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人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊14.1.2冪的乘方同步提升練習(xí)學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________一、單選題1.計算
的結(jié)果是(
)A. B. C. D.2.計算的結(jié)果為(
)A.0 B. C. D.3.丁丁認為下列括號內(nèi)都可以填,你認為使等式成立的只能是(
)A. B. C. D.4.下列各式中,計算結(jié)果是的是(
)A. B. C. D.5.計算的結(jié)果為a8,則“?”的值為(
)A.6 B.4 C.3 D.26.若,,則的值為(
)A.28 B.14 C.11 D.187.已知,,,則的大小關(guān)系是()A. B.C. D.8.計算的結(jié)果是()A. B. C. D.4a?9.下列計算正確的是(
)A. B.C. D.10.若,,,,則的值是(
)A.2 B. C.3 D.11.若,均為正整數(shù),且,則的值為(
)A. B. C.或 D.或或12.下列運算正確的是(
)A. B. C. D.二、填空題13.已知,,則14.若用科學(xué)記數(shù)法表示為,則正整數(shù).15.若,,則.16.若,則,.17.已知,,則的值為.三、解答題18.計算:(1); (2);(3) (4).19.(1)已知,,求的值.(2)若,為正整數(shù),且,求的值.20.閱讀理解:規(guī)定兩數(shù),之間的一種運算,若,記作.例如:因為,所以.(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:①若,則_______;②若,則______.(2)若,,,請推理,,三個量的數(shù)量關(guān)系.21.(1)若,求的值;(2)已知,求的值;(3)若,,求的值.22.(1)若,求的值;(2)已知,求m的值.23.(1),,求的值;(2)若,,求.24.閱讀下列材料,并解決下面的問題:我們知道,加減運算是互逆運算,乘除運算也是互逆運算,其實乘方運算也有逆運算,如我們規(guī)定式子可以變形為也可以變形為.在式子中,3叫做以2為底8的對數(shù),記為一般地,若則叫做以為底的對數(shù),記為且具有性質(zhì):其中且根據(jù)上面的規(guī)定,請解決下面問題:(1)計算:_______(請直接寫出結(jié)果);(2)已知請你用含的代數(shù)式來表示其中(請寫出必要的過程).25.概念學(xué)習(xí)規(guī)定:求若干個相同的實數(shù)(均不為0)的除法運算叫做除方,如,類比實數(shù)的乘方,我們把記作,讀作“2的圈3次方”,一般地,把個相除記作,讀作“的圈次方”初步探究計算:(1);(2).深入思考我們知道,實數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,實數(shù)的除方也可以按照下面的方法轉(zhuǎn)化為乘方運算.例如:.參考上面的方法,完成下列各題:(3)計算:,;(4)已知:,求的值.題號12345678910答案DBADBAACAB題號1112答案CD13.解:∵,∴,∴,14.解:,∴,∴.15.解:∵,,∴,16.解:∵,∴,,17.解:.18.(1)0(2)(3)(4)0(1)解:;(2)解:;(3)解:;(4)解:.19.();().解:()∵,,∴,∴,∴,∴;()∵,∴,∴,∴,∵,為正整數(shù),∴或或,∵,∴,∴.20.(1)①27,②(2)(1)解:①;②∵,∴(2)∵,,,∴,∴,∵,∴,∴.21.(1)或;(2)21;(3)1解:(1)因為,所以,所以,,解得,,所以或.(2)由題意,得,整理得,所以,即,所以.(3)由題意,得,所以,解得,所以.22.(1)8;(2)3解:(1)∵,∴,∴,(2)∵,∴,∴.23.(1)12;(2)解:(1),,∴;(2),,,,,,
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