2024年秋季新湘教版7年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.5.1 有理數(shù)的乘法

第1章

有理數(shù)

1.5有理數(shù)的乘法和除法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)1.5.1

有理數(shù)的乘法甲水庫的水位每天升高3cm，乙水庫的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水庫的水位的總變化量各是多少？甲水庫

乙水庫

第一天

第二天

第三天

第四天情境引入

第一天第二天第三天第四天甲水庫第一天

乙水庫第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降.那么，4天后，乙水庫水位的總變化量：3+3+3+33×4==12(cm)；(?3)×4==?12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)甲水庫水位的總變化量：(?3)×4=(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=?12(?3)×3=_________________=_____，(?3)×2=_____________=_____，(?3)×1=_____，(?3)×0=_____.?9?6?30類比前面得到的兩個式子，填空：(?3)+(?3)+(?3)(?3)+(?3)3×4=3+3+3+3=12

如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置在

l上的點

O．lＯ1.如果一只蝸牛向右爬行2cm記為+2cm，那么向左爬行2cm應(yīng)該記為

cm.

2.如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

分鐘.

-2-3合作探究有理數(shù)的乘法運算探究120264l結(jié)果：3分鐘后在

l上點0

邊

cm處.表示：

.

右6(+2)×(+3)＝6

（1）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？

（2）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？探究2-6-40-22l結(jié)果：3分鐘后在

l上點

0

邊

cm處左6表示：

.

(-2)×(+3)＝－62×3=6（-2）×3=

-6發(fā)現(xiàn)：異號兩數(shù)相乘得負數(shù)，并且把絕對值相乘.議一議

（3）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么位置？探究32-6-40-22l結(jié)果：3分鐘前在

l上點

0

邊

cm處表示：

.

(+2)×(-3)＝－6左6

（4）如果蝸牛一直以每分鐘2

cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？探究420264-2l結(jié)果：3分鐘前在

l上點

0

邊

cm處右6表示：

.

(-2)×(-3)＝

＋6分組討論：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6正數(shù)×正數(shù)負數(shù)×負數(shù)負數(shù)×正數(shù)=正數(shù)=正數(shù)=負數(shù)=負數(shù)正數(shù)×負數(shù)發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.發(fā)現(xiàn)：任何數(shù)與0相乘，積仍為0.答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表述：探究5（5）原地不動或運動了零次，結(jié)果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．0Ｏ兩數(shù)相乘，綜合如下：（1）2×3=6（2）（-2）×（-3）=6（3）（-2）×3=-6（4）2×（-3）=-6（5）3×0=0，

0×3=0（6）（-3）×0=0，

0×（-2）=0同號相乘積為正數(shù)異號相乘積為負數(shù)如果有一個因數(shù)是0時，所得的積還是0.

兩數(shù)的符號特征積的符號積的絕對值同號異號一個因數(shù)為0有理數(shù)乘法法則:+-絕對值相乘得0先定符號，再定絕對值!歸納總結(jié)討論:(1)若a＜0，b＞0，則ab0；(2)若a＜0，b＜0，則ab0；(3)若ab＞0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0，則a、b應(yīng)滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號1.先確定下列積的符號，再計算結(jié)果：（1）5×（-3）（2）（-4）×6（3）（-7）×（-9）（4）0.5×0.7積的符號為負積的符號為負積的符號為正積的符號為正=-15=-24=63=0.35做一做例1

計算：(1)3.5×(-2)；(2)(3)(4)(-0.57)×0.解：(1)3.5×(-2)=-(3.5×2)=-7.(4)(-0.57)×0=0.

例2

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為

-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18℃.答：氣溫下降18℃.有理數(shù)的乘法的應(yīng)用【變式】氣象觀測統(tǒng)計資料表明，在一般情況下，高度每上升1km，氣溫下降6℃.已知甲地現(xiàn)在地面氣溫為21℃，求甲地上空9km處的氣溫大約是多少.解：（-6）×9=-54（℃）；

21+（-54）=-33（℃）.答：甲地上空9km處的氣溫大約為

-33℃.被乘數(shù)乘數(shù)積的符號積的絕對值結(jié)果－57156－30－64－251.填表：－35－35+9090+180180－100－1002.若ab>0，則必有()A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或

a<0，b<03.若

ab=0，則一定有

()

a=b=0B.a，b至少有一個為0C.a=0D.a，b最多有一個為0DB解：4.計算：謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)