平行四邊形的面積教案

平行四邊形的面積教案平行四邊形的面積教案1教學內容：教科書第79～81頁教學目標：1．使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。教學過程：一、導入1．觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。2．觀察圖中學校門前的兩個花壇，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大??？你會計算它們的面積嗎？3．引入學習內容：長方形的面積我們已經會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。板書課題：平行四邊形的面積二、平行四邊形面積計算1．用數方格的方法計算面積。（1）用多媒體或幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數據，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2．推導平行四邊形面積計算公式。（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。請學生演示剪拼的過程及結果。教師用課件或教具演示剪—平移—拼的過程。（如教材第81頁的圖示）（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論?？梢猿鍪居懻擃}：①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。三、鞏固和應用1．出示例1。讀題并理解題意。學生試做，交流作法和結果。2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？平行四邊形的面積教案2教學內容：課本第72頁。教學要求：使學生能比較熟練地應用平行四邊形的計算公式，解答有關問題。教學過程：一、復習。1．平行四邊形面積計算公式是什么？它是怎樣推導出來的？（平行四邊形的面積=底×高，是通過把平行四邊形割補成長方形推導出來的）2．填空。0.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米3平方米=（）公頃0.5平方千米=（）公頃。3．求下面平行四邊形的面積。（口答）（1）底18厘米，高10厘米（2）底25分米，高4分米（3）底12.5米，高8米（4）底16米，比高多6米（5）底和高都是30厘米二、新授。1．揭示課題。師：昨天我們學習了平行四邊形的面積計算公式，今天我們就來應用這一公式來解決一些題目。（板書：平行四邊形面積公式的應用）2．出示例題。一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數保留整數）學生口述解題思路：求鋼板的面積就是求平行四邊形的面積。學生獨立解答4.8×3.5？17（平方米）答：它的面積約是17平方米補充問題：如果這塊鋼板每平方米重3.9千克，鋼板重多少千克？總重量=每平方米重量×平方米數學生試做。集體評講。鋼板重量：3.9×17=66.3（千克）三、鞏固練習。1．P72頁做一做。通過書面練習第1題達到鞏固求平行四邊形面積的計算能力。指導書本第2題近似平行四邊形的計算方法：把不規(guī)則的近似四邊形的四條邊，用直線取直成為一個假設中的平行四邊形。找出相應的底和高的數值即可求出它的近似面積。2．練習十七第6題。先讓學找出圖中的兩個平行四邊形，然后提問：這兩個平行四邊形的底和高分別是多少？求它們的面積我們根據什么公式來求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根據S=ah來求）學生獨立計算后，問：這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（它們的底和高分別相等）得出：底和高分別相等的平行四邊形，面積也相等。判斷：下面的平行四邊形面積相等嗎？3．練習十七第7題。學生獨立完成。集體核對。4．練習十七第8題。先引導學生觀察這一道題與剛講的例題有什么相同點。要解決這個問題要先求什么？（先求這塊菜地的面積。四、作業(yè)。練習十七第9題。五、補充練習。已知一個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高是多少？引導學生思考：因為：a·h=S所以：h=S÷a平行四邊形的面積教案3教學內容：義務教育六年制小學《數學》第九冊P64-P66教學目的：1、讓學生知道平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式，并能應用公式正確地計算平行四邊形面積，數學教案－平行四邊形面積計算。2、通過操作、觀察與比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力。3、使學生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉化。4、培養(yǎng)學生自主學習的能力。教學重點：掌握平行四邊形面積公式。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教具、學具準備：1、多媒體計算機及課件；2、投影儀；3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架；4、每個學生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。教學過程：一、復習導入：1、我們認識的平面幾何圖形有哪些呢？（微機出示，圖形略）2、在這幾個圖形中你們會求哪幾個的面積呢？（微機出示長方形和正方形的面積公式）3、大家想不想知道其他幾個圖形的面積怎么求呢？我們這個單元就來學習“多邊形面積的計算”。二、質疑引新：1、老師知道同學們都很喜歡流氓兔，今天流氓兔遇到了一個難題，我們一起來幫它解決好不好？2、微機顯示動畫故事：有一天，流氓兔在跑步的時候，遇到了一個長方形框架，它不小心踹了一腳，把長方形變成了平行四邊形，流氓兔很奇怪：形狀改變了，面積改變了嗎？3、演示教具：將硬紙板做成的長方形框架，拉動其一角，變?yōu)槠叫兴倪呅巍?、解決這個問題最好的辦法就是將兩個圖形的面積都求出來進行比較，長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積要怎么求呢？這節(jié)可我們就一起來學習平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形面積的計算）三、引導探求：（一）、復習鋪墊：1、什么圖形是平行四邊形呢？2、拿出一個準備好的平行四邊形，找找它的底和高，并把高畫下來，比比看誰畫得多。