安徽省宿州市埇橋區(qū)第二初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（北師版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.在，，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫最低氣溫A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是3 D.的常數(shù)項(xiàng)是16.一根鋼管長(zhǎng)約，那么它實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是（）A B.C. D.7.若，，那么，兩數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大D.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大8.已知，則整式的值是（）A. B.13 C.5 D.9.某超市把一種商品按成本價(jià)元提高標(biāo)價(jià)，然后再以七折優(yōu)惠賣出，則這種商品的售價(jià)比成本多（）A. B. C. D.10.圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅(qū)“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出的值應(yīng)為（）A. B.3 C. D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.今年前9月份，安徽新能源汽車產(chǎn)量606000輛，同比增長(zhǎng)76.6%，占全國(guó)比重9.6%，換言之，全國(guó)每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數(shù)據(jù)606000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．12.如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為_(kāi)_________13.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______．14.如圖所示，下面的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點(diǎn)處的數(shù)值已標(biāo)出，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．（1）被墨跡蓋住的整數(shù)共有_______個(gè)；（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為_(kāi)______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.趙新在掌握了長(zhǎng)方體盒子的制作方法后，制作的一個(gè)半成品的平面圖如圖所示．（1）圖中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該平面圖能折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子；（2）已知趙新制作的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是，寬是，高是，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.體育課上，對(duì)七（1）班的學(xué)生進(jìn)行了跳繩的測(cè)試，以能跳180個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名男同學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?，，，8，0，10，0，12，，．（1）課上規(guī)定不低于180個(gè)算達(dá)標(biāo)，則這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率為多少？（2）求它們共跳繩多少個(gè)？20.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，高度每增加米，氣溫變化量為℃．（1）若某登山運(yùn)動(dòng)員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度氣溫為，如果當(dāng)時(shí)地面溫度為6℃，求此時(shí)該登山運(yùn)動(dòng)員攀登了多少米？六、（本題滿分12分）21.如圖所示，在一塊長(zhǎng)和寬分別為，的長(zhǎng)方形園地里，修建一個(gè)中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長(zhǎng)方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含，的式子表示）；（2）若米，米，花壇的造價(jià)為每平方米50元，草地的造價(jià)為每平方米20元，求花壇和草地的造價(jià)共多少元？（取3）七、（本題滿分12分）22.已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將數(shù)軸上，之間的距離記作，定義，且滿足．（1），，；（2）若為數(shù)軸上一點(diǎn)，且，求的值．八、（本題滿分14分）23.觀察下列等式：，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫(xiě)出：（為正整數(shù)）；（2）直接寫(xiě)出下列式子的計(jì)算結(jié)果：；（3）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求

七年級(jí)數(shù)學(xué)（北師大版）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘。2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的概念成為解答本題的關(guān)鍵．2.在，，，四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)和0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較，絕對(duì)值越大反而小，由此可排除選項(xiàng)．【詳解】解：∵，∴，∴最小的數(shù)是；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較是解題的關(guān)鍵．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則分析，即可得到答案．【詳解】解：A．與不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，故B選項(xiàng)正確；C．．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．4.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如表．則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫最低氣溫A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算的應(yīng)用．分別求出每一天的溫差，即可求解．【詳解】解：星期一：溫差為，星期二：溫差為，星期三：溫差為，星期四：溫差為，∵，∴這四天中溫差最大的是星期四．故選：D5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是二次三項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是3 D.的常數(shù)項(xiàng)是1【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正根據(jù)單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，各單項(xiàng)式的最高次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式，再結(jié)合單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：A．是二次三項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；B．的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C．的次數(shù)是3，正確，故此選項(xiàng)不合題意；D．的常數(shù)項(xiàng)是1，正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．6.一根鋼管長(zhǎng)約，那么它實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了近似數(shù)．根據(jù)四舍五入的方法，即可求解．【詳解】解：∵一根鋼管長(zhǎng)約，∴它實(shí)際長(zhǎng)度的范圍是．故選：C．7.若，，那么，兩數(shù)（）A.都是正數(shù)B.都是負(fù)數(shù)C.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大D.一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】D【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加法與乘法中的符號(hào)問(wèn)題，先根據(jù)判斷正負(fù)，再根據(jù)判斷哪個(gè)絕對(duì)值大．【詳解】∵，∴異號(hào)，即一正一負(fù)；故A、B都錯(cuò)誤，又∵，∴這兩數(shù)中正數(shù)的絕對(duì)值較大，故C錯(cuò)誤，D正確．故選：D．8.已知，則整式的值是（）A. B.13 C.5 D.【答案】A【解析】分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，直接把整體代入到所求代數(shù)式中進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故選A．