【北師】期中模擬卷02【1-3章】

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．測(cè)試范圍：第1-3章（北師大版）.5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．2．下列各式正確的是（

）A． B．C． D．3．在下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．系數(shù)是2，次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式 D．0是單項(xiàng)式4．下面圖中可能是單孔紙箱

的展開圖是（

）A． B． C． D．5．已知，，則多項(xiàng)式的值是（

）A． B． C．18 D．206．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．7．一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，這個(gè)幾何體是由（

）個(gè)小立方塊搭成的．

A． B． C． D．8．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（

）

A． B． C． D．9．已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能10．如圖，由相同天小的圓圈按照一定規(guī)律擺放，那么第個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．計(jì)算：．12．5G應(yīng)用在遼寧省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2022年底，全省5G終端用戶萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)社表示為．13．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為．

15．如圖所示，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡(jiǎn)得．

16．【閱讀理解問題】如果整式與整式的和為，我們稱為的“友好整式”，例如：與為的“友好整式”；與為的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為的“友好整式”，則的值為．17．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為．18．如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為、寬為的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，則的值為．

三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計(jì)算：(1)； (2)．20．（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21．如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．(1)這個(gè)幾何體由___________個(gè)小正方體組成．(2)請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．(3)這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為__________．22．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風(fēng)靡全國的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀(jì)錄如下（單位：千克）回答下列問題：

(1)如果每箱螺螄粉以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克為標(biāo)準(zhǔn)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8箱螺螄粉總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螺螄粉每千克售價(jià)25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？23．【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．24．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地把寫作a的圈n次方讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_________；_________；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：_________，_________．（3）算一算：．25．苯是最簡(jiǎn)單的芳香族化合物，在有機(jī)合成工業(yè)上有著重要的用途，德國化學(xué)家凱庫勒發(fā)現(xiàn)了苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)．將若干個(gè)苯環(huán)以直線形式相連可以得到如下類型的芳香族化合物（結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式中六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處代表個(gè)原子，通常省略原子）．已知：個(gè)苯的結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為的分子式是；根據(jù)以上規(guī)律，回答下列問題：(1)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(2)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(3)試通過計(jì)算說明分子式為是否屬于上述類型的芳香族化合物．26．[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問題的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問題．[提出問題]三個(gè)有理數(shù)滿足，求的值．[解決問題]由題意可知三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)都為正數(shù)，即時(shí)，；②當(dāng)中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)，則．綜上所述，的值為3或．[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)已知是不為0的有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值是__________________；(2)已知是有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，求的值；(3)已知是有理數(shù)，0，求的值．

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期中模擬考試02七年級(jí)數(shù)學(xué)北師版（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．一天早晨的氣溫是，中午上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】直接根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列式求解即可．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題，正確理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．2．下列各式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故錯(cuò)誤，不合題意；B、，故錯(cuò)誤，不合題意；C、不能合并，故錯(cuò)誤，不合題意；D、，故正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)法則．3．在下列說法中，正確的是（

）A．不是整式 B．系數(shù)是2，次數(shù)是3C．多項(xiàng)式是四次二項(xiàng)式 D．0是單項(xiàng)式【答案】D【分析】根據(jù)整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：A．是單項(xiàng)式，是整式，故該選項(xiàng)不正確；B．的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)不正確；C．是四次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確；

D．0是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，以及多項(xiàng)式的定義，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)或字母的積叫單項(xiàng)式．（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）．其中單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．4．下面圖中可能是單孔紙箱

的展開圖是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】展開圖復(fù)原為正方體后，有單孔的面與有陰影的面相鄰，據(jù)此判斷即可．【詳解】A、為雙孔紙箱，該選項(xiàng)不符合題意；B、展開圖復(fù)原為正方體后，有單孔的面與有陰影的面不相鄰，該選項(xiàng)不符合題意；C、展開圖復(fù)原為正方體后，有單孔的面與有陰影的面相鄰，該選項(xiàng)符合題意；D、展開圖復(fù)原為正方體后，有單孔的面與有陰影的面不相鄰，該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的展開圖，能將正方體的展開圖復(fù)原是解題的關(guān)鍵．5．已知，，則多項(xiàng)式的值是（

）A． B． C．18 D．20【答案】B【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn)為：，然后把，代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵在于將代數(shù)式化簡(jiǎn)為：．6．若多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差不含二次項(xiàng)，則的值為（

