11-2-導體的電阻-高二物理(新人教版必修第三冊)(解析版)

11.2導體的電阻考點精講考點1：對電阻定律的理解和應用1．對電阻定律的理解（1）公式R＝ρeq\f(l,S)是導體電阻的決定式，如圖所示為一塊長方體鐵塊，若通過電流為I1，則R1＝ρeq\f(a,bc)；若通過電流為I2，則R2＝ρeq\f(c,ab)。（2）適用條件：溫度一定，粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解質溶液。（3）電阻定律是通過大量實驗得出的規(guī)律。2．R＝ρeq\f(l,S)與R＝eq\f(U,I)的比較公式R＝ρeq\f(l,S)R＝eq\f(U,I)區(qū)別電阻的決定式電阻的定義式說明了電阻由導體的哪些因素決定，可以說R與l成正比，與S成反比提供了求電阻的方法，并不能說電阻與U和I有關系只適用于粗細均勻的金屬導體或濃度均勻的電解液、等離子體適用于純電阻元件聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)對R＝eq\f(U,I)補充說明了導體的電阻不取決于U和I，而是取決于導體本身的材料、長度和橫截面積【例1】兩根完全相同的金屬導線A和B，如果把其中的一根A均勻拉長到原來的2倍，把另一根導線對折后絞合起來，則它們的電阻之比為多少？【分析】(1)導線拉長2倍后，導線的ρ不變，l變?yōu)樵瓉?倍，體積不變，S變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,2)。(2)R、ρ、l、S滿足R＝ρeq\f(l,S)?！窘馕觥拷饘賹Ь€原來的電阻為R＝ρeq\f(l,S)，拉長后l′＝2l，因為體積V＝lS不變，所以S′＝eq\f(S,2)，R′＝ρeq\f(l′,S′)＝4ρeq\f(l,S)＝4R。對折后l″＝eq\f(l,2)，S″＝2S，所以R″＝ρeq\f(l″,S″)＝ρ·eq\f(l/2,2S)＝eq\f(R,4)，則R′∶R″＝16∶1?！咀兪接柧殹可侠?，若將變化后的A、B兩個導線串聯(lián)在同一電路中，則它兩端的電壓之比為多少？【解析】兩電阻串聯(lián)時，電壓之比等于電阻之比，故電壓之比為16∶1?！炯记膳c方法】公式R＝ρeq\f(l,S)的應用策略1公式R＝ρeq\f(l,S)中的l是沿電流方向的導體長度，S是垂直于電流方向的橫截面積。2一定幾何形狀的導體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關，在應用公式R＝ρeq\f(l,S)求電阻時要注意確定導體長度和橫截面積。3一定形狀的幾何導體當長度和橫截面積發(fā)生變化時，導體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻變化問題的關鍵?！踞槍τ柧殹?．如圖所示，a、b、c為同一種材料做成的電阻，b與a的長度相等，但b的橫截面積是a的兩倍；c與a的橫截面積相等，但長度是a的兩倍。當開關閉合后，三個理想電壓表的示數(shù)關系是()A．V1的示數(shù)是V2的2倍B．V1的示數(shù)是V3的2倍C．V2的示數(shù)是V1的2倍D．V2的示數(shù)是V3的2倍【解析】A由題意可知：Lc＝2La＝2Lb，Sb＝2Sa＝2Sc；設b的電阻Rb＝R，由電阻定律R＝ρeq\f(l,S)得：Ra＝2Rb＝2R，Rc＝2Ra＝4R，Rc∶Ra∶Rb＝4∶2∶1。由電路圖可知，a、b、c三個電阻串聯(lián)，通過它們的電流相等，由U＝IR得：Uc∶Ua∶Ub＝4∶2∶1，故UV3：UV1：UV2＝4∶2∶1，V1的示數(shù)是V2的2倍，故A正確，C錯誤；V3的示數(shù)是V1的2倍，故B錯誤；V3的示數(shù)是V2的4倍，故D錯誤?？键c2：電阻R和電阻率ρ的比較1.電阻與電阻率的對比電阻R電阻率ρ描述對象導體材料物理意義反映導體對電流阻礙作用的大小，R大，阻礙作用大反映材料導電性能的好壞，ρ大，導電性能差決定因素由材料、溫度和導體形狀決定由材料、溫度決定，與導體形狀無關單位歐姆(Ω)歐姆·米(Ω·m)聯(lián)系R＝ρeq\f(l,S)，ρ大，R不一定大，導體對電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導電性能不一定差2.