12杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用（原卷版）

杠桿的應(yīng)用與簡(jiǎn)單計(jì)算1、最小力問題此類問題中“阻力×阻力臂”為一定值，要使動(dòng)力最小，根據(jù)杠桿平衡條件，必須使動(dòng)力臂最大。要使動(dòng)力臂最大需要做到：在杠桿上找一點(diǎn)(動(dòng)力作用點(diǎn))，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且與該連線垂直的方向，如圖（1）所示，最小力應(yīng)該是F3。解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問題:此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn);②動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。圖（1）2、力與力臂的變化問題此問題是在力與力臂變化時(shí)，如何利用杠桿平衡條件F1l1=F2l2和控制變量法，分析變量之間的關(guān)系。如圖（2）所示，在探究杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)拉緊的彈簧測(cè)力計(jì)向左轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉力會(huì)逐漸減小。圖（2）圖（3）3、再平衡問題杠桿再平衡的問題，實(shí)際上就是判斷杠桿在發(fā)生變化前后，力和力臂的乘積是否相等，乘積大的一端下降，乘積小的一端上升。如圖（3）所示，杠桿處于平衡狀態(tài)，如果將物體A和B同時(shí)向靠近支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離，杠桿將失去平衡，右端下沉?！窘忸}技巧】（1）解決有關(guān)杠桿平衡條件問題，必須要畫出杠桿示意圖；弄清受力與方向和力臂大小；然后根據(jù)具體的情況具體分析，確定如何使用平衡條件解決有關(guān)問題。（如：杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)施加的動(dòng)力如何變化，沿什么方向施力最小等）。（2）解決杠桿平衡時(shí)動(dòng)力最小問題：此類問題中阻力×阻力臂為一定值，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大，要使動(dòng)力臂最大需要做到①在杠桿上找一點(diǎn)，使這點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；②動(dòng)力方向應(yīng)該是過該點(diǎn)且和該連線垂直的方向。（3）解決杠桿與滑輪結(jié)合問題：先理清滑輪組中動(dòng)滑輪繩子股數(shù)n，再根據(jù)自由端拉力與動(dòng)滑輪和物體重力的關(guān)系，求出杠桿一端的拉力，再根據(jù)杠桿平衡條件分析。（4）解決杠桿與浮力，壓力，壓強(qiáng)結(jié)合問題：根據(jù)浮力公式求解浮力，再對(duì)物體受力分析（通常會(huì)有拉力，浮力，支持力等）求出與杠桿相關(guān)的拉力，再根據(jù)平衡條件解題?？偟膩碇v，將杠桿，滑輪，浮力等分模塊解題，避免受力分析過多導(dǎo)致思路混淆。1、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可以在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長(zhǎng)方體木塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示。現(xiàn)用水平力F由A向B緩慢勻速推動(dòng)木塊C，在推動(dòng)過程中，地面受到的壓力和推力F將（）A．變大，變大 B．變小，變大 C．變大，變小 D．變小，變小2、如圖所示，兩端分別站著一個(gè)大人和一個(gè)小孩，杠桿水平平衡。如果他們同時(shí)都以相同的速度向支點(diǎn)緩慢走去，杠桿將(

)A.

小孩那端下沉

B.

大人那端下沉

C.

仍保持平衡

D.

無法確定3、如圖所示是安置在公路收費(fèi)站的欄桿的示意圖，當(dāng)在A處施加一個(gè)動(dòng)力時(shí)，可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)起來(以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng))，從圖中可以看出，它是一根________杠桿；若已知整根桿子的長(zhǎng)度為12米，重力為100牛頓，重心(即重力的作用點(diǎn))在桿的中點(diǎn)，AO的長(zhǎng)度為1.0米，則為使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)起來，在A點(diǎn)的作用力至少為________牛。1、如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B，力F在這個(gè)過程中(

)A.

變大

B.

變小

C.

不變

D.

