07利用杠桿平衡原理的力學綜合計算-2022中考物理力學壓軸計算題難題專練（原卷版）

07利用杠桿平衡原理的力學綜合計算1．如圖所示，桿秤可視為杠桿，提鈕處為支點O，若不計其自重，當在掛鉤懸掛被稱物體后處于平衡狀態(tài)，已知CO=4厘米，OD=8厘米，秤砣的重力為10牛。本題中g取10牛/千克，求：（1）這桿秤所能測物體的最大重力為80牛，求OB的長度。（2）當秤砣處于D位置時，被稱物體的質量為多少千克？（3）若有人換了一個質量為0.8千克的秤砣，售出桿秤刻度顯示3千克的物品，則物品的實際質量是多少？2．如圖所示，在科普節(jié)目《加油向未來》中，有一項對抗性實驗，甲、乙兩人站在平衡板上，滑輪組將平衡板提升至一定高度后，兩人在平衡板上挪動，并保持平衡板平衡。若甲的質量為55kg，乙的質量為45kg，平衡板質量為900kg，且質量分布均勻，重心在點O。（g取10N/kg）（1）甲、乙兩人豎直站在平衡板上，滑輪組在25s內將平衡板勻速提升至離地面5m的高度處。提升過程中平衡板始終保持水平平衡，拉力F為6250N。求在此過程中：①滑輪組所做的有用功為多少？②拉力F的功率多大？滑輪組的機械效率為多少？（2）當甲、乙兩人豎直站立在圖中A、B位置時，平衡板在空中處于水平平衡。甲、乙兩人從圖中位置同時向平衡板左、右兩側沿同一直線向相反方向緩慢挪動至C、D豎直站立時，平衡板也恰好處于水平平衡，則兩人挪動的距離AC和BD之比為多少？3．如圖所示，一根足夠長的輕質杠桿水平支在支架上，將邊長為5cm的正方體G1通過輕質細繩系于正上方杠桿的A點，物體G2重為40N，將G2放在B點時，G1對地面的壓強為2×104Pa，已知OA＝0.2m，OB＝0.1m，求：（1）此時細繩作用于A的拉力是多大？（2）正方體G1的重力是多少？（3）現(xiàn)用F＝5N的水平拉力使G2以0.05m/s的速度從B點向右勻速直線運動，經過多長時間可使G1對地面的壓力恰好為零；此過程拉力做了多少功？4．研究物理問題時，往往需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素，將其簡化為物理模型。如圖所示，需要把一重量為400N，邊長為1m，質量分布均勻的實心立方體，利用翻滾的方法沿直線移動一段距離（已知；計算結果保留一位小數(shù)）。求：（1）請在圖甲中畫出緩慢向右翻滾立方體時，使該立方體下底面剛剛離開水平地面所施加的最小力F的示意圖，并計算出最小力F的大??；（2）利用翻滾的方法使立方體翻滾一次（即使原下底面變?yōu)樽髠让妫┛朔⒎襟w的重力所做功的大??；（3）如果利用翻滾的方法使該立方體沿水平地面直線緩慢翻滾了10m，用了20s，則在這一過程中克服該立方體重力做功的功率大小是多少？5．有一質量為100kg且分布均勻的圓柱鐵塊，高為80cm，底面半徑30cm，想用如下甲、乙兩種方法使它倒下成丙圖狀。求：（1）F1與F2的大小；（2）若動力對鐵塊所做的功等于鐵塊克服重力所做的功。求在推倒的過程中，推力F1做功至少是多少？6．2021年武漢長青路改造跨鐵路工程轉體鋼箱梁經歷75min，成功跨越京廣線上行、漢丹貨線下行京廣線下行，安全平穩(wěn)地實現(xiàn)了90°零誤差“轉體”后，與漢江大道長青路高架完美連接。修建時為不影響火車通行，該橋梁體先在順鐵路方向澆筑，澆筑完成后，再通過轉體裝置完美“轉身”橫跨鐵路。（1）跨鐵高架橋為非對稱轉體，跨鐵路側轉體箱梁BC長度大約是非跨鐵路側轉體箱梁AC長度的2倍，其簡化模型如圖甲所示，已知高架橋箱梁長AB=78m，寬24.1m，厚度1.5m，橋墩高15.5m。高架橋箱梁在澆筑時需要在A、B兩側搭建支架，“轉體”時拆除全部支架但需在A端施加520t配重（配重體積忽略不計）達到水平平衡才能轉體。假設高架橋箱梁可視為質量分布均勻的長方體，g取10N/kg。求：①將520t的配重從地面吊起來平放在高架橋箱梁的A端所做的功；②高架橋箱梁的實際質量；（2）橋墩下的轉體裝置由如圖乙所示的上轉盤和下轉盤組成。上轉盤上有兩根鋼索，每根鋼索由一臺牽引器通過傳動裝置牽引。已知上轉盤的周長為36m，每臺牽引器的功率3kW，牽引器牽引鋼索的效率為80%，求每根鋼索拉動上轉盤緩慢勻速轉動時的牽引力多少？7．疫情的暴發(fā)給生活帶來諸多不便，但卻加快了線上教學的發(fā)展，為了更流暢的呈現(xiàn)板書，金老師將、底面為正方形的底座、大理石組裝成了如圖甲的拍攝儀，其主要結構如圖乙，組裝流程：將攝像頭端伸出底座，另端用長方體大理石豎直向下壓在末端，固定。已知所用長度為20cm，質量為160g且分布均勻，大理石質量為240g。（1）為擴大拍攝范圍，并防止掉落，求可以伸出底座外的最大長度。（2）徐老師也組裝了一個拍攝裝置如圖丙，所用與金老師同款，底面為正方形的底座邊長為4cm，左側有12cm伸出底座。