3、微機顯示并小結：平行四邊形可以作無數條高，以不同的邊為底對應的高是不同的。（二）、推導公式：1、小小魔術師：我們現(xiàn)在來做一個變一變的小游戲（微機顯示一個不規(guī)則圖形），我們可以直接用所學過的求面積公式來求它的面積嗎？2、能不能把它轉化成我們學過的圖形呢？（用割補法轉化為長方形）3、能不能用同樣的方法把一個平行四邊形轉化成長方形呢？請同學們拿出準備好的多個平行四邊形紙片及剪刀，自己動手，運用所學過的割補法將平行四邊形轉化為長方形。4、學生實驗操作，教師巡視指導。5、學生交流實驗情況：⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流?。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程）⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續(xù)請同學演示）。⑶、微機演示各種轉化方法。6、歸納總結規(guī)律：沿著平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個長方形。并引導學生形成以下概念：⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？得出：因為：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高所以：平行四邊形的面積=底×高（板書平行四邊形面積推導過程）7、文字公式不方便，我們一起來學習用字母公式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作"."，也可以省略不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah（板書）。8、讓學生閉上眼睛，在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計算的推導過程。四、鞏固練習：1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）2、練習：⑴、（微機顯示例一）求平行四邊形的面積⑵、判斷題（微機顯示，強調高是底邊上的高）⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大?。ㄓ们竺娣e的公式計算、比較，得出結論：等底等高的平行四邊形面積相等）⑷、思考題：用求面積的公式解決流氓兔的難題（微機演示，得出結論：原長方形與改變后的平行四邊形比較，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬不等于平行四邊形的高，所以二者的面積不相等）。五、問答總結：1、通過這節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？2、平行四邊形面積的計算公式是什么？3、平行四邊形面積公式是如何推導得出的？六、課后作業(yè)：P671、2、3、5《指導叢書》練習十六1平行四邊形的面積教案4教學目標設計：1、激發(fā)主動探索數學問題的興趣，經歷平行四邊形面積計算公式的推導過程，會運用公式求平行四邊形的面積。2、體會“等積變形”和“轉化”的數學思想和方法，發(fā)展空間觀念。3、培養(yǎng)初步的推理能力和合作意識，以及解決實際問題的能力。教學重點：探究平行四邊形的面積公式教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程教學過程設計：一、創(chuàng)設情境，激發(fā)矛盾拿出一個長方形框架，提問：這個框架所圍成圖形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：長方形面積=長×寬教師捏住兩角輕微拉動長方形框架，使它稍微變形成一個平行四邊形。提問：它圍成的圖形面積你會求嗎？你是怎樣想的？根據學生的回答，適時板書：平行四邊形面積=底邊長×鄰邊長學情預設：學生充分發(fā)表自己的看法，大多數學生會受以前知識經驗和教師剛才設問的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長×鄰邊長。教師繼續(xù)拉動平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來越扁，到最后拉成一個很扁的平行四邊形，提問：這些平行四邊形的面積也等于底邊長×鄰邊長嗎？今天這節(jié)課我們就來研究“平行四邊形的面積”。教師板書課題。學情預設：隨著教師繼續(xù)拉動的平行四邊形越來越扁的變化，學生的原有知識經驗體系開始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學生的思維就想開了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長乘鄰邊長不能解決平行四邊形面積是多少問題？問題出在哪里呢？二、另辟蹊徑，探究新知1、尋找根源，另辟蹊徑教師邊演示長方形漸變平行四邊形的過程，邊引導學生思考：平行四邊形為什么不能用長方形的長與寬演變而來的底邊長與鄰邊長相乘來求面積呢？引導學生思考：原來是平行四邊形的面積變得越來越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關呢？該怎樣來求平行四邊形的面積呢？學情預設：學生在教師的引導下發(fā)現(xiàn)，在教師的操作過程中，底邊與鄰邊的長沒有發(fā)生變化，也就是說，底邊長與鄰邊長相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實是學生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小?？磥泶寺凡煌?，那又該在哪里找出路呢？2、適時引導，自主探索教師結合剛才的板書引導學生發(fā)現(xiàn)，我們已經會計算長方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長方形來求面積呢？（1）學生操作學生動手實踐，尋求方法。學情預設：學生可能會有三種方法出現(xiàn)。第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開。第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。（2）觀察比較剛才同學們把平行四邊形轉化成長方形，在操作時有一個共同點，是什么呢？為什么要這樣呢？（3）課件演示是不是任意一個平行四邊形都能轉化成一個長方形呢？請同學們仔細觀察大屏幕，讓我們再來體會一下。