7.3 一元一次方程的解法 同步練習(xí)

第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1移項(xiàng)1.(2022山東臨沂河?xùn)|期末)解方程5x-3=2x+2時(shí)，移項(xiàng)正確的是()A.5x-2x=3+2 B.5x+2x=3+2 C.5x-2x=2-3 D.5x+2x=2-32.(2021天津河西期末)若x-4=21，則x的值為()A.5 B.5或-5 C.-25 D.25知識點(diǎn)2系數(shù)化為13.(2022山東煙臺龍口期末)若式子5x-8與3x的值互為相反數(shù)，則x的值是()A.1 B.-1 C.4 D.-44.解下列方程：(1)12x+8=8x-4； (2)23知識點(diǎn)3去括號5.(2022山東濟(jì)南天橋期末)解方程3-(x-6)=5(x-1)時(shí)，去括號正確的是()A.3-x+6=5x+5 B.3-x-6=5x+1 C.3-x+6=5x-5 D.3-x+6=5x+16.下列是四個(gè)同學(xué)解方程2(x-2)-3(4x-1)=9時(shí)去括號的結(jié)果，其中正確的是()A.2x-4-12x+3=9 B.2x-4-12x-3=9 C.2x-4-12x+1=9 D.2x-2-12x+1=97.如果代數(shù)式2(x+1)與3(2-x)的值互為相反數(shù)，那么x的值為()A.8 B.9 C.45 8.解下列方程：(1)3(x-2)-2(4x-1)=11；(2)4(x-1)-1=3(x-2).知識點(diǎn)4去分母9.(2022山東濟(jì)寧鄒城期末)在解方程x?12A.3(x-1)-2(2x+3)=6 B.3(x-1)-2(2x+3)=1C.2(x-1)-2(2x+3)=6 D.3(x-1)-2(2x+3)=310.(2022河北唐山遷安期末)將方程2x+13A.2(2x+1)-(x+1)=2 B.4x+2-x+1=12 C.4x+1-x-1=12 D.4x+2-x-1=1211.(2021湖北武漢武昌期末)小軍同學(xué)解關(guān)于x的方程2x?12A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.3，312.(2022陜西寶雞鳳翔期末)解方程：x+2x+1613.(2022山東煙臺海陽期末)解方程：-0.1x0.6知識點(diǎn)5解一元一次方程的一般步驟14.下列變形中：①方程x?125②方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得6x-x=0；③方程29④方程2-x?56錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.115.(2022山東濟(jì)寧鄒城期末)解下列方程：(1)x-2(5-x)=3(2x-1)；(2)2x?1316.在解方程3(x+1)-13(x?1)=2(x?1)?12(x+1)時(shí)，可先將(x+1)、(x-1)分別看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得到方程能力提升全練17.(2021湖南株洲中考)方程x2A.x=2 B.x=3 C.x=5 D.x=618.(2021浙江溫州中考)解方程-2(2x+1)=x，以下去括號正確的是()A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x19.(2022山東菏澤實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)下列方程變形中，正確的是()A.方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1-2B.方程x?12C.方程23D.方程3-x=2-5(x-1)，去括號得3-x=2-5x-120.(2022山東濟(jì)寧鄒城期末)關(guān)于x的方程2x-4=2m和x+2=-1有相同的解，則m的值是()A.-10 B.-5 C.-3 D.-121.(2022山東濰坊高新區(qū)期中)方程x3+xA.20212023 B.20232021 C.22.(2021重慶中考B卷)方程2(x-3)=6的解是.

23.(2022山東菏澤牡丹月考)解方程：(1)2(x-1)-2=4x；(2)x?32(3)x+24(4)0.4y+0.90.524.(2020浙江杭州中考)以下是圓圓解方程x+12解：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=1.去括號，得3x+1-2x+3=1.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=-3.圓圓的解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有錯(cuò)誤，請寫出正確的解答過程.25.(2020北京十二中期中)已知關(guān)于x的方程16素養(yǎng)探究全練26.(2022湖北潛江期末)一題多解是培養(yǎng)我們發(fā)散思維的重要方法，方程“6(4x-3)+2(3-4x)=3(4x-3)+5”可以有多種解法，觀察此方程，假設(shè)4x-3=y.(1)原方程可變形為關(guān)于y的方程：，通過先求y的值，從而可得x=；

