2024-2025學(xué)年新教材高中物理第1章安培力與洛倫茲力第3節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用課時作業(yè)含解析魯科版選擇性必修2

PAGE7-洛倫茲力的應(yīng)用(建議用時：25分鐘)考點(diǎn)一顯像管1.如圖所示，將一陰極射線管置于一通電螺線管的正上方且在同一水平面內(nèi)，則陰極射線將()A．向外偏轉(zhuǎn)B．向里偏轉(zhuǎn)C．向上偏轉(zhuǎn)D．向下偏轉(zhuǎn)A[由右手螺旋定則可知通電螺線管在陰極射線處磁場方向豎直向下，陰極射線帶負(fù)電，結(jié)合左手定則可知其所受洛倫茲力垂直于紙面對外。]2.顯像管的原理示意圖如圖所示，當(dāng)沒有磁場時電子束打在熒光屏正中的O點(diǎn)。安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)垂直紙面對里的磁場方向為正方向，假如要使電子束打在熒光屏上的位置由P點(diǎn)漸漸移動到Q點(diǎn)，下列磁場能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的是()ABCDA[要使電子束打在熒光屏上的位置由P點(diǎn)漸漸移動到Q點(diǎn)，須要電子在洛倫茲力作用下向下運(yùn)動，P到O過程中洛倫茲力向上，O到Q過程中洛倫茲力向下，依據(jù)左手定則知，能夠使電子束發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)的磁場是A。]考點(diǎn)二質(zhì)譜儀3．質(zhì)譜儀主要由加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成，其原理圖如圖。設(shè)想有一個靜止的帶電粒子P(不計重力)，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最終打究竟片上的D點(diǎn)，設(shè)OD＝x，則圖中能正確反映x2與U之間函數(shù)關(guān)系的是()ABCDA[依據(jù)動能定理qU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))。粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力供應(yīng)向心力qvB＝meq\f(v2,R)，則R＝eq\f(mv,qB)，又x＝2R，聯(lián)立以上各式得x＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，知x2∝U，故A正確，B、C、D錯誤。]4.質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生一個質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子，離子產(chǎn)生出來時的速度很小，可以看作是靜止的，離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓U加速，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，沿著半圓運(yùn)動而達(dá)到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處S1的距離為x，則下列說法正確的是()A．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子的質(zhì)量肯定變大B．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明加速電壓U肯定變大C．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B肯定變大D．若某離子經(jīng)上述裝置后，測得它在P上的位置到入口處S1的距離大于x，則說明離子所帶電荷量q可能變小D[由qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，x＝2R，所以R＝eq\f(x,2)＝eq\f(mv,qB)，x＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2m,qB)eq\r(\f(2qU,m))＝eq\r(\f(8mU,qB2))，可以看出，x變大，可能是因為m變大、U變大、q變小或B變小，故只有D對。]5．質(zhì)譜儀是測帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力，初速度為0)經(jīng)同一電場加速后，垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動，然后利用相關(guān)規(guī)律計算出帶電粒子質(zhì)量。其工作原理如圖所示。虛線為某粒子運(yùn)動軌跡，由圖可知()A．此粒子帶負(fù)電B．下極板S2比上極板S1電勢高C．若只減小加速電壓U，則半徑r變大D．若只減小入射粒子的質(zhì)量，則半徑r變小D[由粒子在磁場中向左偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則可知，該粒子帶正電，故A錯誤；帶正電粒子經(jīng)過電場加速，則下極板S2比上極板S1電勢低，故B錯誤；依據(jù)動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，又由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。若只減小加速電壓U，則半徑r減小，故C錯誤；若只減小粒子的質(zhì)量，則半徑減小，故D正確。]6．(多選)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小ABC[質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，選項A對；速度選擇器中靜電力與洛倫茲力是一對平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，選項C對；依據(jù)粒子在平板下方的勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)方向可知粒子帶正電，則在速度選擇器中，粒子所受洛倫茲力方向向左，依據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外，選項B對；粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由此看出粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子運(yùn)動的半徑越小，粒子的比荷越大，選項D錯。]考點(diǎn)三回旋加速器7.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒。兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，并分別與高頻溝通電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過兩盒間的狹縫時都得到加速，如圖所示。現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時的動能，下列方法可行的是()A．減小磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．減小狹縫間的距離C．