江蘇省無(wú)錫江陰市華士片2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)江蘇省無(wú)錫江陰市華士片2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）將正方形ABCD與等腰直角三角形EFG如圖擺放，若點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）①△AMH≌△NME；②；③GH⊥EF；④S△EMN：S△EFG＝1：16A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④2、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長(zhǎng)為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm3、（4分）下列函數(shù)①y=5x；②y=﹣2x﹣1；③y=；④y=x﹣6；⑤y=x2﹣1其中，是一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、（4分）某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差如表所示．如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5、（4分）甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績(jī)方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、（4分）如圖，把一張正方形紙對(duì)折兩次后，沿虛線(xiàn)剪下一角，展開(kāi)后所得圖形一定是()A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形7、（4分）下列各式成立的是（）A． B． C． D．8、（4分）一組數(shù)據(jù)：2，3，4，x中若中位數(shù)與平均數(shù)相等，則數(shù)x不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若關(guān)于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則m的取值范圍為_(kāi)____．10、（4分）一盒中只有黑、白兩色的棋子（這些棋除顏色外無(wú)其他差別），設(shè)黑棋有x枚，白棋有y枚．如果從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，那么y＝___．（請(qǐng)用含x的式子表示y）11、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12、（4分）為選派詩(shī)詞大會(huì)比賽選手，經(jīng)過(guò)三輪初賽，甲、乙、丙、丁四位選手的平均成績(jī)都是86分，方差分別是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要從中選一位發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加決賽你認(rèn)為派__________________去參賽更合適（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）13、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊一條動(dòng)直線(xiàn)分別與將于點(diǎn)，且將矩形分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)到動(dòng)直線(xiàn)的距離的最大值為_(kāi)_________.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，在?ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，BE＝DF，點(diǎn)G、H分別在BA和DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：(1)△BEG≌△DFH；(2)四邊形GEHF是平行四邊形．15、（8分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標(biāo)價(jià)相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買(mǎi)2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購(gòu)買(mǎi)的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購(gòu)買(mǎi)白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．16、（8分）小李從甲地前往乙地，到達(dá)乙地休息了半個(gè)小時(shí)后，又按原路返回甲地，他與甲地的距離（千米）和所用的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)？（2）求小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地多遠(yuǎn)？17、（10分）閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題：已知平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點(diǎn)間的距離。例如：已知P(3，1)，Q(1，-2)，則這兩點(diǎn)間的距離.特別地，如果兩點(diǎn)M(x1，y1)，N(x2，y2)，所在的直線(xiàn)與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或者垂直于坐標(biāo)軸，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為或。(1)已知A(2，3)，B(-1，-2)，則A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(2)已知M，N在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，則M，N兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)________；(3)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0，4)，B(4，2)，在x軸上找點(diǎn)P，使PA+PB的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PA+PB的最短長(zhǎng)度.18、（10分）某區(qū)對(duì)即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為，樣本容量為；（2）在頻數(shù)分布表中，組距為，a=，b=，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計(jì)算抽樣中視力正常的百分比．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）用反證法證明：“三角形中至少有兩個(gè)銳角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_____．20、（4分）如圖，線(xiàn)段AB=10，點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長(zhǎng)作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.21、（4分）將一個(gè)矩形紙片沿折疊成如圖所示的圖形，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______．22、（4分）函數(shù)的自變量的取值范圍是______.23、（4分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度的最小值是___．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示AB進(jìn)價(jià)(萬(wàn)元/套)1.51.2售價(jià)(萬(wàn)元/套)1.651.4該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬(wàn)元,全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元.(1)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少的數(shù)量的1.5倍.若用于購(gòu)進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過(guò)69萬(wàn)元,問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?25、（10分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值，；其中，x2，y2.26、（12分）解下列方程（1）（2）

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

利用三角形全等和根據(jù)題目設(shè)未知數(shù)，列等式解答即可.【詳解】解：設(shè)AM＝x，∵點(diǎn)M、N剛好是AD的三等分點(diǎn)，∴AM＝MN＝ND＝x，則AD＝AB＝BC＝3x，∵△EFG是等腰直角三角形，∴∠E＝∠F＝45°，∠EGF＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ABC＝∠BGN＝∠ABF＝90°，∴四邊形ABGN是矩形，∴∠AHM＝∠BHF＝∠AMH＝∠NME＝45°，∴△AMH≌△NMH（ASA），故①正確；∵∠AHM＝∠AMH＝45°，∴AH＝AM＝x，則BH＝AB﹣AH＝2x，又Rt△BHF中∠F＝45°，∴BF＝BH＝2x，＝，故②正確；∵四邊形ABGN是矩形，∴BG＝AN＝AM＋MN＝2x，∴BF＝BG＝2x，∵AB⊥FG，∴△HFG是等腰三角形，∴∠FHB＝∠GHB＝45°，∴∠FHG＝90°，即GH⊥EF，故③正確；∵∠EGF＝90°、∠F＝45°，∴EG＝FG＝BF＋BG＝4x，則S△EFG＝?EG?FG＝?4x?4x＝8x2，又S△EMN＝?EN?MN＝?x?x＝x2，∴S△EMN：S△EFG＝1：16，故④正確；故選A．本題主要考察三角形全等證明的綜合運(yùn)用，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

