信號與系統(tǒng)（MATLAB版 微課視頻版 第2版） 課件 1-2 典型連續(xù)信號及其時域特性

1.2典型連續(xù)信號及其時域特性1.2.1直流信號1.2.2正弦信號1.2.3指數(shù)信號1.2.4復(fù)指數(shù)信號1.2.5抽樣信號1.2.1直流信號直流信號的數(shù)學(xué)表達式為式中A為實數(shù)，其定義域為（-∞，∞），波形如圖所示。若A=1，則稱之為單位直流信號。1.2.2正弦信號⑷滿足如下形式的二階微分方程，即：正弦信號的數(shù)學(xué)表達式為正弦信號的性質(zhì)：⑴是無時限信號。⑵是周期信號，其周期為⑶其微分仍然是正弦信號。1.2.3指數(shù)信號指數(shù)信號數(shù)學(xué)表達式系數(shù)A是指數(shù)信號的初始值，在A為正實數(shù)時，若，則指數(shù)信號的幅度隨時間增長而增長；若，指數(shù)信號的幅度隨時間增長而衰減。在的特殊情況下，信號不隨時間而變化，成為直流信號。單邊指數(shù)衰減信號單邊指數(shù)衰減信號的性質(zhì)：⑴，，即在時刻有跳變，跳變的幅度為A。⑵經(jīng)過的時間，函數(shù)值從A衰減到0.368A。稱為衰減系數(shù)。⑶單邊指數(shù)衰減信號對時間的微分和積分仍是指數(shù)形式。

1.2.4復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號的數(shù)學(xué)表達式由歐拉公式展開可得此式表明，一個復(fù)指數(shù)信號可以分解為實部、虛部兩部分。實部、虛部分別為幅度按指數(shù)規(guī)律變化的正弦信號。需要指出的是：復(fù)指數(shù)信號在物理上是不可實現(xiàn)的，但是它概括了多種情況。利用復(fù)指數(shù)信號可以表示常見的普通信號，如直流信號、指數(shù)信號、正弦信號等。復(fù)指數(shù)信號的微分和積分仍然是復(fù)指數(shù)信號，利用復(fù)指數(shù)信號可以使許多運算和分析簡化。因此，復(fù)指數(shù)信號是信號分析中非常重要的基本信號。1.2.5抽樣信號抽樣信號的數(shù)學(xué)表達式為抽樣信號的性質(zhì)⑴為實變量t的偶函數(shù)，即有⑵⑶當(dāng)時，⑷⑸1.2.6MATLAB實現(xiàn)1．正弦信號正弦信號和，分別用MATLAB內(nèi)部函數(shù)cos和sin表示，其調(diào)用形式為:A*cos(w0*t+phi)A*sin(w0*t+phi)A=1;w0=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.0001:6;f=A*sin(w0*t+phi);plot(t,f)繪制的波形如圖所示：例如執(zhí)行如下程序：2．指數(shù)信號繪制的波形如圖所示：指數(shù)信號，用MATLAB內(nèi)部函數(shù)exp表示，其調(diào)用形式為:y=A*exp(a*t)A=1;a=-0.5;t=0:0.01:10;f=A*exp(a*t);plot(t,f)例如執(zhí)行如下程序：3.虛指數(shù)信號繪制的波形如圖所示：虛指數(shù)信號是時間的復(fù)函數(shù)，需要用兩個實信號來表示虛指數(shù)信號，即用模與相角或?qū)嵅颗c虛部來表示虛指數(shù)信號隨時間變化的規(guī)律。用MATLAB繪制虛指數(shù)信號的實用子函數(shù)如教材P14程序。例如繪制信號的時域波形，只需輸入如下程序：xzsu(pi/4,0,15,2)4．復(fù)指數(shù)信號繪制的波形如圖所示：繪制指數(shù)信號的程序如下：t=0:0.01:3;a=-1;b=10;z=exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1),plot(t,real(z)),title('實部'),subplot(2,2,2),plot(t,imag(z)),title('虛部'),subplot(