人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷含答案

人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）2．使分式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠3．一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形第三邊長可能是（）A．3cm B．5cm C．7cm D．11cm4．如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（

）A． B． C． D．5．如果是個(gè)完全平方式，那么的值是（

）A．8 B．-4 C．±8 D．8或-46．若分式的值為0，則x的值為（）．A．0 B．1 C．﹣1 D．±17．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2＝2x4B．a(chǎn)2?a3＝a5C．（﹣2x2）4＝16x6D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y28．如圖，已知D為△ABC邊AB的中點(diǎn)，E在AC上，將△ABC沿著DE折疊，使A點(diǎn)落在BC上的F處．若∠B=65°，則∠BDF等于（）A．65° B．50° C．60° D．57．5°9．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣110．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長交BC于點(diǎn)D，有下列說法：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．當(dāng)x≠__時(shí)，分式有意義．12．分解因式：3x2﹣12xy+12y2＝_____．13．?dāng)?shù)據(jù)0.0000000001，用科學(xué)記數(shù)法表示為____．14．關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是________．15．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于____度．16．已知m+2n+2＝0，則2m?4n的值為_____．17．如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O且OB＝OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，其中正確的有_____．（填序號）18．如圖，已知每個(gè)小方格的邊長為1，A、B兩點(diǎn)都在小方格的格點(diǎn)（頂點(diǎn)）上，請?jiān)趫D中找一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC是等腰三角形，這樣的格點(diǎn)C有________個(gè)。三、解答題19．計(jì)算：(1)18x3yz?（﹣y2z）3÷x2y2z(2)（﹣）﹣2﹣23×0.125+20050+|﹣1|20．解方程：．21．先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．22．一輛汽車開往距離出發(fā)地240km的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前40min到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度．23．如圖所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求證：BC=DE．24．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D為AC上一點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，且BE＝BC，BD與CE相交于F，求證：EF＝CF．25．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足為G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）連接BD，求證：△ABD是等邊三角形；（2）試猜想：線段AE、AF與AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給以證明．26．如圖所示，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，，以為邊作等邊三角形，連接（1）當(dāng)=150°時(shí)，試判斷的形狀，并說明理由；（2）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是以為底的等腰三角形？27．如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．參考答案1．C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)M（﹣2，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡單．2．D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】解：由題意得，2x﹣1≠0，解得，x≠，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是：分母不為零．3．C【詳解】設(shè)第三邊長為xcm，∴8﹣3＜x＜3+8，即5＜x＜11，故選：C．4．C【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵BE=CE，∴∠DBC=∠ACB．∵∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)正確；D．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS．5．D【詳解】解：∵x2+（m-2）x+9是一個(gè)完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-4．故選：D．6．B【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0,列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】解：∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.7．B【詳解】A、根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，原式=2；B、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則計(jì)算正確；C、冪的乘方法則，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，原式=16；D、根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，原式==．故答案為：B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：（1）同底數(shù)冪的計(jì)算；（2）平方差公式8．B【分析】先根據(jù)圖形翻折不變性的性質(zhì)可得AD＝DF，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B＝∠BFD，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵△DEF是△DEA沿直線DE翻折變換而來，∴AD＝DF，∵D是AB邊的中點(diǎn)，∴AD＝BD，∴BD＝DF，∴∠B＝∠BFD，∵∠B＝65°，∴∠BDF＝180°﹣∠B﹣∠BFD＝180°﹣65°﹣65°＝50°．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）9．A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出﹣1+a＝0，﹣b﹣a＝0，求出即可．【詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝0，﹣b﹣a＝0，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．10．D【詳解】①根據(jù)作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．故①正確．②如圖，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確．③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD．∴點(diǎn)D在AB的中垂線上．故③正確．④∵如圖，在直角△ACD中，∠2=30°，∴CD=AD．∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD．∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD．∴S△DAC：S△ABC．故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論是：①②③④，共有4個(gè)．故選D．11．-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不等于0即可解答.【詳解】∵分式有意義，∴，∴，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件，熟記分式有意義的條件并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.12．3(x－2y)2【詳解】分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可.詳解：3x2－12xy＋12y2=3（x2－4xy＋4y2）=3(x－2y)2.故答案為3(x－2y)2.點(diǎn)睛：此題主要考查了因式分解，利用因式分解的概念和步驟解題是關(guān)鍵.因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.根據(jù)因式分解的一般步驟：一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三檢查（徹底分解）.13．1×10-10【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10故答案為1×10-10．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）．14．且【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-3=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠3，故答案為：m＞2且m≠3．15．1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.16．【分析】把2m?4n轉(zhuǎn)化成2m?22n的形式，根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則可得2m?22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【詳解】∵m+2n+2＝0，∴m+2n=-2，∴2m?4n=2m?22n=2m+2n=2-2=.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪乘法，掌握冪的乘方和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．17．①②③④【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可證△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通過證明△AOB≌△AOC，可證點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合題意；連接AO并延長交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)．18．8【分析】分別以A、B點(diǎn)為圓心，AB為半徑作圓，找到格點(diǎn)即可（A、B、C共線除外）；此外加上在AB的垂直平分線上有兩個(gè)格點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】解：以A點(diǎn)為圓心，AB為半徑作圓，找到格點(diǎn)即可，（A、B、C共線除外）；以B點(diǎn)為圓心，AB為半徑作圓，在⊙B上的格點(diǎn)為C點(diǎn)；在AB的垂直平分線上有兩個(gè)格點(diǎn)．故使△ABC是等腰三角形的格點(diǎn)C有8個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．19．(1)﹣4xy5z3；(2)5【分析】（1）先算積的乘方，然后從左往右依次計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，后算加減即可．（1）解：原式=18x3yz?（﹣y6z3）÷x2y2z=（﹣x3y7z4）÷x2y2z=﹣4xy5z3；（2）解：原式=4-8×0.125+20050+1=4-1+1+1=5．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，單項(xiàng)式的乘法與除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與零指數(shù)冪，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20．x=2【分析】先去分母，化為整式方程，解出整式方程，即可求解．【詳解】解：去分母，方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)得：2(x+1)+(x?1)=7，整理得：3x=6，∴x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，∴原方程的解為：x=2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21．，-1【分析】先算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，求出結(jié)果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝．22．前一小時(shí)的行駛速度為80km/h．【分析】首先設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是xkm/h，則一小時(shí)后的行駛速度是1．5xkm/h，根據(jù)題意可的等量關(guān)系：實(shí)際行駛時(shí)間+40min＝原計(jì)劃行駛時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)前一小時(shí)的行駛速度是xkm/h，根據(jù)題意得：解得：x＝80，經(jīng)檢驗(yàn)x＝80是原分式方程的解，答：前一小時(shí)的行駛速度為80km/h．23．證明見解析.【分析】由可得根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1=∠2即,在和中，24．見解析【分析】通過證明△BED≌△BCD得∠CBF=∠EBF，再利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】在Rt△BED和Rt△BCD中∵∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）∴∠CBF=∠EBF又BE=BC∴BF為EC中線（三線合一）∴EF=CF25．（1）詳見解析；（2）AE+AF＝AD.證明見解析．【分析】（1）連接BD由等腰三角形的性質(zhì)和已知條件得出∠BAD＝∠DAC＝，再由AD＝AB，即可得出結(jié)論；（2）由△ABD是等邊三角形，得出BD＝AD，∠ABD＝∠ADB＝60°，證出∠BDE＝∠ADF，由ASA證明△BDE≌△ADF，得出AF＝BE，即可求解．【詳解】（1）證明：連接BD，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