第五單元 圓（單元測(cè)試）-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元測(cè)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題1．下面第（

）個(gè)圖形的角是圓心角。A． B． C．2．圓規(guī)兩腳叉開(kāi)3cm，畫(huà)出的圓的直徑是（

）。A．3cm B．6cm C．18.84cm23．約1500多年前，（

）成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人。A．墨子 B．希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得 C．祖沖之4．用三根一樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形、一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓，它們的面積相比，（

）。A．圓大 B．正方形大 C．長(zhǎng)方形大 D．不確定5．圓的半徑縮小到原來(lái)的，那么圓的面積縮小到原來(lái)的（

）。A． B． C． D．二、填空題6．圓的位置是由()決定的，圓的大小與()的長(zhǎng)短有關(guān)。7．一個(gè)圓的半徑是4cm，直徑是()cm，周長(zhǎng)是()cm，面積是()。8．一個(gè)輪子滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離是18.84分米，則這個(gè)輪子的直徑是()分米。9．甲圓的半徑是4厘米，乙圓的半徑是3厘米，甲圓和乙圓的周長(zhǎng)相差()厘米；甲圓和乙圓的面積比是()。10．一根鐵絲可以圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為1.57dm的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)圓形，那么這個(gè)圓形的面積是()dm2。11．一個(gè)半圓形草坪的周長(zhǎng)是77.1米，它的半徑是()m，面積是()m2。12．下圖中大圓與小圓的半徑比是2∶1，則大圓與小圓的周長(zhǎng)比是()；大圓與小圓的面積比是()。13．把一個(gè)圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了，圓的半徑是()，面積是()。14．如果把一個(gè)圓縮小，其周長(zhǎng)由原來(lái)的31.4厘米變成15.7厘米，那么它的面積就變成原來(lái)的()。15．體育課上，同學(xué)們圍成一個(gè)圓圈做游戲，老師站在中心點(diǎn)上，已知這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是25.12m，則每個(gè)同學(xué)與老師的距離大約是()m，圓圈的面積是()㎡．三、判斷題16．在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形面積就越小。()17．圓的周長(zhǎng)大約是這個(gè)圓直徑的3.14倍。()18．面積相等的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)也相等。()19．在一張長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)面積最大的圓，這個(gè)圓的直徑是4厘米。()20．一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。()四、計(jì)算題21．求如圖形的周長(zhǎng)。22．計(jì)算下面圖形的周長(zhǎng)。