3、公式推導，形成模型既然我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。A、拼成的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒有改變？B、拼成的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？C、你能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）學情預設：學生通過討論很快就能得出拼成的長方形和原來的平行四邊形之間的關系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節(jié)中，教師要引導學生盡量用完整、條理的語言表達其推導思路：“把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高?！辈⒐桨鍟缦拢洪L方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高4、變化對比，加深理解引導學生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說明平行四邊形的面積計算方法的________呢？為什么？5、自學字母公式，體會作用請同學們打開課本第81頁，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的面積計算公式，應該怎樣表示？你覺得用字母表達式比文字表達式好在哪里？三、實踐應用1、出示課本第82頁題目，一個平行四邊形的停車位底邊長5m，高2.5m，它的面積是多少？（學生獨立列式解答，并說出列式的根據）2、看圖口述平行四邊形的面積。3分米2.5厘米3、這個平行四邊形的面積你會求嗎？你是怎樣想的？4、分別計算圖中每個平行四邊形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫多少個？平行四邊形的面積教案5一、教學內容北師大版小學數學五年級上冊第25頁二、教學目標1、使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。2、通過操作,觀察,比較活動,培養(yǎng)學生的觀察,分析,概括,推導能力,發(fā)展學生的空間觀念。3、引導學生初步理解轉化的思想方法,培養(yǎng)學生的思維能力和解決簡單的實際問題的能力。三、教學重點使學生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計算公式,會計算平行四邊形的面積。四、教學難點推導出平行四邊形面積的計算公式。五、教具學具準備:自制長方形框架、面積測量紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。六、教學過程創(chuàng)設情境，導入新課師：（出示教具）這是一個長方形框架，它的長是4厘米，寬是3厘米，這個長方形面積是多少？師：拉動長方形（教師演示，如下圖）現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形）它的面積是多少？教師在平行四邊形的相鄰兩邊標注上長度，對認為面積不變的同學質疑,你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？說說你的想法？xHAQX74J0X這個想法對不對呢？下面我們來研究一下。二：猜想驗證，合作探究1：用數方格的方法來算一算這個平行四邊形的面積，教師演示操作給學生觀察。數一數，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形面積比長方形的面積小，用4×3計算不對，平行四邊形面積不能用兩條邊相乘的方法計算。）LDAYtRyKfE上節(jié)課我們已經動手做過把平行邊形轉化成長方形，大家想出好多種方法，你還記得嗎？（課件演示）在這樣的轉化中，你發(fā)現(xiàn)什么沒有變？（面積沒有變）出示問題：①為什么把平行四邊形轉化成長方形面積不變，而剛才把長方形拉成平行四邊形面積又變小了，你能發(fā)現(xiàn)什么？②比較一下，兩者有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和哪些邊有關系？小組討論，教師巡視指導。匯報交流，教師總結。（把平行四邊形轉化成長方形的時候底沒有變，高變成了長方形的寬，也沒有變短。而長方形拉成平行四邊形的時候，底沒有變，但寬沒有變成高，高比寬短了。兩者底都沒有變，高不變，面積就不變，高變小，面積就變小，說明平行四邊形的面積與底和高有關系。）2：那么怎樣計算平行四邊形的面積呢？拿出學具（二個平行四邊形圖形）要求：做出平行四邊形的高，量出表中邊的長（取整厘米數），用數方格的方式計算出二個圖形的面積，完成表格。完成后想一想，平行四邊形面積如何計算？dvzfvkwMI1圖形圖一圖二底邊長底邊上的高面積（通過數方格我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高）3：你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算公式嗎？平行四邊形的面積公式與長方形的面積公式有聯(lián)系嗎？（平行四邊形的面積=底×高。長方形的面積=長×寬，長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。）rqyn14ZNXI如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形形的底，用h表示平行四邊形的高，用字母表示平行四邊形面積計算公式就是：EmxvxOtOcoS=ah七、應用實踐，鞏固提高問：要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢？（底和高）1、計算下面每個平行四邊形的面積：2cm5.7cm11.5dm2.6cm15dm2、選一選要計算下面這個平行四邊形的面積，下面幾個算式，你選哪個？為什么？3、填一填⑴一個的長是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米長方形5cm，高這個長B、5×4D、5×6方形的面積是（）平方厘米。⑵一個平行四邊形的底是8m，高是5m，這個平行四邊形的面積是（）平方米。⑶一個平行四邊形的面積是60平方分米，高是12分米，這個平行四邊形的底是（）分米。4、一塊平行四邊地,底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克？八、總結收獲，布置作業(yè)這節(jié)課你學到了什么知識，你能小結一下嗎？你還有什么疑惑？還有什么遺憾？