大學(xué)物理-熱力學(xué)基礎(chǔ)

第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)5-0第五章教學(xué)基本要求5-1熱力學(xué)第一定律及應(yīng)用5-2循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)第五章熱力學(xué)基礎(chǔ)5-3熱力學(xué)第二定律教學(xué)基本要求

一、理解準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程及其圖線表示法.二、理解熱力學(xué)中功和熱量的概念及功、熱量和內(nèi)能的微觀意義，會(huì)計(jì)算體積功及圖示.會(huì)計(jì)算理想氣體的定壓和定體摩爾熱容.

三、掌握熱力學(xué)第一定律，能分析計(jì)算理想氣體等體、等壓、等溫和絕熱過(guò)程中的功、熱量和內(nèi)能的改變量.四、了解循環(huán)過(guò)程的特征和熱機(jī)效率的定義，了解卡諾循環(huán)的組成和特點(diǎn)，會(huì)計(jì)算以理想氣體為工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效率，了解熱機(jī)效率的限度及提高熱機(jī)效率的途徑.五、了解熱力學(xué)第二定律的兩種表述及其等價(jià)性，了解自然過(guò)程的方向性及可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程,了解熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì).*六、了解熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義，了解熵的概念及熵的玻耳茲曼表達(dá)式，了解熵增加原理.5-1熱力學(xué)第一定律及應(yīng)用預(yù)習(xí)要點(diǎn)注意功、熱量、內(nèi)能的概念以及作功與傳熱的異同.熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容、物理實(shí)質(zhì)及數(shù)學(xué)表達(dá)式是什么?什么是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程？寫出氣體在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中作功的一般表達(dá)式.理想氣體等體、等壓、等溫和絕熱過(guò)程各有什么特征?注意用熱力學(xué)第一定律計(jì)算各過(guò)程的熱量、功及內(nèi)能變化的方法.一、熱力學(xué)第零定律

熱力學(xué)第零定律：如果系統(tǒng)A、B同時(shí)和系統(tǒng)C達(dá)到熱平衡，則系統(tǒng)A和B也處于熱平衡——熱平衡的傳遞性。達(dá)到熱平衡的系統(tǒng)具有共同的內(nèi)部屬性——溫度熱力學(xué)溫標(biāo)(T：K)攝氏溫標(biāo)(t：℃)

t/℃=T/K﹣273.15ACB二、熱力學(xué)過(guò)程

熱力學(xué)系統(tǒng)（thermodynamicsystem）：在熱力學(xué)中，一般把所研究的物體或物體組稱為熱力學(xué)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)（system）。熱力學(xué)過(guò)程：系統(tǒng)從一個(gè)平衡態(tài)過(guò)渡到另一個(gè)平衡態(tài)所經(jīng)過(guò)的變化歷程。如果過(guò)程中任一中間狀態(tài)都可看作是平衡狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程叫做準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（或平衡過(guò)程）。如果中間狀態(tài)為非平衡態(tài)，這個(gè)過(guò)程叫做非靜態(tài)過(guò)程。u舉例1：準(zhǔn)靜態(tài)做功快速壓縮——非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過(guò)渡時(shí)間，即弛豫時(shí)間，約10-4s，如果緩慢壓縮就是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。(2)外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)壓強(qiáng)大一小量

p

，緩慢壓縮。dluP(1)S(2)若使系統(tǒng)分別與一系列微溫差熱源T1+dT，

T1+2dT，

，

T2－dT，T2

接觸。(1)若使系統(tǒng)(溫度T1)直接與熱源T2接觸?！菧?zhǔn)靜態(tài)過(guò)程——準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程舉例2：準(zhǔn)靜態(tài)傳熱系統(tǒng)（初始溫度T1）從外界吸熱溫度從T1升高至T2。三、內(nèi)能、熱量和功1.理想氣體內(nèi)能內(nèi)能是氣體分子熱運(yùn)動(dòng)各種動(dòng)能與分子間相互作用勢(shì)能的總和.內(nèi)能是表征系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù),理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù).系統(tǒng)狀態(tài)變化時(shí)，內(nèi)能將發(fā)生變化。實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)不同的狀態(tài)變化過(guò)程，只要始末態(tài)相同，內(nèi)能的變化也相同，即內(nèi)能變化只與始末狀態(tài)有關(guān)，與中間過(guò)程無(wú)關(guān)。改變系統(tǒng)狀態(tài)(內(nèi)能)的途徑：