(2)利用上述方法解方程：3(x-1)-13

第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A利用等式的基本性質(zhì)移項(xiàng)得5x-2x=3+2，故選A.2.D移項(xiàng)，得x=21+4=25.故選D.3.A根據(jù)題意得5x-8+3x=0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得8x=8，系數(shù)化為1得x=1，故選A.4.解析(1)移項(xiàng)，得12x-8x=-4-8，合并同類項(xiàng)，得4x=-12，系數(shù)化為1，得x=-3.(2)移項(xiàng)，得23合并同類項(xiàng)，得-112系數(shù)化為1，得x=60.5.C去括號得3-x+6=5x-5.故選C.6.A去括號得2x-4-12x+3=9.7.A根據(jù)題意，得2(x+1)+3(2-x)=0，去括號，得2x+2+6-3x=0，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=-8，解得x=8.8.解析(1)去括號，得3x-6-8x+2=11，移項(xiàng)，得3x-8x=11-2+6，合并同類項(xiàng)，得-5x=15，系數(shù)化為1，得x=-3.(2)去括號，得4x-4-1=3x-6，移項(xiàng)，得4x-3x=-6+1+4，合并同類項(xiàng)，得x=-1.9.A方程兩邊同時(shí)乘6，得3(x-1)-2(2x+3)=6.故選A.10.D方程兩邊同時(shí)乘6，得2(2x+1)-(x+1)=12，去括號，得4x+2-x-1=12，故選D.11.C由題意可得關(guān)于x的方程2x-1=x+m-1的解為3，把x=3代入方程2x-1=x+m-1中，得6-1=3+m-1，解得m=3，把m=3代入原方程中，得2x去分母，得2x-1=x+3-2，解得x=2.故選C.12.解析去分母，得6x+(2x+1)=6-2(2x-1)，去括號，得6x+2x+1=6-4x+2，移項(xiàng)，得6x+2x+4x=6+2-1，合并同類項(xiàng)，得12x=7，系數(shù)化為1，得x=71213.解析方程整理得-x6去分母得-x=12+2(3-2x)，去括號得-x=12+6-4x，移項(xiàng)得-x+4x=12+6，合并同類項(xiàng)得3x=18，系數(shù)化為1得x=6.14.B方程x-125=2去分母，得x-12=10，故①正確；方程6x-4=x+4移項(xiàng)，得6x-x=8，故②錯(cuò)誤；方程29x=92兩邊同除以2915.解析(1)x-2(5-x)=3(2x-1)，去括號，得x-10+2x=6x-3，移項(xiàng)，得x+2x-6x=10-3，合并同類項(xiàng)，得-3x=7，系數(shù)化為1，得x=-73(2)2x去分母，得2(2x-1)=x+2-6，去括號，得4x-2=x+2-6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x=-2，系數(shù)化為1，得x=-2316.解析先將(2x+3)、(x-2)分別看成整體進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得112去分母，得22(2x+3)=11(x-2)，去括號，得44x+66=11x-22，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得33x=-88，系數(shù)化為1，得x=-83能力提升全練17.D移項(xiàng)，得x2=2+1，合并同類項(xiàng)，得x18.D去括號得-4x-2=x，故選D.19.BA.方程3x-2=2x+1，移項(xiàng)得3x-2x=1+2；B.方程x-12?x520.B解方程x+2=-1，得x=-3，把x=-3代入2x-4=2m，得-6-4=2m，解得m=-5，故選B.21.C∵x3+x∴x1×3∴12x1-13+13∴12∴x=2023101122.x=6解析方程兩邊同除以2得x-3=3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得x=6.23.解析(1)去括號，得2x-2-2=4x.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=-4.解得x=-2.(2)去分母，得5(x-3)-10=2(4x+1).去括號，得5x-15-10=8x+2.移項(xiàng)，得5x-8x=2+15+10.合并同類項(xiàng)，得-3x=27.系數(shù)化為1，得x=-9.(3)去分母，得3(x+2)-2(2x-3)=12.去括號，得3x+6-4x+6=12.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得-x=0.系數(shù)化為1，得x=0.(4)原方程可化為4y去分母，得6(4y+9)-15(y-5)=10(3+2y).去括號，得24y+54-15y+75=30+20y.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得11y=99.系數(shù)化為1，得y=9.24.解析圓圓的解答過程有錯(cuò)誤.正確的解答過程如下：去分母，得3(x+1)-2(x-3)=6.去括號，得3x+3-2x+6=6.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得x=-3.所以方程的解為x=-3.25.解析由16移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得(a-5)x=-11，系數(shù)化為1，得x=-11a因?yàn)閤是正整數(shù)，a為整數(shù)，所以a-5=-1或-11，所以a=4