假設重物掛在的最邊緣，g取10N/kg，求保證不掉落的重物質量范圍。8．如圖甲所示是一種塔式起重機上的滑輪組。已知在勻速吊起600kg的貨物時，繩端的拉力F是2500N，不計摩擦和繩重，g取10N/kg。（1）滑輪組的機械效率多大；（2）貨物在10s內勻速上升5m，繩端拉力F的功率是多大；（3）圖乙中懸吊貨物所用動滑輪與圖甲中動滑輪質量相同，若配重質量為3t，平衡臂長，起重臂長，當把貨物送至最右端且塔臂在水平位置平衡時，求此時貨物的質量。9．如圖甲所示，輕質杠桿AB長70cm，可繞O點轉動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm完全相同的兩個正方體C、D，OA∶OB=3∶4；杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于緊張狀態(tài)，此時D對水平地面的壓力為4N。（g取10N/kg）（1）物體C的質量；（2）如圖乙，當物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，為保持D對水平地面壓強不變，支點O應向右移動多長距離；（3）若圖乙中容器的底面積為200cm2，剪斷A端拉C的繩子后，容器中水對容器底的壓強增大了多少Pa。10．如圖所示，地面上某圓柱形容器內裝有水，容器底面積為40cm2。將物體B放入容器水中時，B受到的浮力為F1，容器對地面的壓力為5N；使用杠桿提起物體B，當杠桿C端掛質量為mA的物體時，杠桿在水平位置恰好平衡，物體B剛好有體積露出水面，此時容器對地面的壓力為2.6N，物體B受到的浮力為F2，容器內液面下降了0.5cm。已知：OD∶OC=4∶3，（取I0N/kg）。求：（1）物體B的體積VB；（2）浮力F2；（3）物體B的重力GB；（4）物體A的質量mA。11．延時服務時，理化趣味實驗小組在老師的指導下，動手制作量程為10kg的桿秤。下圖甲是小尹制作的桿秤示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B(yǎng)或C（相當于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達到水平平衡時可讀出待稱物體的質量，此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠可移至E點。秤桿和秤鉤的質量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），同組的熒熒提出可將同一桿秤改造成測量液體密度的工具——密度秤。經防腐處理的合金塊重8N，體積100cm3。測量時手提著秤紐將密度秤的合金塊浸沒在待測液體中（不接觸容器），調節(jié)秤砣位置使秤桿水平平衡。熒熒測量情況如圖，長0.09m，則點刻度表示的待測液體密度多大？12．如下圖所示，一鐵塊質量為7.9kg，用此裝置將鐵塊從水中吊到圖示位置，并保持杠杠AB在水平位置平衡，圖中動滑輪重15N。ρ鐵=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3（杠杠自重、繩子重及摩擦不計，）求：（1）鐵塊的上表面在水下10m深處受到水的壓強；（2）鐵塊在水中受到的浮力；（3）保持杠桿AB在水平位置平衡需在B點施加的力F。13．如圖是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，AB＝3BO，配重的底面積為0.02m2，配重的重力為120N，重力為500N的健身者通過細繩在B點施加豎直向下的拉力為F1時，杠桿在水平位置平衡，配重對地面的壓力為85N，在B點施加豎直向下的拉力為F2時，杠桿仍在水平位置平衡，配重對地面的壓力為60N。已知F1∶F2＝2∶3，杠桿AB和細繩的質量及所有摩擦均忽略不計（1）求配重對地面的最大壓強是多少？（2）滑輪的重力是多少？（3）配重剛好離開地面時，杠桿A端受到繩子的拉力是多少？（4）當配重對地面的壓強為1750Pa時，人對繩子的拉力是多少？14．如圖所示，質量不計的輕板AB可繞轉軸O在豎直面內轉動，，。地面上質量為15kg底面積為的圓柱體通過繩子與A端相連?，F(xiàn)有大小不計、重為50N的物體在水平拉力F的作用下，以速度從O點沿板面向右做勻速直線運動。。求：（1）物體運動1s時，繩子對A端的拉力；（2）物體運動1s時，圓柱體對地面的壓強；（3）物體運動幾秒時圓柱體剛好要離開地面。15．如圖裝置中，輕質杠桿支點為O，不吸水的正方體A和B通過輕質細線連接懸掛于D點，物體C懸掛于E點，杠桿在水平位置平衡。水平桌面上放置一足夠高且底面積為200cm2的柱形容器。已知GA＝4N、GB＝20N