’輸出結(jié)果是：S=UseMatlab字符串存儲在行向量中，每個元素對應(yīng)一個字符，向量的值為字符對應(yīng)的ASCII碼值。2.2MATLAB的初等運算一、矩陣運算符：A’---矩陣A的轉(zhuǎn)置，如果A是復(fù)矩陣，則其運算結(jié)果是共軛轉(zhuǎn)置；A+B---矩陣的加運算，A-B---矩陣的減運算，A*B---矩陣相乘，A的列數(shù)與B的行數(shù)相等，即A和B矩陣維數(shù)相容，維數(shù)不相容是不可乘的。如：A---nxm，B---mxr，若C=A*B，則：C---nxr。B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。稱矩陣的右除。A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。稱矩陣的左除。矩陣的除法，其意義相當(dāng)于矩陣的求逆運算。左除與右除的關(guān)系為：b/a=(a’\b’)’。A^B---矩陣的乘方。1）A為方陣，B為正整數(shù)時，表示矩陣A的B次乘積；2）B為負整數(shù)時，表示矩陣A的逆陣的B次乘積；3）B為非整數(shù)時，如B=n/m，則首先應(yīng)該將A矩陣自乘n次，然后再對結(jié)果開m次方；4）A、B均為矩陣時無意義。A.*B---矩陣的點乘運算，表示A和B陣的對應(yīng)元素直接相乘，A和B要有相同的維數(shù)。點運算在MATLAB中起重要的作用，如X是一個向量，則求取X2時不能直接寫成X*X，而必須寫成X.*X。A.\B,A./B---矩陣的點除運算，表示A和B陣的對應(yīng)元素直接相除，A和B要有相同的維數(shù)。A.^B---矩陣的點乘方，表示要對其元素逐一進行冪運算。與點乘相似。二、關(guān)系運算符：MATLAB中提供了6種關(guān)系運算符，用于比較兩個同維數(shù)的矩陣：<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于~=不等于關(guān)系運算符可以用于檢查矩陣的元素是否滿足某些條件。兩個同維數(shù)的矩陣比較的結(jié)果是與它們同維數(shù)的0、1矩陣，1表示結(jié)果為真，0表示結(jié)果為假。三、邏輯運算符：在MATLAB中，邏輯運算符有3種。&邏輯與。當(dāng)運算雙方對應(yīng)元素都為非零時；結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。|邏輯或。當(dāng)運算雙方對應(yīng)元素有一個為非零時；結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。~邏輯非。當(dāng)元素的值為0時，結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。例：a=[103;0–16]，b=[-100;050.3]，計算兩矩陣對應(yīng)元素的邏輯關(guān)系。>>a&b>>a|b>>~a>>~bans=100011ans=101011ans=010100ans=011100四、特殊運算符：在MATLAB中，有一些特殊的符號，具有特殊的意義。1）在MATLAB的M文件中，可以加入解釋行，解釋行的標(biāo)識符為：“%”，該符號后面的內(nèi)容將作為注釋內(nèi)容。2）行分隔符：“；”用在MATLAB語句后，用它時執(zhí)行結(jié)果不顯示，可避免顯示一些不感興趣的結(jié)果。3）冒號運算符“：”最主要的作用是生成向量。如：j:k---生成向量[j,j+1,j+2,…,k]j:i:k---生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k]（j為起始值，i為步距,k為終止值，在仿真中經(jīng)常用于生成時間向量）A(:,j)---矩陣A的第j列A(i,:)---矩陣A的第i行A(j:k)---生成向量A（A為向量時，為A的第j到第k個元素，當(dāng)A為矩陣時，為A的按列數(shù)的第j到第k個元素）例：A=123456789>>A(2:4)ans=472A(:,j:k)---矩陣A的從第j列到第k列的矩陣子塊A(:,[j,k])---矩陣A的第j列和第k列例：A=123456789>>A(:,1:2)ans=124578>>A(:,[1,3])ans=1346794）MATLAB中允許對一個矩陣的單個元素進行賦值，如：A=123456789當(dāng)執(zhí)行A(2,3)=100，則顯示：A=12345100789注意：矩陣中元素按列存儲，上例中對矩陣元素操作也可這樣調(diào)用A(8)=8對于一個矩陣中0元素很多，而非0元素很少的情況，可以先形成0矩陣，然后將非0元素輸入。如果給出的行數(shù)和列數(shù)大于原矩陣范圍，則將自動擴展原來的矩陣，并將擴展后未賦值的矩陣元素置為0。如：A(4,5)=8A=123004560078900000082.3MATLAB語句一、輸入輸出語句：MATLAB提供了一些輸入和輸出語句，允許用戶和計算機之間進行數(shù)據(jù)交換。