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大題增分特訓(xùn)(五)帶電粒子在電場中的運(yùn)動123451.如圖所示,電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后,沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場,并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場電壓為U0。偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強(qiáng)電場,極板間電壓為U,極板長度為L,板間距為d。(1)忽略電子所受重力,求電子射入偏轉(zhuǎn)電場時初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy。(2)分析物理量的數(shù)量級,是解決物理問題的常用方法。在解決(1)問時忽略了電子所受重力,請利用下列數(shù)據(jù)分析說明其原因。已知U=2.0×102V,d=4.0×10-2m,m=9.1×10-31kg,e=1.6×10-19C,g取10m/s2。(3)極板間既有靜電場也有重力場。電勢反映了靜電場各點(diǎn)的能的性質(zhì),請寫出電勢φ的定義式。類比電勢的定義方法,在重力場中建立“重力勢”φG的概念,并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點(diǎn)。12345(2)考慮電子所受重力和靜電力的數(shù)量級,由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力。123452.2018年,人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機(jī)誕生,這種引擎不需要燃料,也無污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示,進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(初速度忽略不計),A、B間電壓為U,使正離子加速形成離子束,在加速過程中引擎獲得恒定的推力。單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值,離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是正整數(shù),e是元電荷。(1)若引擎獲得的推力為F1,求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少。(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時,引擎獲得的推力F也不同,試推導(dǎo)
的表達(dá)式。(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率,要使
盡量大,請?zhí)岢鲈龃?/p>
的三條建議。12345123453.如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一光滑圓弧軌道AB,軌道半徑為R=0.4m,軌道最高點(diǎn)A與圓心O等高。有一傾角θ=30°的斜面,斜面底端C點(diǎn)在圓弧軌道B點(diǎn)正下方、距B點(diǎn)H=1.5m。圓弧軌道和斜面均處于電場強(qiáng)度大小E=100N/C、豎直向下的勻強(qiáng)電場中?,F(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.02kg、帶電荷量為+2×10-3C的帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放,小球通過B點(diǎn)離開圓弧軌道沿水平方向飛出,當(dāng)小球運(yùn)動到斜面上D點(diǎn)時速度方向恰與斜面垂直,并剛好與一個以一定初速度從斜面底端上滑的物塊相遇。若物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=,空氣阻力不計,g取10m/s2,小球和物塊都可視為質(zhì)點(diǎn)。求:(1)小球經(jīng)過B點(diǎn)時對軌道的壓力FNB;(2)B、D兩點(diǎn)間電勢差UBD;(3)物塊上滑初速度v0滿足條件的最小值。12345答案
(1)1.2N,豎直向下(2)120V(3)3.10m/s解析
(1)設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為vB,從A到B的過程只有重力和靜電力做功,根據(jù)動能定理有得vB=4
m/sB點(diǎn)是圓周運(yùn)動最低點(diǎn),合力提供向心力即
,得FNB'=1.2
N根據(jù)牛頓第三定律,小球?qū)壍缐毫Υ笮〉扔谲壍缹ζ鋸椓Υ笮?即FNB=1.2
N,方向豎直向下。12345123454.如圖所示,一內(nèi)壁光滑的絕緣圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)。圓管的圓心為O,D點(diǎn)為圓管的最低點(diǎn),A、B兩點(diǎn)在同一水平線上,AB=2L,圓管的半徑為r=L(自身的直徑忽略不計)。過OD的虛線與過AB的虛線垂直相交于C點(diǎn),在虛線AB的上方存在方向水平向右、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場;虛線AB的下方存在方向豎直向下、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小E2=。圓心O正上方的P點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),PC間距為L。現(xiàn)將該小球從P點(diǎn)無初速釋放,經(jīng)過一段時間后,小球剛好從管口A無碰撞地進(jìn)入圓管內(nèi),并繼續(xù)運(yùn)動。重力加速度為g。求:(1)虛線AB上方勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小;(2)小球在AB管中運(yùn)動經(jīng)過D點(diǎn)時對管的壓力;(3)小球從管口B離開后,經(jīng)
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