）A．4 B． C．3 D．【答案】C【分析】先計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差合并同類項(xiàng)，根據(jù)不含二次項(xiàng)即，二次項(xiàng)系數(shù)為0求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，∵差不含二次項(xiàng)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解不含某項(xiàng)，某項(xiàng)系數(shù)為0．7．一個(gè)由小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀如圖所示，這個(gè)幾何體是由（

）個(gè)小立方塊搭成的．

A． B． C． D．【答案】B【分析】從上面看到的圖確定底層小立方塊個(gè)數(shù)及形狀；從正面看到的圖確定行列小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀；從左面看到的圖確定行列小立方塊的個(gè)數(shù)及形狀，綜合起來即可得到答案．【詳解】解：從上面看到的圖確定最底層由4個(gè)小立方塊組成；從正面看到的圖及從左面看到的圖確定前行只有1個(gè)小立方塊、第二層有1個(gè)小立方塊；綜上所述，這個(gè)幾何體由5個(gè)小立方塊搭成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查從三個(gè)方面看組合體，借助空間想象能力，由三個(gè)方面看到的平面圖還原成立體圖形是解決問題的關(guān)鍵．8．表示有理數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下四個(gè)式子中正確的是（

）

A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)所給數(shù)值在數(shù)軸上的位置，判斷出、的范圍，進(jìn)而對(duì)所給代數(shù)式的正誤進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由圖可知：，，，故A不符合題意；，故B不符合題意，D符合題意；，故C不符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上表示的數(shù)，根據(jù)數(shù)軸得出、的范圍是解題的關(guān)鍵．9．已知，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．以上都有可能【答案】A【分析】用作差法求解即可．【詳解】，∵，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．10．如圖，由相同天小的圓圈按照一定規(guī)律擺放，那么第個(gè)圖形中圓圈的個(gè)數(shù)是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】觀察圖形的變化，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可得第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)．【詳解】解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為；第2個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為；…，∴第n個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化總結(jié)規(guī)律．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算求解即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則．12．5G應(yīng)用在遼寧省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2022年底，全省5G終端用戶萬戶．?dāng)?shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)社表示為．【答案】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了幾位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的形式，確定a、n的值是解題的關(guān)鍵．13．如圖是某幾何體從不同方向看到的圖形．若從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為．【答案】40πcm2【分析】根據(jù)題意即可判斷幾何體為圓柱體，再根據(jù)告訴的幾何體的尺寸即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：觀察三視圖可得這個(gè)幾何體是圓柱；∵從正面看的高為10cm，從上面看的圓的直徑為4cm，∴該圓柱的底面直徑為4cm，高為10cm，∴該幾何體的側(cè)面積為2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故這個(gè)幾何體的側(cè)面積（結(jié)果保留π）為40πcm2．故答案為：40πcm2．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同側(cè)面看幾何體及求圓柱的側(cè)面積，確定幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．14．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為．

【答案】【分析】根據(jù)程序的計(jì)算順序?qū)⒌闹荡刖涂梢杂?jì)算出的值．如果計(jì)算的結(jié)果則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值為止，即可得出的值．【詳解】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：，∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．15．如圖所示，已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置∶化簡(jiǎn)得．

【答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a，b，c大小，運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可；【詳解】根據(jù)圖上的數(shù)軸可知：，，故答案為：【點(diǎn)睛】該題主要考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)16．【閱讀理解問題】如果整式與整式的和為，我們稱為的“友好整式”，例如：與為的“友好整式”；與為的“友好整式”．若關(guān)于的整式與為的“友好整式”，則的值為．【答案】【分析】根據(jù)新定義，將與相加結(jié)果為，即可求解．【詳解】解：依題意，∴∴解得：∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．17．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為．【答案】富【分析】先找出相對(duì)兩個(gè)面上的文字，然后小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)找出下面的文字，即可得出答案．【詳解】解：由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”．故答案為：富．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是找出各個(gè)對(duì)面上的文字，旋轉(zhuǎn)后下面的文字．18．如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為、寬為的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大，則的值為．

