2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊期中測試模擬試題

第1頁（共16頁）八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試模擬試題考試范圍：人教版八年級上冊第11章-第13章；考試時間：100分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．B． C． D．2．下列長度的三條線段（單位：cm），能組成三角形的是（）A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，11 D．3，6，93．一副三角板有兩個直角三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（）A．65° B．75° C．120° D．135°4．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA（3題）（4題）（5題）（6題）5．如圖，△ABC與△DEF的邊BC，EF在同一條直線上，AB∥DE，且BE＝CF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，全等的依據(jù)是“SAS”，則需要添加的條件是（）A．AC∥DF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE6．如圖，已知∠1+2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度數(shù)為（）A．70° B．80° C．90° D．100°7．下列說法中，正確的是（）A．如果兩個三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線成軸對稱的圖形 B．等腰三角形是關(guān)于底邊中線成軸對稱的圖形 C．如果兩個三角形關(guān)于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形 D．線段是關(guān)于經(jīng)過該線段中點的直線成軸對稱的圖形8．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA＝3，則線段PQ的長不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，若∠BAC＝74°，則∠NAE的度數(shù)為（）A．30° B．32° C．36° D．37°10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，CD平分∠ACB，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，且與BE交于點H，EF⊥BC于點F，且與CD交于點G．則下面的結(jié)論：①BF＝FC；②∠ABE＝∠ACD；③BH＝EH；④DB＝DG．其中正確結(jié)論的序號有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．等腰三角形的一個內(nèi)角是70°，則它底角的度數(shù)是．12．平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是．13．如圖，在長方形ABCD中，AD＝10，將長方形沿BD折疊，使得點A落在點E處，DE與BC交于點F，且BF＝6，則EF的長為．（13題）（14題）（15題）14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，P是BC邊上的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，BD是AC邊上的高，若PE＝5cm，PF＝3cm，則BD＝．15．如圖，已知正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝90°．點E是射線BC上一動點（點E不與點B，C重合），在AE右側(cè)作EF⊥AE，且AE＝EF，連接AF，F(xiàn)C，則∠FCE的度數(shù)為．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（9分）如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，AE平分∠BAC交BC于點E，BF平分∠ABC交AC于點F，AE、BF相交于點O，∠ABC＝50°，∠C＝70°．（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．17．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點B的坐標(biāo)為（﹣3，4），點C與點A關(guān)于y軸對稱．（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A′B′C′；（3）在y軸上存在一點D，使得S△ACD=118．（9分）如圖，根據(jù)下列對話，回答問題：（1）多邊形的內(nèi)角和為2022°，為什么不可能？（2）明明求的是幾邊形的內(nèi)角和？19．（9分）如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB＝10cm．（1）作AC的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E；（用黑色水筆描出作圖痕跡，不要求寫作法）（2）連接CE，求△BCE的周長．20．（9分）如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BEF＝∠CFH，BE＝CF，M是EH的中點．