23．計(jì)算下面圓環(huán)的面積。

五、解答題24．如下圖，有一個(gè)直徑是8米的圓形花壇，現(xiàn)在要擴(kuò)大它的面積，把它的半徑增加2米，花壇的面積增加了多少？25．一個(gè)鐘表的分針走一圈，針尖所走過(guò)的路程是50.24厘米。這個(gè)分針走一圈掃過(guò)的面積是多少平方厘米？26．草地的木樁上拴著一頭牛，繩長(zhǎng)4米，這頭可以吃到多少平方米的草？27．如下圖，一枚古錢(qián)幣的直徑為20mm，其中正方形孔的邊長(zhǎng)為6mm，這枚古錢(qián)幣的面積是多少平方毫米？28．麗麗想用一根長(zhǎng)18cm的彩帶裝飾一個(gè)半徑為3cm的圓形化妝鏡，請(qǐng)你估一估，彩帶夠嗎？為什么？29．李奶奶用15.7m長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的雞舍如圖．你能求出這個(gè)半圓形雞舍的半徑嗎？30．雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，車(chē)輪轉(zhuǎn)1圈走多少厘米？要騎過(guò)50.24米長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪要轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？31．李大伯用長(zhǎng)度為94.2m的籬笆圍成了一個(gè)圓形菜地，現(xiàn)在因新農(nóng)村建設(shè)需要，菜地半徑減少了。這塊菜地現(xiàn)在的面積是多少？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：題號(hào)12345答案CBCAD1．C【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角，據(jù)此分析?！驹斀狻緼．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；B．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；C．頂點(diǎn)在圓心，是圓心角。故答案為：C2．B【分析】畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩角叉開(kāi)的距離是半徑，根據(jù)直徑＝半徑×2，計(jì)算即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓的特征，掌握畫(huà)圓的方法。3．C【詳解】約1500年前，中國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之，他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的人。這一成就比國(guó)外大約要早1000年。。故答案為：C4．A【分析】根據(jù)題意，用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成正方形、長(zhǎng)方形和圓，那么正方形、長(zhǎng)方形和圓的周長(zhǎng)都等于鐵絲的長(zhǎng)度，可以設(shè)鐵絲長(zhǎng)6.28米；①根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4可知，正方形的邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4；再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出正方形的面積；②根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和＝周長(zhǎng)÷2，由此假設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)方形的面積；③根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積；最后比較正方形、長(zhǎng)方形和圓的面積大小，得出哪個(gè)圖形的面積最大?！驹斀狻吭O(shè)鐵絲長(zhǎng)6.28米。①正方形的邊長(zhǎng)：6.28÷4＝1.57（米）正方形的面積：1.57×1.57＝2.4649（平方米）②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之和：6.28÷2＝3.14（米）假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2米，寬是1.14米；長(zhǎng)方形的面積：2×1.14＝2.28（平方米）③圓的半徑：6.28÷3.14÷2＝1（米）圓的面積：3.14×12＝3.14（平方米）3.14＞2.4649＞2.28圓的面積＞正方形的面積＞長(zhǎng)方形的面積所以，它們的面積相比，圓大。故答案為：A5．D【分析】圓面積＝3.14×半徑2，所以如果半徑縮小到原來(lái)的，那么面積縮小到原來(lái)的×。據(jù)此解題。【詳解】所以，圓面積縮小到原來(lái)的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積，明確圓的面積公式、積的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵。6．圓心半徑【詳解】圓的位置是由圓心決定的，圓的大小與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)。半徑越長(zhǎng)，圓越大。7．825.1250.24【分析】同一個(gè)圓中，直徑是半徑的2倍，用半徑×2，求出直徑；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，求出圓的周長(zhǎng)和面積。【詳解】4×2＝8（cm）3.14×4×2＝12.56×2＝25.12（cm）3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）一個(gè)圓的半徑是4cm，直徑是8cm，圓的周長(zhǎng)25.12cm，面積是50.24cm2。8．6【分析】一個(gè)輪子滾動(dòng)一周前進(jìn)的距離就是這個(gè)輪子的周長(zhǎng)，根據(jù)公式：d＝C÷π，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！驹斀狻?8.84÷3.14＝6（分米）則這個(gè)輪子的直徑是6分米。9．6.2816∶9【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出甲圓和乙圓的周長(zhǎng)，再用甲圓的周長(zhǎng)減去乙圓的周長(zhǎng)，即可求出甲圓和乙圓的周長(zhǎng)相差多少厘米。根據(jù)圓的面積公式：C＝，代入數(shù)據(jù)求出甲圓和乙圓的面積，再根據(jù)比的意義，即可求出甲圓和乙圓的面積比?！驹斀狻?×3.14×4－2×3.14×3＝25.12－18.84＝6.28（厘米）∶＝∶＝∶＝16∶9即甲圓和乙圓的周長(zhǎng)相差6.28厘米；甲圓和乙圓的面積比是16∶9?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和圓的面積公式以及比的意義求解。10．0.19625【分析】根據(jù)題意，圍成正方形的周長(zhǎng)即是圍成圓的周長(zhǎng)，可根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，進(jìn)行計(jì)算即可得到圍成圓的半徑的長(zhǎng)度，然后根據(jù)圓的面積公式，列式解答即可得到答案。【詳解】1.57÷3.14÷2＝0.5÷2＝0.25（dm）3.14×0.252＝3.14×0.0625＝0.19625（平方分米）【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圓的周長(zhǎng)和面積公式的應(yīng)用。11．15353.25【分析】半圓的周長(zhǎng)公式為πr＋2r，則πr＋2r＝77.1，據(jù)此求出半徑即可，再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積，除以2即可求出半圓面積?！