作業(yè)：第26頁練一練1、2、3題。平行四邊形的面積教案6教學內容：義務教育課程標準實驗教科書數學人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時79~81頁。教學目標：1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間思維。3、培養(yǎng)學生學習數學的興趣及積極參與、團結合作的，滲透品德教育。教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教具準備：多媒體課件、剪刀、平行四邊形教學過程:一、情景引入，激趣導課建國60年來，我們的生活水平越來越好，李明家和張海家不單在普羅旺斯小區(qū)買了新房子，還買了私家車，他們不僅是物質生活水平提高了，文明也提高了。這不他們又在為兩個停車位而互相禮讓著，都想把面積大的讓給對方。你有什么辦法知道這兩個停車位的面積哪個大嗎？導入新課，揭示圖形板書課題。二、動手操作，探究新知1、復習：復習平行四邊形的底和高。2、歸納意見，提出驗證學生利用課前準備好的平行四邊形，通過剪、畫、拼、折等，先自己思考，再和小組同學交流合作，動手操作尋找平行四邊形面積的計算方法。3、學生匯報結果，展示操作過程小組的代表來展示各組的操作方法。4、演示過程，強化結果多媒體演示，再來回顧一遍剪拼的過程。并適時提問：在轉化的過程中，什么發(fā)生了變化？而什么沒有變？5、填空、歸納公式根據剛才的操作過程，完成填空題，并歸納板書公式。把一個平行四邊形轉化成長方形，這個長方形的長相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（），長方形的面積和平行四邊形的面積（），因為長方形的面積=（），所以平行四邊形的面積=（）。6、提問質疑學生閱讀課本81頁的內容，質疑。三、分層練習，內化新知1、用公式分別算一算兩個停車位的面積。2、計算相對應的底和高的平行四邊形花圃面積。3、計算平行四邊形牌兩面涂漆的面積。4、小小設計師：在小區(qū)南面有一塊空地，想在空地里設計一個面積為36平方米的草坪，你有幾種設計？請你畫出圖形，并標出有關數據。四：課堂。今天我們學習了什么？通過學習，你有那些新的收獲呢？板書設計：平行四邊形的面積長方形的面積=長×寬（轉化）平行四邊形的面積=底×高S=a×h平行四邊形的面積教案7教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級上冊第80、81頁的內容。教學目標：1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導。教學過程：一、情境激趣1．播放運載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。2．師：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢！3．（課件出示拼成的模型）讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？4．比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？（引導學生說出可以用數方格的方法。）二、自主探究1．數方格比較兩個圖形面積的大小。（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上80頁表格。（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來計算平行四邊形的面積？（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。（7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高2．操作驗證。（1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。（2）學生分組操作，教師巡視指導。（3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。（4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。（5）觀察并思考以下兩個問題：Ａ.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？（6）交流反饋，引導學生得出：A.形狀變了，面積沒變。B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。（7）根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。（8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。3.教學例1。（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的面積是多少？（2）學生獨立完成并反饋答案。三、看書質疑四、課堂總結通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）五、鞏固運用1．練習十五第1題，讓學生獨立完成后反饋答案。2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？4．練習十五第3題。六、全課小結（略）平行四邊形的面積教案8教學目標：1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．3、對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程．學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：一、導入新課。1、請同學翻書到86頁，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？2、好，下面誰來說一說你找到了哪些學過的圖形？3、請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。二、民主導學（一）、數方格法用展示臺出示方格圖1、這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。3、請同學看方格圖填87頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現(xiàn)了什么？小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2、然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底高。）