5.2 代數(shù)式 同步練習(xí)

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.2代數(shù)式基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1代數(shù)式的概念1.(2022重慶沙坪壩南開(kāi)中學(xué)期中)式子π5、0、a≤b、x+y=5、a+b+c2A.1 B.2 C.3 D.42.下列各式中，哪些是代數(shù)式?(1)m；(2)3+2×(-4)；(3)5x=10；(4)|a|>0；(5)13;(6)S=1知識(shí)點(diǎn)2列代數(shù)式3.某車(chē)間10月份產(chǎn)量為100萬(wàn)噸，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，預(yù)計(jì)11月份該車(chē)間產(chǎn)量需增加m%，則該車(chē)間11月份產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到()A.100(1+m%)萬(wàn)噸 B.100(1+m%)2萬(wàn)噸C.100(1+m)萬(wàn)噸 D.100(1+m)2萬(wàn)噸4.一桶水連桶的質(zhì)量共為a千克，桶的質(zhì)量為2千克，將水分成3等份，那么每份水的質(zhì)量為()A.a3千克 B.a3-2千克 C.a?23千克5.用代數(shù)式表示：(1)x的平方的32(2)比a，b的平方和的倒數(shù)小3的數(shù).6.某品牌服裝去年1月份每件的售價(jià)是a元，3月份的售價(jià)比1月份上漲了10%，6月份的售價(jià)又比3月份下降了10%.(1)用代數(shù)式分別表示3月份和6月份每件服裝的售價(jià)；(2)1月份，3月份，6月份中，哪個(gè)月份購(gòu)買(mǎi)該品牌服裝最便宜?為什么?知識(shí)點(diǎn)3代數(shù)式的意義7.下列表述中，不能表示代數(shù)式“4a”的意義的是()A.4的a倍 B.a的4倍 C.4個(gè)a相加 D.4個(gè)a相乘8.(2022河南鄭州期中)代數(shù)式a3-1bA.a與b的倒數(shù)的差的立方 B.a與b的差的倒數(shù)的立方C.a的立方與b的倒數(shù)的差 D.a的立方與b的差的倒數(shù)9.(2022北京朝陽(yáng)期末)用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是()A.3m-n2 B.(m-3n)2 C.(3m-n)2 D.3(m-n)210.在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式1000a?b表示的意義為能力提升全練11.(2018山東棗莊中考)如圖，將邊長(zhǎng)為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形.若拿掉邊長(zhǎng)為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊大長(zhǎng)方形，則這塊大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b12.(2022山東聊城外國(guó)語(yǔ)學(xué)校月考)下列說(shuō)法中，正確的是()A.表示x，y，3，12的積的代數(shù)式為31B.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式C.a?3bD.m，n兩數(shù)的差的平方與m，n兩數(shù)積的2倍的和表示為(m-n)2+2mn13.(2022山東菏澤鄆城期中)某商店舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方式是將原價(jià)為x元的衣服以45A.原價(jià)減去10元后再打8折 B.原價(jià)打8折后再減去10元C.原價(jià)減去10元后再打2折 D.原價(jià)打2折后再減去10元14.(2020山東淄博張店期末)若練習(xí)本的價(jià)格為每本a元，鉛筆的價(jià)格為每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是.

15.(2021山東臨沂蘭陵期中)某商販在批發(fā)市場(chǎng)以每包m元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種茶葉40包，以每包n(m>n)元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)乙種茶葉60包.(1)該商販購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金元；(用含m，n的式子表示)

(2)若該商販將兩種茶葉都提價(jià)30%全部售出，共可獲利多少元?(用含m，n的式子表示)素養(yǎng)探究全練16.(2022河南安陽(yáng)林州期末)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)乘法分配律a(b+c)=ab+ac.下面我們用等積法證明乘法分配律.如圖，因?yàn)殚L(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，其鄰邊長(zhǎng)為(b+c)，所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為a(b+c).因?yàn)殚L(zhǎng)方形ABFE的面積為ab，長(zhǎng)方形CDEF的面積為ac，所以長(zhǎng)方形ABCD的面積為(ab+ac)，所以a(b+c)=ab+ac.我們把這種用兩種不同的方式表示同一圖形面積的方法稱為等積法.請(qǐng)你用等積法，畫(huà)出圖形，并仿照上面的方法證明：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd；請(qǐng)直接寫(xiě)出(a+b)(c+d+e)=.

第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.2代數(shù)式答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C帶有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符號(hào)的不是代數(shù)式.在式子π5、0、a≤b、x+y=5、a+b+c2、8>6中，代數(shù)式有π5、0、a+b+c2.解析(1)(2)(5)(7)是代數(shù)式.3.A根據(jù)“11月份該車(chē)間產(chǎn)量=10月份產(chǎn)量×(1+增長(zhǎng)率)”，可得該車(chē)間11月份產(chǎn)量應(yīng)達(dá)到100(1+m%)萬(wàn)噸.故選A.4.C桶內(nèi)有水(a-2)千克，將水分成3等份，則每份水的質(zhì)量為a-25.解析(1)32x2-y2(2)1a6.解析(1)3月份每件服裝的售價(jià)為a(1+10%)=1.1a(元)，6月份每件服裝的售價(jià)為1.1a(1-10%)=0.99a(元).(2)6月份.理由：因?yàn)?.99a<a<1.1a，所以6月份購(gòu)買(mǎi)該品牌服裝最便宜.7.D4個(gè)a相乘表示為a·a·a·a=a4，故D項(xiàng)符合題意.8.C代數(shù)式a3-1b9.C要明確文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系，先表示出m的3倍，再表示出與n的差，最后表示出平方即可.“m的3倍與n的差的平方”表示為(3m-n)2，故選C.10.實(shí)際每天完成的改造任務(wù)解析居民住房節(jié)能改造任務(wù)計(jì)劃a天完成，實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成，所以實(shí)際需要(a-b)天，所以代數(shù)式1000a能力提升全練11.A觀察題圖可知，這塊大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+2b.故選A.12.DA.表示x，y，3，12的積的代數(shù)式為32xy，原說(shuō)法錯(cuò)誤；B.a是代數(shù)式，1也是代數(shù)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤；C.13.B首先根據(jù)“折”的含義，可得x變成45x，是把原價(jià)打8折，然后用它減去10，即414.買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢(qián)數(shù)解析根據(jù)練習(xí)本的價(jià)格為每本a元，鉛筆的價(jià)格為每支b元，可知8a+3b是買(mǎi)8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢(qián)數(shù).15.解析(1)該商販購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種茶葉共需資金(40m+60n)元.(2)(40m+60n)×30%=12m+18n，所以共可獲利(12m+18n)元.素養(yǎng)探究全練16.解析如圖，畫(huà)出一邊長(zhǎng)為(a+b)，其鄰邊長(zhǎng)為(c+d)的長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為(a+b)(c+d)，∵長(zhǎng)方形AMHG的面積為ac，長(zhǎng)方形MBEH的面積為ad，長(zhǎng)方形GHFD的面積