1．INPUT輸入函數(shù)：在編程時，如果想隨時改變輸入?yún)?shù)值，可采用input()函數(shù)來進行輸入，它的調(diào)用格式為：A=input(提示信息，選項)；提示信息可以是字符串顯示，用它來提示輸入的是什么樣的數(shù)據(jù)，如：>>A=input('EntermatrixA=>')EntermatrixA=>[123;456;789]A=123456789如果在input()函數(shù)調(diào)用時采用了‘s’選項，則允許用戶輸入字符串。如：>>A=input('EntermatrixA=>','s')EntermatrixA=>matlabA=Matlab2．DISP輸出函數(shù)：MATLAB提供的輸出函數(shù)主要有disp()函數(shù)，它的調(diào)用格式為：disp(A)其中A既可以為字符串，也可以為矩陣3．將數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串輸出：MATLAB還提供了較實用的字符串處理及轉(zhuǎn)換函數(shù)，如：int2str()函數(shù)可以方便地將一個整形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成字符串形式，該函數(shù)的調(diào)用格式為：例1：>>cstr=int2str(i)例2：>>Inum=15;>>disp(['ThevalueofInumis'int2str(Inum),'!ok'])ThevalueofInumis15!ok注意：在矩陣中，每一個元素之間要有空格或逗號。二、循環(huán)語句：MATLAB提供了兩種循環(huán)方式：for-end循環(huán)和while-end循環(huán)。1．for循環(huán)語句：for循環(huán)語句為計數(shù)循環(huán)語句。如果要反復(fù)執(zhí)行的一組語句的循環(huán)次數(shù)是已知的或預(yù)定義的，就可以使用for循環(huán)語句。它的基本格式為：for循環(huán)變量=表達式1：表達式2：表達式3循環(huán)語句組end上面的表達式1表示循環(huán)初值，表達式3表示循環(huán)終值，表達式2是步長，該式相當(dāng)于冒號表達式。當(dāng)步長為1時，表達式2可省略。如：S1=1;S2=0.1;S3=10;forI=S1:S2:S3X(I)=0end注：1）如果表達式3的值<表達式1的值，語句仍是合法的，但MATLAB不執(zhí)行循環(huán)內(nèi)的語句；2）for和end必須配對使用；3）for語句還可以嵌套，但每一個for必須與一個end配對使用。如：m=3;n=4;fori=1:mforj=1:nA(i,j)=1/(i+j-1)endend例題：求的值。程序為：mysum=0;fori=1:100mysum=mysum+i;enddisp(mysum)2．while循環(huán)語句：while循環(huán)語句是條件循環(huán)語句，它的作用是在一定的邏輯條件控制下，不斷地循環(huán)執(zhí)行一條或一組語句，直到邏輯條件不再滿足為止。適用于循環(huán)次數(shù)事先不知道的情況。它的基本結(jié)構(gòu)while條件式循環(huán)語句組end它的執(zhí)行方式是：若條件成立，則執(zhí)行循環(huán)體，再判斷表達式是否仍然成立，如不成立則跳出循環(huán)，向下執(zhí)行。如將上例改用while循環(huán)，則可寫出下列程序：sum=0;i=1;whilei<=100sum=sum+i;i=i+1;end注：1）允許多級嵌套；2）while和end必須配對使用；3）for形循環(huán)和while形循環(huán)也允許相互嵌套。三、條件控制語句：1．if條件轉(zhuǎn)移語句：if條件式條件塊語句組end或：if條件式條件塊語句組1else條件塊語句組2end或：if條件式1條件塊語句組1elseif條件式2條件塊語句組2else條件塊語句組3……end2．break語句：break語句的作用一般是終止循環(huán)過程，退出循環(huán)體。常與if語句一起使用。例：將上例中給出的問題變成：求出滿足>10000的最小m。則程序為：mysum=0;form=1:1000ifmysum>10000,break;endmysum=mysum+m;enddisp(m)四、分支語句：switch語句switch語句可實現(xiàn)多分支的條件選擇，在功能上與if-elseif-elseif-…else結(jié)構(gòu)相似。switch表達式case表達式1語句組1case表達式2語句組2……case表達式n語句組notherwise語句組end執(zhí)行過程：switch后面表達式的值可以是數(shù)值變量或字符串變量，通過比較該值與case后面的值來決定執(zhí)行哪部分。如與哪一個case的值相同就執(zhí)行哪一個下面的語句組，如果與所有case的值都不同，則執(zhí)行otherwise