信號(hào)與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 1-2 典型連續(xù)信號(hào)及其時(shí)域特性

1.2典型連續(xù)信號(hào)及其時(shí)域特性1.2.1直流信號(hào)1.2.2正弦信號(hào)1.2.3指數(shù)信號(hào)1.2.4復(fù)指數(shù)信號(hào)1.2.5抽樣信號(hào)1.2.1直流信號(hào)直流信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式中A為實(shí)數(shù)，其定義域?yàn)椋?∞，∞），波形如圖所示。若A=1，則稱之為單位直流信號(hào)。1.2.2正弦信號(hào)⑷滿足如下形式的二階微分方程，即：正弦信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為正弦信號(hào)的性質(zhì)：⑴是無時(shí)限信號(hào)。⑵是周期信號(hào)，其周期為⑶其微分仍然是正弦信號(hào)。1.2.3指數(shù)信號(hào)指數(shù)信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式系數(shù)A是指數(shù)信號(hào)的初始值，在A為正實(shí)數(shù)時(shí)，若，則指數(shù)信號(hào)的幅度隨時(shí)間增長而增長；若，指數(shù)信號(hào)的幅度隨時(shí)間增長而衰減。在的特殊情況下，信號(hào)不隨時(shí)間而變化，成為直流信號(hào)。單邊指數(shù)衰減信號(hào)單邊指數(shù)衰減信號(hào)的性質(zhì)：⑴，，即在時(shí)刻有跳變，跳變的幅度為A。⑵經(jīng)過的時(shí)間，函數(shù)值從A衰減到0.368A。稱為衰減系數(shù)。⑶單邊指數(shù)衰減信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分和積分仍是指數(shù)形式。

1.2.4復(fù)指數(shù)信號(hào)復(fù)指數(shù)信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式由歐拉公式展開可得此式表明，一個(gè)復(fù)指數(shù)信號(hào)可以分解為實(shí)部、虛部兩部分。實(shí)部、虛部分別為幅度按指數(shù)規(guī)律變化的正弦信號(hào)。需要指出的是：復(fù)指數(shù)信號(hào)在物理上是不可實(shí)現(xiàn)的，但是它概括了多種情況。利用復(fù)指數(shù)信號(hào)可以表示常見的普通信號(hào)，如直流信號(hào)、指數(shù)信號(hào)、正弦信號(hào)等。復(fù)指數(shù)信號(hào)的微分和積分仍然是復(fù)指數(shù)信號(hào)，利用復(fù)指數(shù)信號(hào)可以使許多運(yùn)算和分析簡化。因此，復(fù)指數(shù)信號(hào)是信號(hào)分析中非常重要的基本信號(hào)。1.2.5抽樣信號(hào)抽樣信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為抽樣信號(hào)的性質(zhì)⑴為實(shí)變量t的偶函數(shù)，即有⑵⑶當(dāng)時(shí)，⑷⑸1.2.6MATLAB實(shí)現(xiàn)1．正弦信號(hào)正弦信號(hào)和，分別用MATLAB內(nèi)部函數(shù)cos和sin表示，其調(diào)用形式為:A*cos(w0*t+phi)A*sin(w0*t+phi)A=1;w0=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.0001:6;f=A*sin(w0*t+phi);plot(t,f)繪制的波形如圖所示：例如執(zhí)行如下程序：2．指數(shù)信號(hào)繪制的波形如圖所示：指數(shù)信號(hào)，用MATLAB內(nèi)部函數(shù)exp表示，其調(diào)用形式為:y=A*exp(a*t)A=1;a=-0.5;t=0:0.01:10;f=A*exp(a*t);plot(t,f)例如執(zhí)行如下程序：3.虛指數(shù)信號(hào)繪制的波形如圖所示：虛指數(shù)信號(hào)是時(shí)間的復(fù)函數(shù)，需要用兩個(gè)實(shí)信號(hào)來表示虛指數(shù)信號(hào)，即用模與相角或?qū)嵅颗c虛部來表示虛指數(shù)信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律。用MATLAB繪制虛指數(shù)信號(hào)的實(shí)用子函數(shù)如教材P14程序。例如繪制信號(hào)的時(shí)域波形，只需輸入如下程序：xzsu(pi/4,0,15,2)4．復(fù)指數(shù)信號(hào)繪制的波形如圖所示：繪制指數(shù)信號(hào)的程序如下：t=0:0.01:3;a=-1;b=10;z=exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),title('實(shí)部'),subplot(2,2,2),plot(t,imag(z)),title('虛部'),subplot(