6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝ah說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah，或者S＝ah。（6）完成第81頁中間的填空。7、驗證公式學生利用所學的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）三、檢測導結1、學生自學例１后，教師根據學生提出的問題講解。2、判斷，并說明理由。（1）兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）（2）平行四邊形底越長，它的面積就越大（）3、做書上82頁2題。4、小結今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？5、作業(yè)練習十五第1題。附：板書設計平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長寬平行四邊形的面積＝底高S=ahS=ah或S=ah平行四邊形的面積教案9教材分析：平行四邊形的面積計算教學是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的，它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過割補實驗，把一個平行四邊形轉化為一個與它面積相等的長方形，把新舊知識聯(lián)系起來，使學生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經學過的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學生明確面積計算公式的意義和。在引導學生動手操作的基礎上，初步培養(yǎng)學生的空間想象力和思維能力。使他們從“學會”到“會學”，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和學習品質。教學中以長方形的面積公式為基礎，通過學生比一比、看一看、動一動、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來在實際生活中用一用。幾何初步知識的教學是培養(yǎng)學生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀念的重要途徑。本節(jié)教學中向學生滲透了平移旋轉的思想，為將來學習圖形的變換積累一些感性認識。教學目標：1、通過剪、拼、擺等活動，讓學生主動探究平行四邊形的面積計算公式。2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實際問題。3、培養(yǎng)學生初步的空間觀念。4、培養(yǎng)學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。教學重點：平行四邊形面積的計算。教學難點：平行四邊形面積公式的推導過程。教學準備：學具。教學過程：一、質疑引新1、顯示長方形圖長方形的面積怎樣求？2、電腦展示長方形變形為平行四邊形。原來的長方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？二、引導探究（一）、鋪墊導引出示第42頁三幅圖，先讓學生說出一個小正方形的邊長是幾厘米，然后數出它們的面積。小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？實驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長方形電腦在學生感到有困難的時候提示，利用閃爍功能，先把兩個小長方形比較，表明兩個小長方形形狀相同。根據學生討論結果，演示剪、移、拼過程。集體交流，重點討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學生回答電腦演示不同的剪拼過程）討論：剪拼前后，圖形的形狀變了沒有？面積有沒有變？做了這個實驗你想到了什么？（二）、實驗探索剛才用剪、移、拼的方法解決一個求圖形面積的問題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？學生實驗操作1、提出實驗要求：在平行四邊形上找到一條線段，沿這條線段剪開，移一移、拼一拼，把它拼成一個長方形。2、分小組實驗操作，把實驗結果填在書上表格內，鼓勵多種剪拼法。3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過程。結合學生發(fā)言提問：你在平行四邊形上沿哪條線段剪開的？這條線段實際上是平行四邊形的什么？在學生回答的基礎上小結：沿著平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個平行四邊形剪拼成一個長方形。（三）總結歸納問：1、平行四邊形剪拼成長方形后，兩種圖形的面積有什么關系？2、剪拼成的長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（電腦演示比較長方形的長與平行四邊形的底的長度、長方形的寬分別與平行四邊形的高的長度。）得出：平行四邊形面積=底×高追問：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個條件？用字母表示公式學生自學P44~P45有關內容集體交流：S=a×hS=a·hS=ah教師強調乘號的簡寫與略寫的方法三、深化認識1、驗證公式學生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實驗結果一樣。2、應用公式a）例題學生列式解答，并說出列式的根據。b）做練一練四、鞏固練習1、求下列圖形的面積是多少？底5厘米，高3。5厘米底6厘米，高2厘米2、計算下面圖形的面積哪個算式正確？（單位：米）3×83×64×86×83×44×63、求平行四邊形的高是多少？面積：56平方厘米底：8厘米4、開放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。以小組為單位探討多種想法五、總結全課（電腦顯示、學生口答）把一個平行四邊形沿著高剪成兩部分，通過（）法，可以把這兩部分拼成一個（）形。這個長方形的（）等于平行四邊形的（），這個長方形的（）等于平行四邊形的（），因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積等于（），用字母表示平行四邊形的面積公式（）。