增大高頻溝通電壓D．增大金屬盒的半徑D[帶電粒子從D形盒中射出時的動能Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，則qvmB＝eq\f(mv\o\al(2,m),R)，可得Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，明顯，當(dāng)帶電粒子q、m肯定時，則Ekm∝R2B2，即Ekm隨磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形金屬盒的半徑R的增大而增大，與加速電場的電壓和狹縫距離無關(guān)，故選D。]8．(多選)如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時被加速，且電場可視為勻強(qiáng)電場，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出。下列說法正確的是()A．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子的能量E將越大B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U不變，D形盒半徑R越大，質(zhì)子的能量E將越大C．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動時間將越長D．D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變，若加速電壓U越高，質(zhì)子在加速器中的運(yùn)動時間將越短BD[由qvB＝meq\f(v2,R)得，v＝eq\f(qRB,m)，則最大動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，知最大動能與加速器的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電荷的電荷量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故A錯誤，B正確；由動能定理得：ΔEk＝qU，加速電壓越大，每次獲得的動能越大，而最終的最大動能與加速電壓無關(guān)，是肯定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時間越短，故C錯誤，D正確。故選BD。](建議用時：15分鐘)9．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個D形金屬盒，在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場中運(yùn)動的動能Ek隨時間t的改變規(guī)律如圖乙所示。忽視帶電粒子在電場中的加速時間，則下列推斷中正確的是()A．在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3＜t3－t2＜t2－t1B．加速電壓越大，粒子最終獲得的動能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動能肯定越大D．要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的面積D[帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期與速度大小無關(guān)，因此在Ek-t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯誤；由粒子做圓周運(yùn)動的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子獲得的最大動能確定于D形盒的半徑和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān)，當(dāng)軌道半徑r與D形盒半徑R相等時粒子獲得的動能最大，故B、C錯誤，D正確。]10．(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)勻稱輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面對外。一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子從靜止起先經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)。不計粒子重力，下列說法正確的是()A．粒子肯定帶正電B．加速電場的電壓U＝ERC．直徑PQ＝eq\f(2,B)eq\r(qmER)D．若一群粒子從靜止起先經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷AD[由左手定則可知，粒子帶正電，故A正確；在靜電分析器中，靜電力供應(yīng)向心力，由牛頓其次定律得qE＝meq\f(v2,R)，而粒子在MN間被加速，由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，解得U＝eq\f(ER,2)，故B錯誤；在磁分析器中，粒子做勻速圓周運(yùn)動，且PQ＝2r，PQ＝eq\f(2mv,qB)＝eq\f(2m,qB)eq\r(\f(2q,m)·\f(ER,2))＝eq\f(2,B)eq\r(\f(mER,q))，故C錯誤；若一群粒子從靜止起先經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)說明運(yùn)動的直徑相同，由于磁場、電場與靜電分析器的半徑均不變，則該群離子具有相同的比荷，故D正確。]11．磁強(qiáng)計是利用霍爾效應(yīng)來測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器，其原理可理解為：如圖所示，一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場之中，a、b間通以電流I，c、d間就會出現(xiàn)電勢差，只要測出c、d間的電勢差U，就可以測得B。試證明之。[解析]c、d間電勢差達(dá)到穩(wěn)定時，有U＝Eh，此時定向移動的自由電荷受到的電場力與洛倫茲力平衡，有Eq＝qvB，式中v為自由電荷的定向移動速率，由此可知B＝eq\f(E,v)＝eq\f(U,hv)設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流I＝nqSv式中S為導(dǎo)體橫截面積，即S＝lh因此v＝eq\f(I,nqlh)，B＝eq\f(nqlU,I)由此可知B∝U。故只要將裝置先在已知磁場中定出標(biāo)度，就可通過測定U來確定B的大小。[答案]見解析12．回旋加速器的工作原理如甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為m，電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝eq\f(2πm,qB)。一束該種粒子在0～eq\f(T,2)時間內(nèi)從A處勻稱地飄入狹縫，其初速度視為零?，F(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動時間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動，不考慮粒子間的相互作用。求：(1)出射粒子的動能Em；(2)粒子從飄入狹縫至動能達(dá)到Em所需的總時間t0。[解析](1)粒子在磁場中運(yùn)動半徑為R時，有qvB＝meq\f(v2,R)且Em＝eq\f(1,2)m