求證：FM⊥EH．21．（9分）小雨同學(xué)喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他喜歡不斷地主動探索思考，總結(jié)方法，探究問題的本質(zhì)．學(xué)完三角形的中線，他主動進(jìn)行探究：如圖1，D是△ABC的邊BC的中點，連接AD，則AD為邊BC上的中線．他嘗試延長AD到點E，使得DE＝AD，連接BE，發(fā)現(xiàn)△BDE≌△CDA．請根據(jù)小雨的探究過程，解答下面的問題．如圖2，AD是△ABC的中線，E在AC上，連接BE，與AD交于點F，且AC＝BF．試說明∠EAF＝∠EFA．22．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝42°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE＝42°，DE交線段AC于點E．（1）當(dāng)∠BDA＝118°時，∠EDC＝°，∠AED＝°；（2）若DC＝3，試說明△ABD≌△DCE；（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是以AE為腰的等腰三角形嗎？若可以，求∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．23．（11分）如圖1，已知線段AB的長為2a，點P是AB上的動點（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．（1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時，AP＝；（直接寫結(jié)果）（2）連接AD、BC，相交于點Q，設(shè)∠AQC＝α，那么α的大小是否會隨點P的移動而變化？請說明理由；（3）如圖2，若點P固定，將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫出你的猜想，不必證明）

參考答案一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：選項A、C、D均能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選：B．2．解：A、4+5＝9，不能構(gòu)成三角形；B、8+8＞15，能構(gòu)成三角形；C、5+5＜11，不能夠組成三角形；D、3+6＝9，不能構(gòu)成三角形．選：B．3．解：如圖，，由題意得：∠ABC＝∠BCD＝90°，∠D＝30°，∠A＝45°，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠D＝30°，∴∠α＝∠A+∠ABD＝45°+30°＝75°，選：B．4．D【分析】本題考查了全等三角形的應(yīng)用．圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊可以作出，所以，依據(jù)是ASA．選：D．5．解：需要添加的條件是AB＝DE，理由如下：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF，∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠DEF∴△ABC≌△DEF（SAS），選：D．6．解：由題意得：∠1+2+∠3+∠4+∠5＝360°，∵∠1+2+∠3+∠4＝280°，∴∠5＝360°﹣280°＝80°，選：B．7．解：A、全等的三角形不一定是成軸對稱，而成軸對稱的兩個三角形一定是全等的，原說法錯誤，不符合題意；B、等腰三角形是以底邊中線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形或者說等腰三角形被中線所在直線分成的兩個三角形成軸對稱，原說法錯誤，不符合題意；C、成軸對稱的兩個三角形一定是全等的，正確，符合題意；D、成軸對稱的圖形必須是兩個，一個圖形只能是軸對稱圖形，原說法錯誤，不符合題意．選：C．8．解：如圖，作PB⊥OM于B，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，∴PB＝PA＝3，由題意知，PQ≥PB＝3，∴線段PQ的長不可能是D，選：D．9．解：∵∠BAC＝74°，∴∠B+∠C＝180°﹣74°＝106°，∵AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，∴EA＝EB，NA＝NC，∴∠EAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∴∠BAC＝∠BAE+∠NAC﹣∠NAE＝∠B+∠C﹣∠NAE，∴∠NAE＝∠B+∠C﹣∠BAC＝106°﹣74°＝32°．選：B．10．解：由題意得：①∠ACB＝45°，BE⊥AC，∴△BEC為等腰直角三角形，又∵EF⊥BC，∴BF＝FC，∴①正確；②∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠A+∠ACD＝∠A+∠ABE＝90°，∴∠ABE＝∠ACD，∴②正確；③∵CD平分∠ACB，BE⊥AC，但BH和BC不垂直，∴BH≠EH，∴③不正確；④如圖，連接BG，∵△BEC為等腰直角三角形，EF⊥BC，∴△BGC為等腰三角形，∴∠GBC＝∠GCB，∵∠DGB＝∠GCB+∠GBC∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠GCB，又∵∠ACB＝45°，∴∠DGB＝45°，∵CD⊥AB，∴△BDG為等腰三角形，∴DB＝DG，∴④正確，選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：∵等腰三角形的一個內(nèi)角為70°，若這個角為頂角，則底角為：（180°﹣70°）÷2＝55°；若這個角為底角，則另一個底角也為70°，∴其一個底角的度數(shù)是55°或70°．