驹斀狻?7.1÷（3.14＋2）＝77.1÷5.14＝15（米）；3.14×152÷2＝706.5÷2＝353.25（平方米）【點(diǎn)睛】熟記半圓周長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵，進(jìn)而求出半徑，再進(jìn)一步解答。12．2∶14∶1【分析】因?yàn)閳A的周長(zhǎng)公式為：C＝2πr，所以大圓與小圓的周長(zhǎng)比為半徑比為2∶1，又因?yàn)閳A的面積公式為：S＝πr2，所以大圓與小圓的面積比為半徑比的平方為：22∶12，所以為4∶1，據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：大圓與小圓的周長(zhǎng)比是2∶1；大圓與小圓的面積比是：22∶12＝4∶1。【點(diǎn)睛】本題根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr和圓的面積公式S＝πr2，進(jìn)行判斷填空即可。13．10314【分析】把一個(gè)圓沿半徑剪成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了兩條半徑的長(zhǎng)度，據(jù)此可知，圓的半徑為20÷2＝10（厘米）；再根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?0÷2＝10（厘米）3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）【點(diǎn)睛】明確將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了兩條半徑的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵。14．【分析】先根據(jù)“”求出圓的半徑，再利用“”求出原來(lái)和現(xiàn)在圓的面積，最后用除法求出現(xiàn)在圓的面積占原來(lái)圓面積的分率，據(jù)此解答。【詳解】原來(lái)的半徑：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）原來(lái)的面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）現(xiàn)在的半徑：15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（厘米）現(xiàn)在的面積：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）19.625÷78.5＝所以，它的面積就變成原來(lái)的?！军c(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．450.24【解析】略16．×【分析】在同一個(gè)圓中，半徑是確定的，那么圓心角越大，扇形面積就越大。【詳解】在同一個(gè)圓中，圓心角越大，扇形面積就越大。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積，扇形面積和半徑、圓心角的大小相關(guān)。17．√【分析】任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此判斷?！驹斀狻緾÷d＝ππ≈3.14圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的π倍，即大約是這個(gè)圓直徑的3.14倍。原題說(shuō)法正確。故答案為：√18．√【分析】由圓的面積計(jì)算公式“”可知，兩個(gè)圓的面積相等，則半徑相等，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“”得出結(jié)論，半徑相等的圓周長(zhǎng)也相等?！驹斀狻棵娣e相等的兩個(gè)圓，得出這兩個(gè)圓的半徑相等，半徑相等的兩個(gè)圓周長(zhǎng)相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】根據(jù)是定值，先由等面積推出等半徑，再由等半徑推出等周長(zhǎng)。19．√【分析】在長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)面積最大的圓，圓的直徑＝長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此分析?！驹斀狻吭谝粡堥L(zhǎng)6厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)面積最大的圓，這個(gè)圓的直徑是4厘米，說(shuō)法正確。故答案為：√20．錯(cuò)誤【分析】圓的周長(zhǎng)：C＝πd＝2πr，圓的面積：S＝πr2，計(jì)算時(shí)候π一般取值3.14【詳解】一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，說(shuō)明這個(gè)圓的半徑擴(kuò)大了3倍，則它的面積就擴(kuò)大到原來(lái)的32＝9倍。故答案為：×21．25.12厘米【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×8＝25.12（厘米）這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12厘米。22．228.5cm【分析】觀察圖形可知，該組合圖形的周長(zhǎng)等于＝半圓的周長(zhǎng)＋三條正方形的邊長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。【詳解】50×3.14÷2＋50×3＝157÷2＋150＝78.5＋150＝228.5（cm）23．197.82cm2【分析】從圖中可知，大圓的半徑R是12cm，小圓的半徑r是9cm；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算，求出圓環(huán)的面積?！驹斀狻?.14×（122－92）＝3.14×（144－81）＝3.14×63＝197.82（cm2）圓環(huán)的面積是197.82cm2。24．62.8平方米【分析】求花壇增加的面積實(shí)際上求圓環(huán)的面積，內(nèi)圓的半徑為（8÷2）米，外圓的半徑等于內(nèi)圓的半徑加上環(huán)寬2米，即（8÷2＋2）米，再利用圓環(huán)的面積公式：，代入數(shù)據(jù)即可得解。【詳解】（米），4＋2＝6（米）（平方米）答：花壇的面積增加了62.8平方米。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A環(huán)的面積的計(jì)算方法。25．200.96平方厘米【分析】已知針尖所走過(guò)的路程是50.24厘米，若把鐘面看作一個(gè)圓，則分針相當(dāng)于半徑，分針尖端所走過(guò)的路程就是圓的周長(zhǎng)，利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入數(shù)據(jù)先求出分針的長(zhǎng)度，即圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝，套用公式即可解答?！驹斀狻?0.24÷2÷3.14＝25.12÷3.14＝8（厘米）3.14×82＝3.14×64＝200.96（平方厘米）答：這個(gè)分針走一圈掃過(guò)的面積是200.96平方厘米。【點(diǎn)睛】本題需要我們展開(kāi)空間思維，想象鐘面及鐘面上分針尖端走一圈的的樣子，從而聯(lián)想起圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法，并通過(guò)相關(guān)公式來(lái)計(jì)算。26．50.24平方米【分析】根據(jù)題意可知，牛吃草的范圍是半徑為4米的圓，根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可。【詳解】3.14×42＝50.24（平方米）；答：這頭可以吃到50.24平方米的草。【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。27．278mm2【分析】用外面圓的面積減去中間正方形的面積，即可得到這枚古錢(qián)幣的