北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期中模擬考試卷01

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大八上第一章勾股定理+第二章實(shí)數(shù)+第三章位置與坐標(biāo)+第四章一次函數(shù)。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．2．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．5，11，12 D．10，20，263．下列七個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，3.14159265，，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別為3和5，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．4或5．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1.5b＝2c＝2.5 B．a(chǎn)：b：c＝5：12：13 C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：56．P在第四象限內(nèi)，P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）7．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，則DE的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．68．小麗從家里出發(fā)去超市購(gòu)物，購(gòu)物完后從超市返回家中．小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小麗家到超市的距離是1000米 B．小麗在超市購(gòu)物用時(shí)20分鐘 C．當(dāng)x＝35時(shí)，小麗離家的距離是600米 D．小麗購(gòu)物完從超市回到家用時(shí)是7.5分鐘9．如圖，直線y＝﹣2x+2與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長(zhǎng)為（）A．2或+1 B．3或 C．2或 D．3或+110．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)且PA＝1，以PB為邊作等邊△PBM，則當(dāng)線段AM的長(zhǎng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A．1.5 B．2 C．3 D．1第二部分（非選擇題共70分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若式子有意義，則m的取值范圍是．12．的算術(shù)平方根是．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝．14．估計(jì)值的整數(shù)部分是：．15．如圖，一個(gè)圓柱形食品盒，它的高為12cm，底面的周長(zhǎng)為16cm，點(diǎn)A位于盒外底面的邊緣．如果A處有一只螞蟻，它想吃到盒外表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，那么螞蟻需要爬行的最短路程是cm．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k（x﹣1）的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且OB＝3OA，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是.三、解答題（本大題共7小題，滿分52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（16分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）﹣（1+）（2﹣）．18．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19．（5分）已知3x﹣1的立方根是2，x+y﹣1的算術(shù)平方根是3．（1）求x，y的值；（2）求2xy+7的平方根．20．（5分）已知點(diǎn)P（2﹣m，﹣3m+1），解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，﹣1），且PQ∥y軸，求PQ的長(zhǎng)．21．（6分）某校根據(jù)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，注重“勞動(dòng)+教育”深度融合，讓學(xué)生在勞動(dòng)教育中感受勞動(dòng)之美，提升綜合素養(yǎng)．如圖是某班的勞動(dòng)實(shí)踐基地，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m．（1）求出空地ABCD的面積；（2）若該班在此勞動(dòng)實(shí)踐基地上種植水稻，得到43.2kg水稻，問(wèn)每平方米可以收割多少千克水稻？22．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要挑戰(zhàn)“自制彈簧測(cè)力計(jì)”項(xiàng)目，為此他們需要了解彈簧在彈性限度內(nèi)的彈簧長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作彈簧測(cè)力計(jì)．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，他們發(fā)現(xiàn)彈簧長(zhǎng)度y（cm）是拉力x（N）的一次函數(shù)，并得到了5組拉力x（N）與彈簧長(zhǎng)度y（cm）（2≤y≤10）之間的數(shù)據(jù)，如表所示：x/N12345y/cm3.65.26.88.410（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為6cm時(shí)，求物體的拉力．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．（1）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：北師大八上第一章勾股定理+第二章實(shí)數(shù)+第三章位置與坐標(biāo)+第四章一次函數(shù)。5．難度系數(shù)：0.65。第一部分（選擇題共30分）選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．【解答】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；B、的被開(kāi)方數(shù)含有開(kāi)的盡的因數(shù)4，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、的被開(kāi)方數(shù)含有分母，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、，故不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意，故選：A．2．下面四組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）A．0.3，0.4，0.5 B．6，8，10 C．5，11，12 D．10，20，26【解答】解：A、0.32+0.42＝0.52，但不是正整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，是整數(shù)，故選項(xiàng)正確．C、52+112≠122，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、102+202≠262，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．