9.某超市把一種商品按成本價(jià)元提高標(biāo)價(jià)，然后再以七折優(yōu)惠賣出，則這種商品的售價(jià)比成本多（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意得出商品的最終售價(jià)為，再由此列式計(jì)算即可，熟練掌握打折銷售中的成本價(jià)、標(biāo)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得：最終的售價(jià)為：，這種商品的售價(jià)比成本多，故選：B．10.圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背驅(qū)“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出的值應(yīng)為（）A. B.3 C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查了數(shù)字的變化類，根據(jù)題意列出，由此即可得到答案，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：由題意可得：，，故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.今年前9月份，安徽新能源汽車產(chǎn)量606000輛，同比增長(zhǎng)76.6%，占全國(guó)比重為9.6%，換言之，全國(guó)每10輛新能源汽車中就有1輛“安徽造”．將數(shù)據(jù)606000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．【答案】【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：；故答案為．12.如圖，是用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體堆積而成的幾何體，該幾何體的左視圖的面積為_(kāi)_________【答案】3【解析】【分析】由題意，先畫(huà)出幾何體的左視圖，然后計(jì)算面積即可．【詳解】解：根據(jù)題意，該幾何體的左視圖為：∴該幾何體的左視圖的面積為3；故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出左視圖．13.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了同類項(xiàng)、求代數(shù)式的值，根據(jù)單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式得出單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，由此即可得出的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可，熟練掌握如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，，，，故答案為：．14.如圖所示，下面的數(shù)軸被墨跡蓋住了一部分，墨跡端點(diǎn)處的數(shù)值已標(biāo)出，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題．（1）被墨跡蓋住的整數(shù)共有_______個(gè)；（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為_(kāi)______．【答案】①.208②.5050【解析】【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，有理數(shù)加減運(yùn)算：（1）根據(jù)題意可得在與之間的最小整數(shù)是，最大整數(shù)是；在與之間的最小整數(shù)是，最大整數(shù)是，即可求解；（2）把被墨跡蓋住的所有整數(shù)相加，即可求解．【詳解】解：（1）在與之間的最小整數(shù)是，最大整數(shù)是；在與之間的最小整數(shù)是，最大整數(shù)是所以被墨跡蓋住的整數(shù)共有；故答案為：208（2）被墨跡蓋住的所有整數(shù)之和為．故答案為：5050三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵。（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可?！拘?wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題主要考查整式化簡(jiǎn)求值，首先運(yùn)用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入x，y的值計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及乘法分配律，（1）利用乘法分配律計(jì)算即可．（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；小問(wèn)2詳解】解：原式．18.趙新在掌握了長(zhǎng)方體盒子的制作方法后，制作的一個(gè)半成品的平面圖如圖所示．（1）在圖中補(bǔ)充一個(gè)長(zhǎng)方形，使該平面圖能折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子；（2）已知趙新制作的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)是，寬是，高是，求這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是【解析】【分析】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算，（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖補(bǔ)充圖形即可求解；（2）根據(jù)體積公式即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)殚L(zhǎng)方體相對(duì)面是全等的長(zhǎng)方形，如圖所示；【小問(wèn)2詳解】解：，答：這個(gè)長(zhǎng)方體盒子的體積是．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.體育課上，對(duì)七（1）班的學(xué)生進(jìn)行了跳繩的測(cè)試，以能跳180個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)次數(shù)用正數(shù)來(lái)表示，不足的次數(shù)用負(fù)數(shù)來(lái)表示，其中10名男同學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?，，，8，0，10，0，12，，．（1）課上規(guī)定不低于180個(gè)算達(dá)標(biāo)，則這10名同學(xué)的達(dá)標(biāo)率為多少？（2）求它們共跳繩多少個(gè)？【答案】（1）（2）他們共跳繩1819個(gè)【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)四則混合計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出對(duì)應(yīng)的算式求解是解題的關(guān)鍵．（1）跳繩次數(shù)不低于180的算達(dá)標(biāo)，則記錄中為非負(fù)數(shù)的位達(dá)標(biāo)，據(jù)此求出達(dá)標(biāo)人數(shù)，然后用達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出達(dá)標(biāo)率；（2）把10名同學(xué)的跳繩記錄相加，再加上即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，達(dá)標(biāo)的人數(shù)有6人，∴達(dá)標(biāo)率為：；【小問(wèn)2詳解】（個(gè)），答：他們共跳繩1819個(gè)．20.根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，高度每增加米，氣溫的變化量為℃．（1）若某登山運(yùn)動(dòng)員攀登了3000米，則氣溫變化量為多少？（2）若某登山運(yùn)動(dòng)員在攀登途中發(fā)回信息，報(bào)告他所在高度的氣溫為，如果當(dāng)時(shí)地面溫度為6℃，求此時(shí)該登山運(yùn)動(dòng)員攀登了多少米？【答案】（1）氣溫變化量為（2）登山運(yùn)動(dòng)員?登了5500米【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，讀懂題意，正確列出算式是解題關(guān)鍵．（1）高度每增加米，氣溫的變化量為℃，則攀登3000米后氣溫變化量為；（2）高度每增加米，氣溫的變化量為℃，根據(jù)氣溫變化量除以，再乘以1000，即可求得登山運(yùn)動(dòng)員所在位置的高度．【小問(wèn)1詳解】解：，答：氣溫變化量為．【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，（米），答：登山運(yùn)動(dòng)員?登了5500米．六、（本題滿分12分）21.如圖所示，在一塊長(zhǎng)和寬分別為，的長(zhǎng)方形園地里，修建一個(gè)中間是圓，四角都是四分之一圓（半徑均為長(zhǎng)方形寬的）的花壇，其余部分種上草．（1）草地的面積為（用含，的式子表示）；（2）若米，米，花壇的造價(jià)為每平方米50元，草地的造價(jià)為每平方米20元，求花壇和草地的造價(jià)共多少元？（取3）【答案】（1）（2）花壇和草地的造價(jià)共9480元【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解題意，正確列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵．（1）草地面積是利用長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形的面積減去花壇的面積，據(jù)此列出代數(shù)式即可得到答案；（2）先表示出花壇