平行四邊形的面積教案10一、談話導入1、組織課堂紀律2、比眼力游戲：哪個圖形面積大學生1、學生2、學生3、學生4.、師演示，全體同學看3、小結：轉化法：拼、補二、用上面的方法學習新知識1、停車位。哪個大？學生1、學生2、學生3、引導學生說出要算面積，才知道哪個大。2、揭示課題，板書1、長方形的面積只要量出什么就可以算出來？2、猜想平行四邊形的面積要量出什么？學生1：底、高學生2：鄰角（邊）豆豆猜想：鄰邊x鄰邊=平行四邊形面積3、課件演示：平行四邊形變化引導學生說：面積越來越小，鄰邊不變。說明：面積與鄰邊有什么關系：（排除第二種猜想）4、學生操作：（1個同學數，1個同學填表格）（1）用數表格方法求平行四邊形的面積學生1、平行四邊形面積=底x高（2）挑戰(zhàn)：沒有方格怎樣驗證底x高=平行四邊形面積學生忙著量、師及時提示，轉化。學生2/、演示、解說問題：從哪里剪，還可以從哪里師演示，學生觀察，什么變了，什么不變，變成了什么？有什么關系？長方形面積=長x高平行四邊形=底x高S=axh(3)解決停車位問題1、要測量長和寬（長方形）底和高（平行四邊形）2學生算學生1：（及時表揚）三、出示1、學生1:15x812x82、為什么12cm也是底，12x8不對？3、對應的高(5)、小小設計師1、在小方格紙里畫出一個12平方cm的平行四邊形2、學生展示，說說畫得的原因與大家分享。學生2、（3）擴展延伸，底是2cm，高是6cm可以畫多少種？（無數種）它的底都2cm高都是6cm.說明面積怎樣。四、總結：學生總結，今天這節(jié)課你學習有什么收獲。評析：劉老師通過引導學生比較不規(guī)則圖形，分別讓學生1、學生2、學生3、學生4、說并說理由，順勢引出轉化法，并讓轉化貫穿于整節(jié)課，參透轉化思想，這是空間與圖形學習的重要而常用的方法。通過讓學生比較長方形與平行四邊形停車位哪個大？來讓學生產生需要求圖形面積的需求，順勢引出平行四邊形的面積一、計算，揭示課題。要算長方形的面積只要量出長和寬就可算出來，進而讓學生猜想平行四邊形的面積計算要量出什么？與什么有聯(lián)系？引導學生積極猜想，學生1、量出底和高，就可以算出面積，學生2、學生3說量出兩條鄰邊就可以算出來，針對以上兩種猜測，教師課件演示平行四邊形四邊不變，高矮變化的情況，讓學生仔細觀察，討論：平行四邊形的什么變了，什么不變，說明面積與什么沒有關系。排除第2種猜想，重點探究底1種猜想接著讓學生用數表格的方法求平行四邊形的面積并填寫觀察表內數據找出規(guī)律。學生1、學生2、說平行四邊形面積=底x高，進而引導學生驗證。讓學生操作，經歷平行四邊形轉化為長方形的過程。一開始，學生忙著量，教師及時提示，學生馬上明白，通過操作轉化為另一種已學過的圖形。學生1、學生2、上臺演示解說過程。緊接著，師問：從哪里剪？還可以從哪里剪？引導學生悟出平行四邊形有無數條高，從哪條高剪都可以。課件演示讓學生觀察，轉化過程中，什么變了，什么不變，變成了什么，有什么聯(lián)系，讓學生看清楚平行四邊形變成長方形，面積不變，長方形的長和寬相當于平行四邊形的底和高。使學生經歷平行四邊形轉化為長方形的具體過程。學生掌握平行四邊形的面積，計算公式水到渠成，用字母s=ah表示。經歷知識形成過程是新課標強調的內容。在這個過程，轉化的方法和思想趕著重要作用。練習環(huán)節(jié)，循序漸進，第1題強調平行四邊形面積時，要找到對應的底和高。第2題小小設計師，開放題，學生通過努力細心觀察可以完成得很好。這節(jié)課你有什么收獲，讓學生自己總結，改變了以往教師小結的習慣。建議：在剪三前，要讓學生找出平行四邊形的高，沿著高剪。找不到高，轉化為長方形難以操作。如：引導學生悟出無數條高，許多學生還需要時間和空間。值得借鑒之處：1、讓學生動手操作，經歷知識重要過程，體現(xiàn)注重過程的觀點。如：1、用數表格的方法求平行四邊形的面積，觀察結果找規(guī)律，初次感知計算方法。2、驗證計算方法，參透轉化思想，空間與圖形的探究和學習的重要方法是轉化。為后面學習三角形、梯形面積計算奠定了基礎。3、著于引導學生質疑，引發(fā)知識沖突，促使學生積極參與活動。如：要比較長方形與平行四邊形車位哪個大？使學生產生求它們的面積需求。長方形學習過，可以求，那么平行四邊形呢？進而讓學生猜測。然后引導學生觀察排除猜想。在轉化過程中，引導學生觀察比較，什么不變，什么變了，變成了什么，有什么聯(lián)系。如：從哪里剪？還可以從哪里剪？4、課堂組織方式較好。平行四邊形的面積教案11【設計理念】本課以新課程理念為指導，以學生發(fā)展為根本，以問題引領為指向，讓學生親身經歷探究平行四邊形面積計算公式的推導過程。通過猜測驗證、轉化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結、實踐應用等數學活動，掌握平行四邊形面積的計算方法，感悟數學的思想方法，獲得基本的數學活動經驗，養(yǎng)成良好的數學學習品質。教學內容【教學內容】《義務教育教科書》人教版數學課本五年級上冊87——88頁?！窘滩?、學情分析】平行四邊形面積計算，是在學生掌握了長方形、正方形面積計算方法的基礎上安排的教學內容。是學習平面圖形面積計算的進一步拓展。應用轉化的數學思想方法推導平面圖形面積計算公式是學生的初次接觸，讓學生為了解決問題主動地實現(xiàn)轉化就成為本節(jié)課教學的關鍵。只要突破這一關鍵，其余的問題就會迎刃而解。學生對平行四邊形的特征有了一定的了解，但對平行四邊形如何轉化為長方形還沒有經驗，轉化的意識也十分薄弱。因此，要讓學生把轉化變?yōu)橐环N需要，教師必須通過問題引領，為學生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學生探究，從而實現(xiàn)探究目標?！窘虒W目標】1、經歷平行四邊形面積公式的探究推導過程，掌握平行四邊形面積計算方法。能應用公式解決實際問題。2、在探究的過程中感悟“轉化”的數學思想和方法。3、通過猜測、驗證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導等活動，培養(yǎng)學生良好的數學品質。4、引領學生回顧反思，獲得基本的數學活動經驗?！窘虒W重點】推導平行四邊形面積計算公式。應用公式解決實際問題?！窘虒W難點】理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程?！窘虒W準備】平行四邊形紙片若干，直尺、剪刀、?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。講述阿凡提智斗巴依老爺的故事，激發(fā)學生的好奇心?！驹O計意圖：創(chuàng)設生動的故事情境，加強了數學與生活的聯(lián)系，讓學生感受到數學就在身邊，學習平行四邊形的面積是有價值的，從而誘發(fā)學習的欲望?！慷?、組織探究，推導公式。1、聯(lián)系舊知，做出猜想?？