先變大后變小2、輕質(zhì)杠桿每小格的長(zhǎng)度相等，O為支點(diǎn)．在杠桿左側(cè)掛一物體甲，若在杠桿右側(cè)掛一物體乙，并在物體乙的下方拴接一個(gè)彈簧，如圖17所示，當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．已知物體乙的重力為600N，彈簧對(duì)物體乙的作用力為300N．下列說法正確的是（

）A.

物體甲的重力不可能為450N

B.

物體甲的重力可能為300NC.

物體乙受到彈簧的一定處于壓縮狀態(tài)

D.

物體乙受到繩子的拉力可能為900N或300N3、如圖甲所示，長(zhǎng)0.8m、粗細(xì)均勻的金屬桿可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，一拉力位移傳感器豎直作用在桿上，并能使桿始終保持水平平衡。該傳感器顯示其拉力F與作用點(diǎn)到O點(diǎn)距離x的變化關(guān)系如圖乙所示。據(jù)圖可知金屬桿重（

）A.

5N

B.

10N

C.

20N

D.

40N4、材料相同的甲、乙兩個(gè)物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點(diǎn)（OA＜OB），如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài).如果將甲、乙物體（不溶于水）浸沒于水中，杠桿將會(huì)（

）A.

A端下沉

B.

B端下沉

C.

仍保持平衡

D.

無法確定5、小金將長(zhǎng)為0.6m、質(zhì)量可忽略不計(jì)的木棒擱在肩上，棒的后端A掛一個(gè)60N的物體，肩上支點(diǎn)O離后端A為0.2m，他用手壓住前端B使木棒保持水平平衡，如圖所示，小金的重力為500N，則：若手給B端的力是豎直向下的，則這個(gè)力的大小等于N，地面對(duì)人的支持力大小等于N。6、如圖所示，一塊既長(zhǎng)又厚的均勻木塊A，左上角有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸0與墻連接，其下方擱有一小木塊B，B與A之間存在摩擦，其余摩擦不計(jì)。B從A的左端勻速拉到右端的過程中，水平拉力的大?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）；若上述過程中，拉力做功為W1，再將B從A的右端勻速拉到左端的過程中，水平拉力做功為W2，則W1W2。（選填“大于”、“小于”或“等于”）7、如圖所示，一輕質(zhì)杠桿支在支架上，OA＝20cm，G1為邊長(zhǎng)是5cm的正方體，G2重為20N．當(dāng)OC＝10cm時(shí)，繩子的拉力為N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa．現(xiàn)用一水平拉力，使G2以cm/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過12.5s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為0。8、如圖所示，兩個(gè)等高的托盤秤甲、乙放在同一水平地面上，質(zhì)量分布不均勻的木條AB重48N，A、B是木條的兩個(gè)端點(diǎn)，O、C是木條上的兩個(gè)點(diǎn)，AO＝BO，AC＝OC．A端放在托盤秤甲上，B端放在托盤秤乙上，托盤秤甲的示數(shù)是12N，可以將木條AB看作杠桿，則此時(shí)杠桿的支點(diǎn)為點(diǎn)（A/B/C）?，F(xiàn)移動(dòng)托盤秤甲，讓C點(diǎn)放在托盤秤甲上，此時(shí)托盤秤乙的示數(shù)是，此時(shí)杠桿的支點(diǎn)為點(diǎn)（A/B/C）。1、如圖所示，光滑帶槽的長(zhǎng)木條AB（質(zhì)量不計(jì)）可以繞支點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，木條的A端用豎直細(xì)線連接在地板上，OA=0.6m，OB=0.4m。在木條的B端通過細(xì)線懸掛一個(gè)長(zhǎng)方體木塊C，C的密度為0.8×103kg/m3，B端正下方放一盛滿水的溢水杯。現(xiàn)將木塊C緩慢浸入溢水杯中，當(dāng)木塊浸入水中一半時(shí)，從溢水口處溢出0.5N的水，杠桿處于水平平衡狀態(tài)，然后讓質(zhì)量為300g的小球從B點(diǎn)沿槽向A端勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)4s的時(shí)間系在A端細(xì)繩的拉力恰好等于0，下列結(jié)果不正確的是（忽略細(xì)線的重力，g取10N/kg）（

）A.