做功（宏觀功）和傳熱（微觀功）。2.功由于壓力差導(dǎo)致外界物體有規(guī)則運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的能量傳遞.其通過(guò)系統(tǒng)與外界物體之間產(chǎn)生宏觀的相對(duì)位移來(lái)完成.功與系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程有關(guān)，是一個(gè)過(guò)程量.3.熱量由于溫度差導(dǎo)致系統(tǒng)外分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)與系統(tǒng)內(nèi)分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的能量傳遞.其通過(guò)系統(tǒng)與外部邊界處分子間的碰撞完成.熱量與系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程有關(guān)，是一個(gè)過(guò)程量.內(nèi)能、功和熱量具有相同的單位(SI)：J（焦耳）四、熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)從外界吸收的熱量,一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加,另一部分使系統(tǒng)對(duì)外界作功.3.熱力學(xué)第一定律對(duì)微小過(guò)程的應(yīng)用2.第一定律的符號(hào)規(guī)定1.熱力學(xué)第一定律+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對(duì)外界作功外界對(duì)系統(tǒng)作功4.實(shí)質(zhì)是包含熱量在內(nèi)的能量守恒定律，指出第一類永動(dòng)機(jī)不能制造！功是過(guò)程量，內(nèi)能是狀態(tài)量，因此，Q也是過(guò)程量。5.五、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中氣體的功1.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程12

準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中氣體的各狀態(tài)參量都有確定的值，可在p-V

圖上作出連續(xù)的過(guò)程曲線.

從一個(gè)平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過(guò)的每一中間狀態(tài)均可近似當(dāng)作平衡態(tài)的過(guò)程.2.氣體作功的計(jì)算設(shè)想汽缸內(nèi)的氣體進(jìn)行無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)膨脹過(guò)程.由功的定義：

功的大小等于在p-V圖中曲線下的面積.以S表示活塞的面積，p表示氣體的壓強(qiáng)，dl表示一微小位移.3.準(zhǔn)靜態(tài)微元過(guò)程能量關(guān)系四、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用1.等體過(guò)程摩爾定容熱容熱力學(xué)第一定律特性常量過(guò)程方程常量

在等體過(guò)程中，氣體從外界吸熱全部用來(lái)增加內(nèi)能，而對(duì)外沒有做功。摩爾定容熱容:

在體積不變的條件下,1mol

的理想氣體溫度升高（或降低）1K時(shí)吸收(或放出)的熱量.單位熱力學(xué)第一定律可得1mol理想氣體由物質(zhì)的量為的理想氣體2.等壓過(guò)程摩爾定壓熱容過(guò)程方程常量熱力學(xué)第一定律特性常量所作的功：12在等壓過(guò)程中,氣體從外界吸熱,一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的增加,一部分轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功。摩爾定壓熱容:

1mol

理想氣體在等壓過(guò)程中溫度升高1K時(shí)吸收的熱量.1mol

理想氣體物質(zhì)的量為的理想氣體可得稱為邁耶公式.3.等溫過(guò)程12特征

常量過(guò)程方程常量由

在等溫過(guò)程中,氣體從外界吸熱全部轉(zhuǎn)化為對(duì)外做功,而氣體的內(nèi)能不變。4.絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程是系統(tǒng)在和外界無(wú)熱量交換的條件下進(jìn)行的過(guò)程.特征對(duì)于理想氣體12由理想氣體的物態(tài)方程，兩邊微分（1）（2）令得到對(duì)上式積分：或由理想氣體的物態(tài)方程得到都稱為理想氣體的絕熱方程.（1）、（2）消去dT得則（熱容比）絕熱線較陡。絕熱線與等溫線的比較：交點(diǎn)A處的斜率為等溫絕熱壓強(qiáng)下降更多ab例：如圖所示，使1mol氧氣（1）從狀態(tài)a等溫變化到狀態(tài)b；（2）從a等體變化到狀態(tài)

c，再等壓變化到b.試分別計(jì)算氣體所做的功及吸收的熱量.解：（1）從a等溫變化到狀態(tài)b氣體吸收的熱量等于其對(duì)外所作的功：c（2）a-c-b過(guò)程因，有因a-c為等體過(guò)程，其中故有由熱力學(xué)第一定律a-c-b過(guò)程中氣體吸收的總熱量為abc5-2循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)預(yù)習(xí)要點(diǎn)循環(huán)過(guò)程有什么特征?熱機(jī)效率是怎樣規(guī)定的？什么是卡諾循環(huán)?卡諾循環(huán)的效率取決于哪些因素？一、循環(huán)過(guò)程