吹竭@個題目，你想到了我們學過哪些有關面積的知識？大膽猜想：平行四邊形的面積可能和哪些條件有關呢？該怎樣計算？【設計意圖：引導學生回顧長方形、正方形的面積公式，讓學生在已有知識經驗的基礎上，進而猜測平行四邊形的面積公式?！?、初步驗證，感悟方法。根據自己的猜想，測量并計算面積，然后選擇合適的工具進行驗證。引導學生：可以用數方格的方法試一試。（出示方格紙中的平行四邊形）學生數方格并來驗證自己的猜想?！驹O計意圖：讓學生在算、數、觀察的基礎上進行比較，讓學生初步領悟到平行四邊形和長方形的關系，放手讓學生自主探索、研究、比較，驗證自己的猜想?！?、剪拼轉化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。除了數方格，我們還能用什么方法來驗證呢？（學生思考）能否將平行四邊形轉化成我們學過的圖形再來進行計算呢？（1）請大家先以小組進行討論，然后動手實踐，比一比哪個小組完成的更快。（2）展示交流。（演示）【設計意圖：把平行四邊形轉化成長方形，剪、拼的方法是關鍵，通過剪、拼方法的交流，凸顯了剪、拼方法的本質，訓練了學生思維的靈活性。動手剪拼，進一步強化了對轉化過程的認識與理解，初步感受到底和高相乘就是面積，為下一步教學起到了承上啟下的作用?！?、觀察比較，推導公式。剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？小結：長方形面積=長×寬平行四邊形面積=底×高S=a×h【設計意圖：讓學生觀察發(fā)現(xiàn)轉化前、后圖形之間的聯(lián)系，找共同點，自主推導平行四邊形面積的計算公式，表達推導過程，發(fā)揮了學生的主體作用，發(fā)展了學生抓住關鍵有序表達的數學能力，有效的突出了教學重點?！?、展開想象，再次驗證。是不是所有的平行四邊形都可以轉化成長方形？面積都可以用底乘高來計算呢？學生先閉眼想象，再借助手中的工具加以驗證。6、回顧反思，總結經驗?；仡櫸覀兺茖叫兴倪呅蚊娣e計算公式的探究過程，我們是怎樣推導出面積計算公式的，從中可以獲得哪些經驗。把平行四邊形轉化成長方形面積。（剪拼—轉化）然后找到轉化前、后圖形之間的聯(lián)系。（尋找—聯(lián)系）根據長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式。（推導—公式）【設計意圖：引導學生反思學習過程，總結活動經驗，體現(xiàn)了新的課程理念，培養(yǎng)了學生的反思意識和反思能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎?！咳?、實踐應用，解決問題。1、解決實際問題平行四邊形花壇底是6米，高是4米，它的面積是多少？2、出示如下圖算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。）3、下面是塊近似平行四邊形的菜地（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。）王大爺:43×23李大爺43×20，請你判斷一下，誰對？誰錯？4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎？引導學生明白：阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調整了籬笆。思考：阿凡提調整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米，底20米，你知道高是多少嗎？【設計意圖：解決實際問題，增強學生的應用意識。突出對應，明確計算面積的關鍵所在，感悟對應思想的價值和作用。面積大小的比較，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達想法，解釋現(xiàn)象，闡明道理的能力?！克?、總結全課，拓展延伸。轉化思想是一種重要的解決數學問題的方法，它是連接新舊知識的橋梁，合理利用，不僅可以掌握新知，還可以鞏固舊知。希望同學們能把它作為我們的好朋友，幫助我們探索更多數學奧秘。通過本節(jié)課的學習，同學們一定收獲很多，下課以后，把自己的收獲用日記記錄下來，主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關于平行四邊形面積計算的問題?！驹O計意圖：試圖把學生帶入更加廣闊的學習空間?！课?、板書設計平行四邊形的面積長方形面積=長×寬平行四邊形面積=底×高S=a×h平行四邊形的面積教案12教學內容：練習十九的第11～15題。教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，提高計算面積的熟練程度。教具準備：將復習題中的平行四邊形、三角形、梯形畫在小黑板上。用厚紙做一個平行四邊形、兩個完全一樣的三角形和兩個完全相同的梯形。教學過程：一、復習平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式。出示下列圖形：問：這3個圖形分別是什么形？（平行四邊形、三角形和梯形）平行四邊形的面積怎樣計算？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah）平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（教師出示一個平行四邊形，讓一學生說推導過程，教師邊聽邊演示）三角形的面積怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=ah÷2）為什么要除以2？（學生回答，教師出示兩個完全相同的三角形，演示用兩個三角形拼擺一個平行四邊形的過程）梯形的面積是怎樣計算的？公式是什么？（學生回答后，教師板書：S=（a＋b）h÷2）梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，教師演示用兩個完全相同的梯形拼擺一個平行四邊形的過程。）量出求這3個圖形面積所需要的線段的長度。（讓學生到黑板前量一量，并標在圖上。讓每個學生在自己的練習本上計算出這3個圖形的面積，算完后，集體核對答案）二、做練習十九中的題目。1、第12題，先讓學生說一說題中的圖形各是什么形，再讓學生獨立計算。教師注意巡視，了解學生做的情況，核對時，進行有針對性的講解。2、第13題和第15題，讓學生獨立計算，做完后集體訂正。3、第18題，學生做完后，可以提問：在梯形中剪下一個最大的三角形，你是怎樣剪的？這個最大的三角形是唯一的嗎？為什么？（不是唯一的，因為以梯形的下底為三角形的底，頂點在梯形的上底上的三角形有無數個，它們的面積是相等的。）4、練習十九后面的思考題，學生自己試做。教師提示：這道題可以用梯形面積減去以4厘米為底，以12厘米為高的三角形的面積來計算；也可以用含有未知數X的等式來計算。