木塊受到的浮力為0.5N

B.

木塊C受到細(xì)線的拉力為0.3NC.

小球剛放在B端時(shí)A端受到細(xì)線的拉力為2.2N

D.

小球的運(yùn)動(dòng)速度為0.2m/s2、如圖甲所示的力學(xué)裝置，杠桿OAB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點(diǎn)，OB=20A，豎直細(xì)桿a的上端通過力傳感器相連在天花板上，下端連接杠桿的A點(diǎn)，豎直細(xì)桿b的兩端分別與杠桿的B點(diǎn)和物體M固定，水箱的質(zhì)量為0.8kg，底面積為200cm2，不計(jì)杠桿、細(xì)桿及連接處的重力，力傳感器可以顯示出細(xì)桿a的上端受到作用力的大小，圖乙是力傳感器的示數(shù)大小隨水箱中水的質(zhì)量變化的圖像，則(

)A.

物體M的密度為0.6×103kg/m3

B.

當(dāng)傳感器示數(shù)為0N時(shí)，加水質(zhì)量為1.4kgC.

當(dāng)加水質(zhì)量為1.8kg時(shí)，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為

D.

加水質(zhì)量為2kg時(shí)，水對(duì)水箱底部的壓力為31N3、一根金屬棒AB置于水平地面上，現(xiàn)通過彈簧測(cè)力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起，如圖甲所示。在此過程中，彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示。根據(jù)圖像，下列說法中正確的是（

）A.

該金屬棒的長(zhǎng)度L＝1.6mB.

在B端拉起的過程中，當(dāng)x1＝0.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1＝1.5NC.

當(dāng)x2＝1.6m時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2＝5ND.

金屬棒的重心到A端的距離為0.6m4、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊物塊C，恰好使木板水平放置，如圖所示．現(xiàn)在水平力F將C由B向勻速推動(dòng)過程中，下列相關(guān)說法中（

）①物塊C對(duì)木塊AB的摩擦力方向向右②木板AB僅受重力和物塊C對(duì)它的支持力的作用③物塊C受到的重力和地面對(duì)它的支持力是一對(duì)平衡力④推力F將逐漸變大A.

只有①④正確

B.

只有②③正確

C.

只有①②正確

D.

只有③④正確5、現(xiàn)有一根形變不計(jì)、長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵條AB和兩根橫截面積相同、長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a、Lb的鋁條a、b，將鋁條a疊在鐵條AB上，并使它們的右端對(duì)齊，然后把它們放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此時(shí)OB的距離恰好為L(zhǎng)a，如圖所示。取下鋁條a后，將鋁條b按上述操作方法使鐵條AB再次水平平衡，此時(shí)OB的距離為L(zhǎng)x．下列判斷正確的是（）A．若La＜Lb＜L，則La＜Lx＜LaB．若La＜Lb＜L，則Lx＞LaC．若Lb＜La，La+Lb2＜D．若Lb＜La，則Lx＜L6、一均勻木板AB，B端固定在墻壁的轉(zhuǎn)軸上，木板可在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板下墊有長(zhǎng)方體木塊C，恰好合木板水平放置，如圖所示?，F(xiàn)用水平力F將C由A向B緩慢推動(dòng)，在推動(dòng)過程中，推力F將逐漸增大還是逐漸減??？為什么？7、如圖為脫模油廠的油桶，空桶質(zhì)量為65kg，油桶高為1.2m，底部直徑為0.5m，據(jù)此回答。（1）某次裝卸中，小明需要將直立的空油桶（如圖甲）沿D點(diǎn)推翻，試在甲圖上作出推翻空油桶所需的最小力F1。（2）在推翻油桶過程中，小明至少需要對(duì)油桶做功J；（3）若將翻倒的空油桶（如圖乙）重新豎起所用的最小力為F2，那么，F(xiàn)1F2（選填“大于”、“等于”或“小于”）。8、如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實(shí)心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點(diǎn)