系統(tǒng)經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化過(guò)程后，又回到原來(lái)的狀態(tài)的過(guò)程叫熱力學(xué)循環(huán)過(guò)程.熱力學(xué)第一定律（取絕對(duì)值）凈功特征AB總吸熱總放熱循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)所做的凈功大小等于p–V圖上閉合曲線所包圍的面積。正循環(huán)(P-V圖沿順時(shí)針方向進(jìn)行)逆循環(huán)(P-V圖沿逆時(shí)針方向進(jìn)行)（系統(tǒng)對(duì)外作功）ⅠⅡQ1Q2abVpO（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功）正循環(huán)也稱為熱機(jī)循環(huán)逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)··ⅠⅡQ1Q2abVpO··二、熱機(jī)效率熱機(jī)就是把熱能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能的裝置.熱機(jī)從高溫?zé)嵩次崃?，一部分轉(zhuǎn)變成功，另一部分放到低溫?zé)嵩?熱機(jī)高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩礋釞C(jī)的效率是在一次循環(huán)中工質(zhì)對(duì)外所作的凈功占它從高溫?zé)釒?kù)吸收的熱量的比率.T1T2Q1A=Q1-Q2Q2T1T2-Q1A外Q2熱機(jī)制冷機(jī)（正循環(huán)）熱機(jī)效率：（逆循環(huán)）致冷系數(shù)：逆循環(huán)對(duì)應(yīng)制冷機(jī)利用外界做功獲得低溫的機(jī)器。三、卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)是由兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)等溫過(guò)程和兩個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程組成，工質(zhì)僅和兩個(gè)熱源交換熱量，循環(huán)工作物質(zhì)為理想氣體.WABCDA

B

：使汽缸和溫度為T1

的高溫庫(kù)接觸，氣體等溫膨脹，體積由V1增到V2，它從高溫庫(kù)中吸收熱量Q1BC

：氣體做絕熱膨脹，體積變?yōu)閂3，溫度降到T2CD：使汽缸和溫度為T2的低溫庫(kù)接觸，使氣體等溫壓縮，體積由V3減小到V4，氣體向低溫庫(kù)中放出熱量Q2DA

：沿絕熱線壓縮氣體，直到它回到起始狀態(tài)A，體積變?yōu)閂1,完成一個(gè)循環(huán).WABCD卡諾循環(huán)的效率：由得代入上式討論1.卡諾機(jī)必須有高溫和低溫兩個(gè)熱源.3.

熱機(jī)效率不能大于1或等于1，只能小于1.4.

一切實(shí)際熱機(jī)的效率不可能大于，盡可能提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，加大高、底溫?zé)嵩粗g的溫差是提高熱機(jī)效率的有效途徑.2.

卡諾熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無(wú)關(guān)，只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)，兩熱源的溫差越大，則卡諾循環(huán)的效率越高.

例

3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過(guò)程。AB和CD都為等溫過(guò)程，設(shè)T1=300

K，T2=200

K，V2=2V1。求循環(huán)效率。解：吸熱放熱吸熱放熱DABCT1=300

KT2=200

KV2V1VpODABCT1=300

KT2=200

K吸熱吸熱放熱放熱5-3熱力學(xué)第二定律預(yù)習(xí)要點(diǎn)注意準(zhǔn)確理解熱力學(xué)第二定律兩種表述的內(nèi)容.什么是可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程?注意理解熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)并了解其統(tǒng)計(jì)意義.*4.了解熵的基本物理意義及其與熱力學(xué)第二定律的關(guān)系.一、熱力學(xué)第二定律兩種表述根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)得出:開爾文表述：不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī)，它只從單一熱源吸熱來(lái)作功，而不放出熱量給其他物體，或者說(shuō)不使外界發(fā)生任何變化.即經(jīng)歷循環(huán)將熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^(guò)程是不可能的.或第二類永動(dòng)機(jī)（單熱源熱機(jī)）不能制成.克勞修斯說(shuō)法：熱量不能自動(dòng)從低溫物體傳向高溫物體.熱力學(xué)第二定律兩種表述的實(shí)質(zhì)是相同的，都指明了自然界某些實(shí)際過(guò)程進(jìn)行的方向性.二、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程可逆過(guò)程:在系統(tǒng)狀態(tài)變化過(guò)程中,如果逆過(guò)程能重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)回到初態(tài),而不引起其他變化,