【答案】10【分析】先將圖1拆成兩個(gè)長(zhǎng)方形，分別算出兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可求出；將圖2的每條邊長(zhǎng)都求出來，相加即可求出；再根據(jù)“大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大”得到等式，代入中即可得出答案．【詳解】解：由圖可知，，，∴，又，整理得：，∴．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)圖形將表示出來，得出等式．三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計(jì)算：(1)；(2)．【分析】（1）先算乘法，再算加減法即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）化簡(jiǎn)：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），1【分析】（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可；（1）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，代值計(jì)算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算．熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．21．如圖，在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體．(1)這個(gè)幾何體由___________個(gè)小正方體組成．(2)請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．(3)這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為__________．【答案】(1)(2)見解析(3)【分析】（1）從左往右三列小正方體的個(gè)數(shù)依次為：4，1，2，然后相加即可；（2）由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1、2；從左邊看有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3、1；從上面看有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2、1、1，據(jù)此可畫出圖形．（3）根據(jù)從不同方向看得到的圖形的正方形個(gè)數(shù)乘以2，再加上第二層相對(duì)的2個(gè)正方形面積，即可求解．【詳解】（1）解：這個(gè)幾何體由個(gè)小正方體組成，故答案為：．（2）解：如圖所示，（3）解：這個(gè)幾何體的表面積（包括與地面接觸的面）為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22．“大米小珍饈，小吃大靈魂．粉好度日月，螺小賽乾坤．”廣西螺螄粉日漸成為風(fēng)靡全國的“舌尖網(wǎng)紅”．現(xiàn)有8箱螺螄粉，稱后的紀(jì)錄如下（單位：千克）回答下列問題：

(1)如果每箱螺螄粉以4千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是哪一箱？(2)以每箱4千克為標(biāo)準(zhǔn)，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8箱螺螄粉總計(jì)超過或不足多少千克？(3)若螺螄粉每千克售價(jià)25元，則出售這8箱螺螄粉可賣多少元？【答案】(1)3.98(2)超過0.22千克(3)出售這8箱螺螄粉可賣805.5元【分析】（1）求出每箱螺螄粉與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量之差的絕對(duì)值，絕對(duì)值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的哪一箱；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意列式計(jì)算即可．【詳解】（1）解：∵，，，，，，，，∴這8箱螺螄粉中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是質(zhì)量為3.98的一箱；（2）解：（千克），答：8箱螺螄粉總計(jì)超過0.22千克；（3）解：這8箱螺螄粉可賣：（元），答：這8箱螺螄粉可賣805.5元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，準(zhǔn)確計(jì)算．23．【閱讀理解問題】數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要．例如：已知，則代數(shù)式．請(qǐng)你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若，求的值；(2)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是5，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值；(3)當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）對(duì)代數(shù)式適當(dāng)變形將整體代入即可；（2）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式進(jìn)行變形，整體代入即可；（3）將代入代數(shù)式求得，再將代入，對(duì)所得代數(shù)式適當(dāng)變形，整體代入即可．【詳解】（1）解：；（2）解：將代入得，化簡(jiǎn)得．將代入得將代入得=；（3）解：當(dāng)時(shí)，，即，所以．當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值——整體代入法．在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值．有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，把多項(xiàng)式化為含這幾個(gè)式子的代數(shù)式，再將式子看成一個(gè)整體代入求值．運(yùn)用整體代換，往往使問題得到簡(jiǎn)化．24．【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的商的運(yùn)算叫做除方，比如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把寫作，讀作“2的圈3次方”，寫作，讀作“的圈4次方”，一般地把寫作a的圈n次方讀作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：_________；_________；【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？（2）試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成冪的形式：_________，_________．（3）算一算：．【答案】（1），；（2），625；（3）【分析】（1）根據(jù)題目中的例子，可以計(jì)算出所求式子的值；（2）仿照給出的算式，可以計(jì)算出所求式子的值；（3）根據(jù)（2）中的計(jì)算過程和有理數(shù)的運(yùn)算法則，可以計(jì)算出所求式子的值．【詳解】解：（1），，故答案為：，；（2）；，故答案為：，625；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的新定義解答問題．25．苯是最簡(jiǎn)單的芳香族化合物，在有機(jī)合成工業(yè)上有著重要的用途，德國化學(xué)家凱庫勒發(fā)現(xiàn)了苯分子的環(huán)狀結(jié)構(gòu)．將若干個(gè)苯環(huán)以直線形式相連可以得到如下類型的芳香族化合物（結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式中六邊形每個(gè)頂點(diǎn)處代表個(gè)原子，通常省略原子）．已知：個(gè)苯的結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為，分子式是；個(gè)苯環(huán)相連結(jié)構(gòu)式是，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式為的分子式是；根據(jù)以上規(guī)律，回答下列問題：(1)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(2)個(gè)苯環(huán)相連的分子式是______；(3)試通過計(jì)算說明分子式為是否屬于上述類型的芳香族化合物．【答案】(1)(2)(3)分子式為屬于芳香族化合物【分析】（1）根據(jù)題意，找出個(gè)苯，個(gè)苯環(huán)，個(gè)苯環(huán)中原子，原子的數(shù)量關(guān)系即可求解；（2）根據(jù)（1）中原子，