各種材料的電阻率與溫度的關系(1)金屬的電阻率隨溫度升高而增大。(2)有些半導體的電阻率隨溫度升高而減小，且隨溫度的改變變化較大，常用于制作熱敏電阻。(3)有些合金，如錳銅合金、鎳銅合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用于制作標準電阻。(4)當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然降低到零，成為超導體?！纠?】(多選)關于導體的電阻及電阻率的說法，正確的是()A．導體對電流的阻礙作用叫作導體的電阻，因此，只有導體有電流通過時才具有電阻B．雖然R＝eq\f(U,I)，但是導體的電阻與導體兩端的電壓及導體中的電流無關C．將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會突然減小為零【解析】BD導體的電阻率由材料本身性質決定，并隨溫度變化而變化，導體的電阻與長度、橫截面積有關，與導體兩端電壓及導體中電流大小無關，A、C錯誤，B正確；電阻率反映材料的導電性能，電阻率常與溫度有關，存在超導現(xiàn)象，D正確。【技巧與方法】電阻與電阻率的辨析(1)導體的電阻越大，說明導體對電流的阻礙作用越大，不能說明導體的電阻率一定越大。(2)電阻率越大，材料的導電性能越差，但用這種材料制成的電阻不一定大，決定電阻大小的因素和決定電阻率大小的因素是不同的?！踞槍τ柧殹?．下列關于電阻率的說法，錯誤的是()A．電阻率只是一個比例常數(shù)，與任何其他因素無關B．電阻率反映材料導電性能的好壞，所以與材料有關C．電阻率與導體的溫度有關D．電阻率在國際單位制中的單位為歐·米【解析】A電阻率反映材料導電性能的好壞，與材料有關，選項A錯誤，選項B正確；電阻率與溫度有關，選項C正確；根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，解得ρ＝eq\f(RS,l)，電阻率在國際單位制中的單位為歐·米，選項D正確。故A符合題意。考點3：導體的伏安特性曲線1．由I-U圖像可以獲取的信息(1)坐標軸的意義：I-U圖像中，橫坐標表示電壓U、縱坐標表示電流I。(2)圖線斜率的意義：I-U圖像中，斜率表示電阻的倒數(shù)，在圖中R2<R1。2．線性元件的U-I圖像與I-U圖像的比較U-I圖像I-U圖像圖像舉例坐標軸含義縱坐標表示電壓U橫坐標表示電流I縱坐標表示電流I橫坐標表示電壓U圖線斜率含義斜率表示電阻，圖中R1<R2斜率表示電阻的倒數(shù)，圖中R1>R2【例3】(多選)小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是()A．隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大B．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2)C．對應P點，小燈泡的電阻為R＝eq\f(U1,I2－I1)D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM的面積【解析】ABD由圖像可知，通過燈泡的電流隨兩端電壓的增大而增大，且ΔU>ΔI，因為電阻是指對電流的阻礙作用，所以隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻增大，否則ΔU和ΔI的變化倍數(shù)相等，故A正確；由圖像可知，P點對應的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R＝eq\f(U1,I2)，故B正確，C錯誤；因P＝UI，所以圖像中矩形PQOM的面積為對應P點小燈泡的實際功率，故D正確?！炯记膳c方法】應用圖像求電阻時的注意問題(1)看清是I-U圖像還是U-I圖像。對于線性元件，若是I-U圖像，電阻值等于該圖線斜率的倒數(shù)，即R＝eq\f(1,k)；若是U-I圖像，則電阻值等于該圖線的斜率，即R＝k。(2)對于非線性元件，I-U圖像或者U-I圖像是過原點的曲線，此時在每一個狀態(tài)時元件的電阻不同，可以根據(jù)Rn＝eq\f(Un,In)求各狀態(tài)的電阻，也可以根據(jù)圖線上某一點與坐標原點的連線的斜率計算某一狀態(tài)的電阻。