華東師大版九年級上冊數(shù)學(xué)期末試題和答案

...wd......wd......wd...九年級數(shù)學(xué)試題一.選擇題1.以下各式中，與是同類二次根式的是〔〕A.

B.C.

D.2.以下方程中是一元二次方程的是〔〕A.

B.C.

D.3.用配方法解方程，配方后所得方程是〔〕A.(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)

B.(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(3,4)C.(x＋eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4)

D.(x－eq\f(1,2))2＝eq\f(5,4)4.在“紅桃5、紅桃7、紅桃9”這三張撲克牌中任取一張，抽到“紅桃7A.

B.C.

D.15．如圖，∠1=∠2，則以下各式不能說明△ABC∽△ADE的是〔〕A.∠D=∠B

B.∠E=∠CC.

D.6.如圖，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影長為．假設(shè)小芳比爸爸矮，則她的影長為〔〕A.

B.C.

D.α(第7題圖)α(第7題圖)2.1m(第6題圖)2.1m(第6題圖)太陽光線(第5題圖)(第(第8題圖)7.在正方形網(wǎng)格中，∠α的位置如以以下圖，則sinα的值為〔〕A.

B.C.

D.8.如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD交AB于點(diǎn)E，M為AE的中點(diǎn)，BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F，BD=4，CD=3．以下結(jié)論①∠AED=∠ADC；②=；③AC?BE=12；④3BF=4AC，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有〔〕

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二.填空題9．假設(shè)x<2，化簡的正確結(jié)果是10．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則m的值等于11.計(jì)算：＝_________．12.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．13.商店舉辦有獎(jiǎng)銷售活動，活動方法如下：凡購貨滿100元者發(fā)獎(jiǎng)券一張，多購多得，每10000張獎(jiǎng)券為一組進(jìn)展開獎(jiǎng)，每組設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)50個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，那么買100元商品的中獎(jiǎng)概率是__________.14.設(shè)是方程的兩根，則.15．如圖，AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個(gè)關(guān)系式：①.AG:AD=1:2；②.GE:BE=1:3③.BE:BG=4:3，其中正確的為〔填序號〕第16題圖第16題圖第15題第15題圖16、如圖在中，，把邊長分別為的個(gè)正方形依次放入中：第一個(gè)正方形CM1P1N1的頂點(diǎn)分別放在的各邊上；第二個(gè)正方形M1M2P2N2的頂點(diǎn)分別放在的各邊上,……,依次類推。則第六個(gè)正方形的邊長x6為.三.解答題17.先化簡，再求值：，其中18.方程的一個(gè)根是－5，求它的另一個(gè)根及k的值.19.將正面分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8，反面花色一樣的三張卡片洗勻后，反面朝上放在桌面上．〔1〕隨機(jī)地抽取一張，求P〔偶數(shù)〕；〔2〕隨機(jī)地抽取一張作為個(gè)位上的數(shù)字〔不放回〕，再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)恰好為“68”20.一商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)價(jià)為每件50元，按每件60元出售時(shí)，可銷售800件；假設(shè)單價(jià)每提高1元，則其銷售量就減少20件，假設(shè)商店方案獲利12000元，且盡可能減少進(jìn)貨量，問銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元此時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝21.如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M．〔1〕求證：△∽△；〔2〕假設(shè)，求．22.〔8分〕我邊防戰(zhàn)士在海拔高度〔即CD的長〕為50米的小島頂部D處執(zhí)行任務(wù)，上午8時(shí)發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時(shí)測得該船的俯角為30o，該船沿著AC方向航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，又測得該船的俯角為45o，求該船在這一段時(shí)間內(nèi)的航程〔計(jì)算結(jié)果保存根號〕.23.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動時(shí)〔點(diǎn)P與A，D不重合〕，一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與AB交于點(diǎn)E，我們知道，結(jié)論“Rt△AEP∽Rt△DPC〞成立．〔1〕當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長．〔2〕是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍假設(shè)存在，求出DP的長；假設(shè)不存在，請說明理由．24..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔4，0〕，點(diǎn)B〔0，3〕．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．

〔1〕連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

〔2〕當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；

〔3〕過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，假設(shè)存在，試求出這時(shí)tan∠ABC的值；假設(shè)不存在，試說明理由．九年級期末模擬題〔一〕參考答案一.1.B2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.C

二.9.-2x+5.10.2.11.0.12.m≦113.14.4.15.⑴⑶.16.三.17.化簡得，代入原式=18.另一根為，K=23.19.⑴P〔偶數(shù)〕=⑵76,86,67,87,68,78.20.解：設(shè)定價(jià)為元，則進(jìn)貨量為〔800-20〔-60〕〕件，由題意得：〔-50〕〔800-20〔-60〕〕=12000解得：1=80，2=70因?yàn)橐獪p少進(jìn)貨量，所以只取=80，則進(jìn)貨量為400件。21.〔1〕證明：∵AB=2DC,E是AB的中點(diǎn)∴BE=DC又∵AB//DC∴四邊形DEBC是平行四邊形∴DE//BF∴△∽△(2)解：由〔1〕已證：四邊形DEBC是平行四邊形∴DE=BC∵F是BC的中點(diǎn)∴BF=BC=DE∵△∽△∴∵DB=9∴∴BM=322.解：由題意知：Rt△ADC在與Rt△BDC中，∠C=90，∠A=30，∠DBC=45，CD=50m.∴∠BDC=45,∴∠BDC=∠DBC∴BC=CD=50m設(shè)AB=，則AC=.Rt△ADC中，cot30=∴∴AB=答：船航行了米.23.〔1〕在RtRt△DPC中，∠D=90°，∠CPD=30°，則PD=CD.cot30=4易證：Rt△AEP∽Rt△DPC所以：即所以AE=10-12.(2)是存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍,此時(shí)DP=8.理由如下：假設(shè)△DPC的周長等于△AEP周長的2倍，則=因?yàn)镃D=4，AP+PD=AD=10，所以AP=2，PD=8，AE=4，此時(shí)PE經(jīng)過點(diǎn)B.24.解：〔1〕根據(jù)題意，可得：A〔4，0〕、B〔0，3〕，AB=5．

ⅰ〕當(dāng)∠BAQ=90°時(shí)，△AOB∽△BAQ，

∴．解得；

ⅱ〕當(dāng)∠BQA=90°時(shí)，BQ=OA=4，

∴Q或Q〔4，3〕．〔4分〕

〔2〕令點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，

則∠EAQ=∠PAQ，∠EQA=∠PQA，AE=AP，QE=QP；

又BQ∥OP，

∴∠PAQ=∠BQA，∴∠EAQ=∠BQA，

即AB=QB=5．

∴，

∴，即點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)．

過點(diǎn)E作EF⊥BQ，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)Q作QH⊥OP，垂足為點(diǎn)H，

則，，∴EF=PH．

又EQ=PQ，∠EFQ=∠PHQ=90°，

∴△EQF≌△PQH

∴∠EQF=∠PQH，從而∠PQE=90°．

∴∠AQP=∠AQE=45°．〔8分〕

〔3〕當(dāng)點(diǎn)C在線段PQ上時(shí)，延長BQ與AC的延長線交于點(diǎn)F，

∵AC⊥AB，

∴△AOB∽△FHA．

∴即，

∴．

∵DQ∥AC，DQ=AC，且D為BC中點(diǎn)，

∴FC=2DQ=2AC．

∴．

在Rt△BAC中，ta