這樣的過(guò)程叫做可逆過(guò)程.不可逆過(guò)程：在不引起其他變化的條件下，不能使逆過(guò)程重復(fù)正過(guò)程的每一狀態(tài)，或者雖能重復(fù)但必然會(huì)引起其他變化，這樣的過(guò)程叫做不可逆過(guò)程.可逆過(guò)程的條件是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，且無(wú)摩擦力、粘滯力或其他耗散力作功，無(wú)能量耗散.（作功無(wú)摩擦、傳熱無(wú)溫差的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）三、自然過(guò)程的方向通過(guò)摩擦而使功變熱的過(guò)程是不可逆的.1．自然界里的功熱轉(zhuǎn)換過(guò)程具有方向性.2．熱量由高溫物體自動(dòng)地傳向低溫物體的過(guò)程即熱傳導(dǎo)過(guò)程是不可逆的.作功可全部轉(zhuǎn)換為熱；但經(jīng)歷循環(huán)，熱不可能全部變成功.熱傳導(dǎo)過(guò)程具有方向性，熱可以從高溫物體自動(dòng)傳向低溫物體，但熱不能由低溫物體自動(dòng)傳向高溫物體.3.氣體的絕熱自由膨脹氣體向真空中絕熱自由膨脹的過(guò)程是不可逆的.以上三個(gè)典型的實(shí)際過(guò)程都是按一定的方向進(jìn)行的，是不可逆的.相反方向的過(guò)程不能自動(dòng)地發(fā)生，或者說(shuō)，可以發(fā)生，但必然產(chǎn)生其他后果.一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀實(shí)際過(guò)程都是不可逆的，這就是熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì).*四、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義從微觀上來(lái)看，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的，系統(tǒng)的同一個(gè)宏觀狀態(tài)實(shí)際上可能對(duì)應(yīng)于非常多的微觀狀態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)別的.1.

討論氣體自由膨脹時(shí)個(gè)粒子在空間的分布問題設(shè)想有一個(gè)長(zhǎng)方形容器，中間有一個(gè)隔板把左右分成兩個(gè)相等的部分.左邊有氣體，右邊是真空.設(shè)容器中有N個(gè)分子，這個(gè)由N個(gè)分子組成的系統(tǒng)的任一微觀狀態(tài)是指出這個(gè)或那個(gè)分子各處于左或右的哪一側(cè)，而宏觀描述無(wú)法區(qū)分各個(gè)分子，所以宏觀狀態(tài)只能指出左、右各有幾個(gè)分子.從宏觀角度看，粒子不可分辨，相應(yīng)的宏觀狀態(tài)為5個(gè)：左邊四個(gè)，右邊沒有；左邊三個(gè)，右邊一個(gè)；左邊兩個(gè)，右邊兩個(gè)，左邊一個(gè)，右邊三個(gè)；左邊沒有，右邊四個(gè).從微觀角度看，分子可分辨，每一個(gè)宏觀狀態(tài)又對(duì)應(yīng)一定數(shù)量的微觀狀態(tài)，一共有16（24）種.相應(yīng)的微觀宏觀狀態(tài)計(jì)算如下：微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)一種宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)左右ABCD無(wú)左4,右0ABCD左3,右1BCDACDABDABCABCD左2,右2ACBDADBCBCADBDACCDABABCD左1,右3BCDACDABDABC無(wú)ABCD左0,右4宏觀態(tài)概率綜上所述：（1）一個(gè)宏觀狀態(tài)可以對(duì)應(yīng)許多微觀狀態(tài)。系統(tǒng)內(nèi)包含的分子數(shù)越多，一個(gè)宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)就越多，N個(gè)分子的系統(tǒng)，一個(gè)宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)為2N.（2）與每一個(gè)宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)不同.左、右兩側(cè)分子數(shù)相等或差不多相等的宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)最多，分子數(shù)足夠大(1023以上)的系統(tǒng)，分子在容器內(nèi)基本均勻分布的概率最大（接近百分之百），此即宏觀上所稱的平衡態(tài).2.熱力學(xué)概率定義：任一宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)稱為該宏觀狀態(tài)的熱力學(xué)概率.用表示.