答案為：55°或70°．12．解：平面直角坐標(biāo)系中，點P（3，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（3，﹣1）．答案為：（3，﹣1）．13．解：∵四邊形ABCD是長方形，AD＝10，∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠FBD，∵將長方形沿BD折疊，使得點A落在點E處，BF＝6，∴DE＝AD＝10，∠FDB＝∠ADB，∴∠FDB＝∠FBD，∴FD＝BF＝6，∴EF＝DE﹣FD＝10﹣6＝4，∴EF的長為4．答案為：4．14．解：連接AP．∵AB＝AC，∴S△ABC＝S△ABP+S△ACP=12AB?PE+12AC?PF=∴PF+PE＝BD，∵PE＝5cm，PF＝3cm，∴BD＝8cm，答案為：8cm．15．解：過點F作FH⊥BC，交于點H，如圖1，∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠HEF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∠B＝90°，∴∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠HEF＝∠BAE，又∵FH⊥BC，∴∠ABE＝∠EHF＝90°，在△ABE與△EHF中，∠ABE=∴△ABE≌△EHF（AAS）；∴BE＝FH，AB＝EH，∵AB＝BC，∴BC＝EH，∴BC﹣CE＝EH﹣CE，即BE＝CH，∴CH＝FH，∵FH⊥BC，∴∠FCH＝45°，∠DCF＝45°，當(dāng)點E在C點左側(cè)時，∠FCE＝90°+45°＝135°；當(dāng)點E在C點右側(cè)時，如圖2，過點F作FH⊥BC，交于點H，∵EF⊥AE，∴∠AEB+∠HEF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∠B＝90°，∴∠AEB+∠BAE＝90°，∴∠HEF＝∠BAE，又∵FH⊥BC，∴∠ABE＝∠EHF＝90°，在△ABE與△EHF中，∠ABE=∴△ABE≌△EHF（AAS）；∴BE＝FH，AB＝EH，∵AB＝BC，∴BC＝EH，∴BC+CE＝EH+CE，即BE＝CH，∴CH＝FH，∵FH⊥BC，∴△CHF是等腰直角三角形，∴∠FCH＝45°，即∠FCE＝45°．答案為：135°或45°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）∵∠ABC＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，∴∠BAE=∠CAE=∴∠AOB＝180°﹣∠BAE﹣∠ABF＝180°﹣30°﹣25°＝125°；（2）∵AD是邊BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CAD＝90°﹣∠C＝90°﹣70°＝20°，∴∠DAE＝∠CAE﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°．17．解：（1）∵點A的坐標(biāo)為（﹣4，2），點C與點A關(guān)于y軸對稱．點C的坐標(biāo)為（4，2）；答案為：（4，2）；（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（3）設(shè)D（0，m），∵S△ACD∴12解得：m＝1或3，∴D（0，1）或（0，3）．18．解：（1）不可能，理由如下：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：180（n﹣2）＝2022，解得：n=137∵多邊形的邊數(shù)n為正整數(shù)，∴多邊形的內(nèi)角和不可能為2022°；（2）∵設(shè)應(yīng)加的內(nèi)角為x度，多加的外角為y度，多邊形的邊數(shù)為m，由題意得：180（m﹣2）＝2022+x﹣y，∵﹣180＜x﹣y＜180，∴2022﹣180＜180（m﹣2）＜2022+180，解得：12730∵m為正整數(shù)，∴m為13或14，∴明明求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和．19．解：（1）如圖，DE為所作；（2）∵ED垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△BCE的周長＝BE+BC+CE＝BE+EA+BC＝AB+BC＝10+8＝18（cm）．20．證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BEF與△CFH中，∠B=∴△BEF≌△CFH（ASA），∴EF＝FH，∵M(jìn)是EH的中點，∴FM⊥EH．21．證明：如圖，延長AD到點G，使得AD＝DG，連接BG．∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，∵GD＝AD，∠BDG＝∠ADC，∴△ADC≌△GDB（SAS），∴AC＝BG，∠EAF＝∠G．∵AC＝BF，∴BG＝BF，∴∠G＝∠BFD．又∵∠EFA＝∠BFD，∴∠G＝∠EFA．∵∠EAF＝∠G，∴∠EAF＝∠EFA．22．解：（1）∵AB＝AC，∴∠C＝∠B＝42°，∵∠ADE＝42°，∠BDA＝118°，∵∠EDC＝180°﹣∠ADB﹣∠ADE＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝20°+42°＝62°，答案為：20；62；（2）當(dāng)DC＝3時，△ABD≌△DCE，理由：∵AB＝3，DC＝3，∴AB＝DC，∵∠C＝42°，∴∠DEC+∠E