河南省濟源四中2025屆數學高一上期末復習檢測模擬試題含解析

河南省濟源四中2025屆數學高一上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表：每戶每月用水量水價不超過12m3的部分3元/m3超過12m3但不超過18m3的部分6元/m3超過18m3的部分9元/m3若某戶居民本月繳納的水費為90元，則此戶居民本月的用水量為（）A.17 B.18C.19 D.202．已知集合，，則A. B.C. D.3．已知函數有唯一零點，則（）A. B.C. D.14．過點與且圓心在直線上的圓的方程為A. B.C. D.5．在下列命題中，不是公理的是A.平行于同一條直線的兩條直線互相平行B.如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內C.空間中，如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩角相等或互補D.如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線6．若方程表示圓，則實數的取值范圍是A. B.C. D.7．已知集合，，則（）A B.C. D.{1，2，3}8．如果且，則等于A.2016 B.2017C.1009 D.20189．命題“”否定是（）A. B.C. D.10．若，則（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，則反射光線所在直線的一般式方程為_____________.12．已知函數是偶函數，則實數的值是__________13．設函數；若方程有且僅有1個實數根，則實數b的取值范圍是__________14．已知函數的圖象如圖，則________15．下列命題中正確的是__________．（填上所有正確命題的序號）①若，，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，，則16．在中，已知，則______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1）求；（2）判斷是的什么條件18．已知全集，集合，.（1）當時，求；（2）如果，求實數的取值范圍.19．（1）求的值；（2）求的值20．已知.（1）化簡；（2）若，求的值.21．已知二次函數區(qū)間[0，3]上有最大值4，最小值0（1）求函數的解析式；（2）設．若在時恒成立，求k的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】根據給定條件求出水費與水價的函數關系，再由給定函數值計算作答.【詳解】依題意，設此戶居民月用水量為，月繳納的水費為y元，則，整理得：，當時，，當時，，因此，由得：，解得，所以此戶居民本月的用水量為.故選：D2、A【解析】由得，所以；由得，所以.所以．選A3、B【解析】令，轉化為有唯一零點，根據偶函數的對稱性求解.【詳解】因為函數，令，則為偶函數，因為函數有唯一零點，所以有唯一零點，根據偶函數對稱性，則，解得，故選：B4、B【解析】先求得線段AB的中垂線的方程，再根據圓心又在直線上求得圓心，圓心到點A的距離為半徑，可得圓的方程.【詳解】因為過點與，所以線段AB的中點坐標為，，所以線段AB的中垂線的斜率為，所以線段AB的中垂線的方程為，又因為圓心在直線上，所以，解得，所以圓心為，所以圓的方程為.故選：B【點睛】本題主要考查圓的方程的求法，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.5、C【解析】A,B,D分別為公理4,公理1,公理2,C為角平行性質,選C6、A【解析】由二元二次方程表示圓的充要條件可知：，解得，故選A考點：圓的一般方程7、A【解析】利用并集概念進行計算.【詳解】.故選：A8、D【解析】∵f（x）滿足對任意的實數a，b都有f（a+b）=f（a）?f（b），∴令b=1得，f（a+1）=f（a）?f（1），∴,所以，共1009項，所以.故選D.9、A【解析】根據全稱命題的否定為特稱命題，即可得到答案【詳解】全稱命題的否定為特稱命題，命題“”的否定是，故選：A10、A【解析】利用作為分段點進行比較，從而確定正確答案.【詳解】，所以.故選：A二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據反射光線的性質，確定反射光線上的兩個點的坐標，最后確定直線的一般式方程.【詳解】因為一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，所以點A關于直線對稱點為，根據對稱性可知，反射光線所在直線過點，又因為反射光線所在直線又過點，所以反射光線所在直線斜率為，所以反射光線所在直線方程為，化成一般式得：，故答案為：.12、1【解析】函數是偶函數，，即，解得，故答案為.【方法點睛】本題主要考查函數的奇偶性，屬于中檔題.已知函數的奇偶性求參數，主要方法有兩個，一是利用：（1）奇函數由恒成立求解，（2）偶函數由恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數一般由求解，偶函數一般由求解，用特殊法求解參數后，一定要注意驗證奇偶性13、【解析】根據分段函數的解析式作出函數圖象，將方程有且僅有1個實數根轉化為函數與直線有一個交點，然后數形結合即可求解.【詳解】作出函數的圖象，如圖：結合圖象可得：，故答案為：.14、8【解析】由圖像可得：過點和，代入解得a、b【詳解】由圖像可得：過點和，則有：，解得∴故答案為：８15、③【解析】對于①，若，，則與可能異面、平行，故①錯誤；對于②，若，，則與可能平行、相交，故②錯誤；對于③，若，，則根據線面垂直的性質，可知，故③正確；對于④，根據面面平行的判定定理可知，還需添加相交，故④錯誤，故答案為③.【方法點晴】本題主要考查線面平行的判定與性質、面面平行的性質及線面垂直的性質，屬于難題.空間直線、平面平行或垂直等位置關系命題的真假判斷，常采用畫圖（尤其是畫長方體）、現實實物判斷法（如墻角、桌面等）、排除篩選法等；另外，若原命題不太容易判斷真假，可以考慮它的逆否命題，判斷它的逆否命題真假，原命題與逆否命題等價.16、11【解析】由.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；或.（2）充分不必要條件【解析】（1）分別解一元二次不等式和分式不等式即可得答案；（2）由題知或，進而根據充分不必要條件判斷即可.【小問1詳解】解：解不等式得，故；解不等式，解得或，故或.【小問2詳解】解：因為,所以或，因為或，所以是的充分不必要條件.18、（1）.（2）【解析】（1）由集合交補定義可得.（2）由可得建立不等關系可得解.【小問1詳解】當時,，，，【小問2詳解】因為，所以，，，或，，，，綜上：的取值范圍是19、（1）；（2）【解析】（1）根據指數冪的運算性質，化簡計算，即可得答案.（2）根據對數的運算性質，化簡計算，即可得答案.【詳解】（1）原式；（2）原式20、（1）（2）【解析】（1）根據誘導公式化簡；（2）巧用平方關系進行代換，再利用商數關系將原式轉化為用表示，結合第1問解答【詳解】（1）（2）將代入，得.【點睛】三角函數式的化簡要求熟記相關公式，同角三角函數基本關系平方關可實現正弦和余弦的互化，要注意公式的逆使用，商數關系可實現正弦、余弦和正切的互化21、（1）；（2）.【解析】（1）根據二次函數的性質討論對稱軸，即可求解最值，可得解析式（2）求解的解析式，令，則，問題轉化為當u∈[，8]時，恒成立，分離參數即可求解【詳解】（1）其對稱軸x＝1，x∈[0，3]上，∴當x＝1時，取得最小值為