三、作業(yè)。練習十九第11題和第14題。課后小結：平行四邊形的面積教案13教學目標1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3．對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點理解平行四邊形面積公式的推導過程。教學過程一、復習引入1．拿出事先準備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬（平行四邊形量出底和高）。2．觀察老師出示的幾個平行四邊形，指出它的底和高。3．教師出示一個長方形和一個平行四邊形。猜測：哪一個圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學的知識--平行四邊形面積的計算（板書課題）二、指導探究1．數方格方法（1）小組合作討論：a．圖上標的厘米表示什么？每個小方格表示1平方厘米為什么？b．長方形的長是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？c．用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿一格的，都按半格計算）d．比較平行四邊形的底和長方形的長，再比較平行四邊形的高和長方形的寬，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）集體訂正（3）請同學評價一下用數方格的方法求平行四邊形的面積。（麻煩，有局限性）2．探索平行四邊形面積的計算公式。（1）教師講話：不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的圖形，就可以根據已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。（2）學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。（3）同學到前面演示轉化的方法。（4）教師演示課件并組織學生討論：①平行四邊形和轉化后的長方形有什么關系？②怎樣計算平行四邊形的面積？為什么？③如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？3、應用例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）4.83.517（平方米）答：它的面積約是17平方米。三、質疑小結今天你學到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？四、鞏固練習1、列式并計算面積①底厘米，高厘米，②底米，高米，③底分米，高分米2、說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。3、應用題有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）4、量出你手里平行四邊形學具的底和高，并計算出它的面積。平行四邊形的面積教案14教學內容：人教版小學數學教材五年級上冊第87～88頁例1及相關練習。教學目標：1、通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張。教學過程：一、激趣引入1、游戲。面積比大?。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：①數方格；②轉化成長方形。）2、（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經知道了哪些知識？3、揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積比大小的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。二、新知探究（一）合理猜想1、確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。預設1：鄰邊相乘；預設2：底邊乘高。2、同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3、反饋想法。預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預設2：用底邊乘高來計算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長方形，再計算面積。（二）驗證猜想同學們都想到將平行四邊形的面積轉化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？1、鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：周長變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的?！驹O計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。2、底邊乘高的想法（1）數格子驗證教師：這里的一些不是整格的怎么數？學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數。教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？（2）剪拼驗證教師：誰來展示你是如何進行剪接的？學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6cm，寬4cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24cm2）?！驹O計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。（三）公式推導教師：仔細觀察，拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？教師：如果我們用表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的底，用表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用來表示。（四）回顧總結回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習的平行四邊形的面積的計算方法的？【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平