【針對訓練】訓練角度1：線性元件的I-U圖線3．兩電阻R1、R2的電流I和電壓U的關系如圖所示，可知兩電阻R1：R2等于()A．1∶3 B．3∶1C．1∶eq\r(3) D．eq\r(3)∶1【解析】A在I-U圖像中直線斜率的倒數(shù)等于該導體的電阻，因此兩個電阻之比等于斜率的倒數(shù)之比eq\f(R1,R2)＝eq\f(tan30°,tan60°)＝eq\f(1,3)，故A正確。訓練角度2：非線性元件的I-U圖線4．(多選)某一導體的伏安特性曲線如圖中AB段(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是()A．導體在B點的電阻為120ΩB．導體在B點的電阻為40ΩC．在AB段導體的電阻因溫度的影響改變了1ΩD．在AB段導體的電阻因溫度的影響改變了10Ω【解析】BD根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA＝eq\f(3,0.1)Ω＝30Ω，RB＝eq\f(6,0.15)Ω＝40Ω，選項A錯誤，B正確；因為ΔR＝RB－RA＝10Ω，即導體的電阻因溫度的影響改變了10Ω，選項C錯誤，D正確?？键c達標◎考點一對電阻定律的理解和應用1．關于公式R＝eq\f(U,I)和公式R＝ρeq\f(l,S)，下列說法正確的是()A．兩式對一切情況都適用B．R＝eq\f(U,I)僅適用于金屬導體，R＝ρeq\f(l,S)適用于任何導體C．導體的電阻R與U成正比，與I成反比D．同種導體的電阻在溫度一定時與導體長度成正比，與導體的橫截面積成反比【解析】DR＝ρeq\f(l,S)適用于金屬導體和電解液，且為純電阻電路，故A、B錯誤；導體的電阻由導體本身決定，與U、I無關，故C錯誤，D正確。2．目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化、越小。圖中R1和R2是兩個材料相同、厚度相同、表面為正方形的導體，但R2的尺寸遠遠小于R1的尺寸。通過兩導體的電流方向如圖所示，則關于這兩個導體的電阻R1、R2關系的說法正確的是()A．R1>R2 B．R1<R2C．R1＝R2 D．無法確定【解析】C設正方形導體表面的邊長為a，厚度為d，材料的電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律得R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(a,ad)＝eq\f(ρ,d)，可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關，與導體的其他尺寸無關，選項C正確。3．一根均勻導線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，此時它的阻值為64Ω，則導線原來的電阻值為()A．128ΩB．32ΩC．4ΩD．2Ω【解析】C一根均勻導線，現(xiàn)將它均勻拉長，使導線的直徑減小為原來的一半，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，因為導線的體積不變，則長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R＝ρeq\f(l,S)，知電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，所以導線原來的電阻為4Ω，選項C正確。◎考點二電阻率4．關于金屬的電阻率，下列說法正確的是()A．純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大B．純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大C．合金的電阻率隨溫度的升高而減小D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料無關【解析】A由不同種類金屬的電阻特點知A對；純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，而合金的電阻率隨溫度的升高增加量很小或不變，B、C錯；電阻率除與溫度有關外，還與材料有關，D錯。