3．下列七個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，3.14159265，，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【解答】解：0、＝2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，，0.101001000100001…，共有3個(gè)．故選：A．4．一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別為3和5，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（）A． B． C．4 D．4或【解答】解：∵一個(gè)直角三角形的一條直角邊和斜邊的長(zhǎng)分別為3和5，∴另一條直角邊的長(zhǎng)＝，故選：C．5．下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝1.5b＝2c＝2.5 B．a(chǎn)：b：c＝5：12：13 C．∠A+∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5【解答】解：A、因?yàn)?.52+22＝2.52符合勾股定理的逆定理，故△ABC為直角三角形；B、因?yàn)閍：b：c＝5：12：13，所以可設(shè)a＝5x，b＝12x，c＝13x，則（5x）2+（12x）2＝（13x）2，故△ABC為直角三角形；C、因?yàn)椤螦+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，則∠C＝90°，故△ABC為直角三角形；D、因?yàn)椤螦：∠B：∠C＝3：4：5，所以設(shè)∠A＝3x，則∠B＝4x，∠C＝5x，故3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，3x＝15×3＝45°，4x＝15×4＝60°，5x＝15×5＝75°，故此三角形是銳角三角形．故選：D．6．P在第四象限內(nèi)，P到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（﹣4，3）【解答】解：∵點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，∵點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，縱坐標(biāo)是﹣3，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）．故選：A．7．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，則DE的長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，∴CD＝C′D＝AB＝4，∠C＝∠C′＝90°，設(shè)DE＝x，則AE＝8﹣x，∵∠A＝∠C′＝90°，∠AEB＝∠DEC′，∴∠ABE＝∠C′DE，在Rt△ABE與Rt△C′DE中，，∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），∴BE＝DE＝x，在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，∴42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，∴DE的長(zhǎng)為5．故選：C．8．小麗從家里出發(fā)去超市購(gòu)物，購(gòu)物完后從超市返回家中．小麗離家的距離y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．小麗家到超市的距離是1000米 B．小麗在超市購(gòu)物用時(shí)20分鐘 C．當(dāng)x＝35時(shí)，小麗離家的距離是600米 D．小麗購(gòu)物完從超市回到家用時(shí)是7.5分鐘【解答】解：A．觀察圖象發(fā)現(xiàn)：從小麗家到超市的路程是1000米，故本選項(xiàng)不合題意；B．小麗在超市購(gòu)物共用了30﹣10＝20（分鐘），故本選項(xiàng)不合題意；C．當(dāng)x＝35時(shí)，小麗離家的路程是600米，故本選項(xiàng)不合題意；D．小麗購(gòu)物完從超市回到家用時(shí)42.5﹣30＝12.5（分鐘），故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．9．如圖，直線y＝﹣2x+2與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，射線AP⊥AB于點(diǎn)A．若點(diǎn)C是射線AP上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以C、D、A為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等，則OD的長(zhǎng)為（）A．2或+1 B．3或 C．2或 D．3或+1【解答】解：∵AP⊥AB，∴∠BAP＝∠AOB＝90°，∴∠ABO+∠BAO＝∠CAD+∠BAO＝90°，∴∠ABO＝∠CAD，在y＝﹣2x+2中，令x＝0，則y＝2，令y＝0，則x＝1，∴OA＝1，OB＝2，由勾股定理得AB＝，①當(dāng)∠ACD＝90°時(shí)，如圖1，∵△AOB≌△DCA，∴AD＝AB＝，∴OD＝1+；②當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，如圖2，∵△AOB≌△CDA，∴AD＝OB＝2，∴OA+AD＝3，綜上所述：OD的長(zhǎng)為1+或3．故選：D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)且PA＝1，以PB為邊作等邊△PBM，則當(dāng)線段AM的長(zhǎng)取到最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A．1.5 B．2 C．3 D．1【解答】解：如圖1，以PA為邊作等邊△PAN，連接BN，由題意AP＝NP，BP＝MP，∠BPM＝∠APN＝60°，∴∠APM＝∠NPB，∴△NPB≌△APM（SAS），∴AM＝BN，∵NB≤AB+AN，∴當(dāng)N，A，B三點(diǎn)共線時(shí)，BN最大，即AM最大，如圖2，過(guò)P作PT⊥x軸，垂足為T(mén)，∵△PAN是等邊三角形，PA＝1，∴PN＝NA＝PA＝1，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴N（1，0）．∵PT⊥AN，∴，∴T（1.5，0），∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1.5．當(dāng)P在x軸下方時(shí)，同上可求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1.5．故選：A．第二部分（非選擇題共70分）填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若式子有意義，則m的取值范圍是m≥1．【解答】解：根據(jù)題意，得m﹣1≥0，解得m≥1．故答案為：m≥1．12．的算術(shù)平方根是3．【解答】解：∵＝9，∴的算術(shù)平方根是3．故答案為：3．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ab＝．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴a＝2，b＝﹣1，∴，故答案為：．14．估計(jì)值的整數(shù)部分是：4．【解答】解：∵，∴，∴的整數(shù)部分為4，故答案為：4．15．如圖，一個(gè)圓柱形食品盒，它的高為12cm，底面的周長(zhǎng)為16cm，點(diǎn)A位于盒外底面的邊緣．如果A處有一只螞蟻，它想吃到盒外表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，那么螞蟻需要爬行的最短路程是10cm．