5．根據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝eq\f(RS,l)，對于溫度一定的某種金屬導線來說，它的電阻率()A．跟導線的電阻成正比B．跟導線的橫截面積成反比C．由所用金屬材料本身特性決定D．跟導線的長度成正比【解析】C導線的電阻率與導線的電阻大小、橫截面積、長度無關，由材料本身特性決定，故C正確。6．工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器測量液體的電阻率，其中一個關鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1cm2的正方形鉑片，間距為d＝1cm，把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上U＝6V的電壓時，測出電流I＝1μA，則這種液體的電阻率為多少？【解析】R＝eq\f(U,I)＝eq\f(6,10－6)Ω＝6×106Ω由題意知：l＝d＝10－2m，S＝10－4m2由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(6×106×10－4,10－2)Ω·m＝6×104Ω·m?！蚩键c三導體的伏安特性曲線7．(多選)某同學做三種導電元件的導電實驗，他根據(jù)所測數(shù)據(jù)，分別繪制了三種元件的I-U圖像，如圖所示，下列判斷正確的是()①②③A．只有②圖像是正確的B．①、③圖像是曲線，肯定誤差太大C．①、③顯示的為非線性元件，②顯示的為線性元件D．①、②、③三個圖像都可能是正確的，并不一定有較大誤差【解析】CD某導電元件的I-U圖線可能是直線，也可能是曲線，如果I-U圖線為曲線，則表示該元件是非線性元件，故C、D選項正確。8．如圖所示，圖線Ⅰ和圖線Ⅱ所表示的電阻值分別是()A．4Ω和2ΩB．0.25Ω和0.5ΩC．4kΩ和2kΩD．2.5×10－4Ω和5.0×10－4Ω【解析】C在U-I圖中，斜率越大，電阻越大，且斜率大小與電阻阻值大小相等，所以R1＝k1＝eq\f(8,2×10－3)Ω＝4kΩ，同理R2＝2kΩ，故C正確。9．發(fā)光二極管簡稱為LED，它被稱為第四代照明光源或綠色光源，具有節(jié)能、環(huán)保、壽命長、體積小等特點，廣泛應用于指示、顯示、裝飾、背光源、普通照明和城市夜景等領域。如圖為某LED的伏安特性曲線，根據(jù)此伏安特性曲線，下列說法錯誤的是()A．當LED兩端電壓在2V以下時，通過LED的電流幾乎為零B．當LED兩端電壓為3.0V時，它消耗功率約為0.15WC．如果把電壓3～3.5V段近似看作直線，那么這一電壓范圍內，電阻幾乎保持不變，其電阻約為2.5ΩD．在電壓3～3.5V范圍內，LED的電阻隨接入兩端電壓的增大而減小C由圖像可知，當LED兩端電壓在2V以下時，通過LED的電流幾乎為零，故A正確；當LED兩端電壓為3.0V時，電流為50mA，則它消耗功率為P＝UI＝3×0.05W＝0.15W，故B正確；根據(jù)R＝eq\f(U,I)，由圖像可知，在電壓3～3.5V范圍內，LED的電阻隨接入兩端電壓的增大而減小，故C錯誤，D正確。C符合題意。鞏固提升10．兩根材料相同的均勻導線A和B，其長度分別為L和2L，串聯(lián)在電路中時沿長度方向電勢的變化如圖所示，則A和B導線的橫截面積之比為()A．2∶3 B．1∶3C．1∶2 D．3∶1【解析】B由圖像可知兩導線電壓降分別為UA＝6V，UB＝4V；由于它們串聯(lián)，則3RB＝2RA；由電阻定律可知eq\f(RA,RB)＝eq\f(LASB,LBSA)，得eq\f(SA,SB)＝eq\f(1,3)，選項B正確。11．(多選)如圖所示是某導體的伏安特性曲線，由圖可知()A．導體的電阻是25ΩB．導體的電阻是0.04ΩC．當導體兩端的電壓是0.04V時，通過導體的電流是1AD．當通過導體的電流是0.1A時，導體兩端的電壓是2.5V【解析】AD伏安特性曲線的斜率表示電阻的倒數(shù)，故導體的電阻R＝eq\f(5,0.2)Ω＝25Ω，故A正確，B錯誤；由歐姆定律可知，當導體兩端的電壓為0.04V時，電流I＝eq\f(0.04,25)A＝0.0016A，故C錯誤；由歐姆定律可知：當電流為0.1A時，