【解答】解：把圓柱側(cè)面展開(kāi)，在Rt△ABD中，根據(jù)題意得AD＝×16＝8（cm），BD＝×12＝6（cm），根據(jù)勾股定理，得（cm），故答案為：10．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝k（x﹣1）的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，且OB＝3OA，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是y＝x﹣3.【解答】解：∵一次函數(shù)y＝k（x﹣1）的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，∴B（0，﹣k），A（1，0），∵OB＝3OA，∴A（1，0），B（0，﹣3），∴OA＝1，OB＝3，過(guò)A作AF⊥AB交BC于F，過(guò)F作FE⊥x軸于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△FAE（AAS），∴AE＝OB＝3，EF＝OA＝1，∴F（4，﹣1），設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b，∴，∴，∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝x﹣3，故答案為：y＝x﹣3．三、解答題（本大題共7小題，滿分52分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（16分）計(jì)算：（1）．（2）．（3）．（4）﹣（1+）（2﹣）．【解答】解：＝1﹣×4+2＝1﹣1+2＝2．.........................................................(4分)（2）＝＝＝．.........................................................(4分)（3）原式＝＝﹣8．.........................................................(4分)（4）3﹣2+1﹣（2﹣+2﹣3）＝3﹣2+1﹣2+﹣2+3＝5﹣3．.........................................................(4分)18．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫(huà)出△ABC．（2）求△ABC的面積；（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）如圖所示：.........................................................(2分)（2）過(guò)點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E．∴四邊形DOEC的面積＝3×4＝12，△BCD的面積＝＝3，△ACE的面積＝＝4，△AOB的面積＝＝1．∴△ABC的面積＝四邊形DOEC的面積﹣△ACE的面積﹣△BCD的面積﹣△AOB的面積＝12﹣3﹣4﹣1＝4．.........................................................(4分)（3）當(dāng)點(diǎn)p在x軸上時(shí)，△ABP的面積＝＝4，即：，解得：BP＝8，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）或（﹣6，0）；當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，△ABP的面積＝＝4，即，解得：AP＝4．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．........................................(6分)19．（5分）已知3x﹣1的立方根是2，x+y﹣1的算術(shù)平方根是3．（1）求x，y的值；（2）求2xy+7的平方根．【解答】解：（1）∵3x﹣1的立方根是2，x+y﹣1的算術(shù)平方根是3，∴3x﹣1＝8，x+y﹣1＝9，∴x＝3，y＝7；.........................................................(3分)（2）∵2xy+7＝2×3×7+7＝49，∴2xy+7的平方根是±7．.........................................................(5分)20．（5分）已知點(diǎn)P（2﹣m，﹣3m+1），解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，﹣1），且PQ∥y軸，求PQ的長(zhǎng)．【解答】解：（1）點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0，∴-3m+1＝0，解得，，∴；.........................................................(2分)（2）PQ∥y軸，則橫坐標(biāo)相等，∴2﹣m＝4，解得，m＝﹣2，∴P（4，7），∴PQ＝7﹣（﹣1）＝8．.........................................................(5分)21．（6分）某校根據(jù)《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》，注重“勞動(dòng)+教育”深度融合，讓學(xué)生在勞動(dòng)教育中感受勞動(dòng)之美，提升綜合素養(yǎng)．如圖是某班的勞動(dòng)實(shí)踐基地，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m．（1）求出空地ABCD的面積；（2）若該班在此勞動(dòng)實(shí)踐基地上種植水稻，得到43.2kg水稻，問(wèn)每平方米可以收割多少千克水稻？【解答】解：（1）如圖，連接BD，在Rt△ABD中，BD2＝AD2+AB2＝32+42＝25，即BD＝5m，.........................................................(2分)在△CBD中，CD2＝132＝169，BC2＝122＝144，∵25+144＝169，即CD2＝BD2+BC2，∴△BCD是直角三角形，且∠CBD＝90°，∴S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝+BC?BD＝36（m2），.........................................................(4分)（2）由題意可得，43.2÷36＝1.2（kg），答：每平方米可以收割水稻1.2kg．.........................................................(6分)22．（6分）數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要挑戰(zhàn)“自制彈簧測(cè)力計(jì)”項(xiàng)目，為此他們需要了解彈簧在彈性限度內(nèi)的彈簧長(zhǎng)度與拉力的關(guān)系，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制作彈簧測(cè)力計(jì)．經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，他們發(fā)現(xiàn)彈簧長(zhǎng)度y（cm）是拉力x（N）的一次函數(shù)，并得到了5組拉力x（N）與彈簧長(zhǎng)度y（cm）（2≤y≤10）之間的數(shù)據(jù)，如表所示：x/N12345y/cm3.65.26.88.410（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y），并求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)彈簧長(zhǎng)度為6cm時(shí)，求