連接、過(guò)作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【詳解】連接、，過(guò)作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線(xiàn)∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．本題考查垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)添加輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵，通過(guò)添加的輔助線(xiàn)將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．3、C【解析】

直接利用一次函數(shù)的定義：一般地：形如（，、是常數(shù)）的函數(shù)，進(jìn)而判斷得出答案.【詳解】①；②；③；④；⑤其中，是一次函數(shù)的有：①；②；④共3個(gè).故選：.此題主要考查了一次函數(shù)的定義，正確把握一次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙．【詳解】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，選擇乙，故選B．5、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).6、B【解析】

此類(lèi)問(wèn)題只有動(dòng)手操作一下，按照題意的順序折疊，剪開(kāi)，觀(guān)察所得的圖形，可得正確的選項(xiàng)．【詳解】由題意可得：四邊形的四邊形相等，故展開(kāi)圖一定是菱形．故選B．此題主要考查了剪紙問(wèn)題，對(duì)于一下折疊、展開(kāi)圖的問(wèn)題，親自動(dòng)手操作一下，可以培養(yǎng)空間想象能力．7、D【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、，正確．

故選：D．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類(lèi)討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間（在第二位或第三位結(jié)果不影響）；結(jié)尾；開(kāi)始的位置．【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，x，4，

處于中間位置的數(shù)是3，x，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+x）÷2，

平均數(shù)為（2+3+4+x）÷4，

∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得x=3，大小位置與3對(duì)調(diào)，不影響結(jié)果，符合題意；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，

中位數(shù)是（3+4）÷2=3.1，

此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+x）÷4=3.1，

解得x=1，符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，

中位數(shù)是（2+3）÷2=2.1，

平均數(shù)（2+3+4+x）÷4=2.1，

解得x=1，符合排列順序．

∴x的值為1、3或1．

故選B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是結(jié)合平均數(shù)確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解題關(guān)鍵是要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān).二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、﹣1＜m＜【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案為：﹣1＜m＜．本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.10、3x．【解析】

根據(jù)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，得出袋中共有（x+y）個(gè)棋，再根據(jù)概率公式列出關(guān)系式即可．【詳解】∵從盒中隨機(jī)取出一枚為黑棋的概率是，∴，整理，得：y＝3x，故答案為：3x．此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．11、x≤1【解析】

二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【詳解】解：依題意，得1﹣x≥0，解得，x≤1．故答案是：x≤1．考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．12、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】解：∵s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，而1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成績(jī)最穩(wěn)定，∴派甲去參賽更好，故答案為甲．本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、【解析】

設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn),點(diǎn)到動(dòng)直線(xiàn)的距離為ON,求解即可.【詳解】∵∴SOABC=12∵將矩形分為面積相等的兩部分∴SCEOF=×（CE+OF）×2=6∴CE+OF=6設(shè)M,N為CO,EF中點(diǎn)，∴MN=3點(diǎn)到動(dòng)直線(xiàn)的距離的最大值為ON=故答案.本題考查的是的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出BG=DH，進(jìn)而利用SAS得出△BEG≌△DFH；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠GEF=∠HFB，進(jìn)而得出答案．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥DC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AG＝CH，∴BG＝DH，在△BEG和△DFH中，，∴△BEG≌△DFH(SAS)；(2)∵△BEG≌△DFH(SAS)，∴∠BEG＝∠DFH，EG＝FH，∴∠GEF＝∠HFB，∴GE∥FH，∴四邊形GEHF是平行四邊形．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．15、（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=4x+1200；（2）購(gòu)買(mǎi)白板筆在多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣【解析】

（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系，分別列出到甲、乙兩商店購(gòu)買(mǎi)所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)數(shù)，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【詳解】（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購(gòu)買(mǎi)30塊白板可獲贈(zèng)=75支白板筆，實(shí)際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8x+1350>4x+1200解得x<1．答：購(gòu)買(mǎi)白板筆多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣．考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次不等式的應(yīng)用，以及分情況討論的問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和一次不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、（1）小時(shí)；（2）小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地千米；【解析】

（1）根據(jù)題意可以得到小李從乙地返回甲地用了多少小時(shí)；（2）根據(jù)題意可以求得小李返回時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得小李出發(fā)5小時(shí)后距離甲地的距離；【詳解】解：（1）由題意可得，(小時(shí))，答：小李從乙地返回甲地用了小時(shí)；（2）設(shè)小李返回時(shí)直線(xiàn)解析式為，將分別代入得,，解得，，,當(dāng)時(shí)，，答：小李出發(fā)小時(shí)后距離甲地千米；此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程17、(1)；(2)5；(3)PA+PB的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，PA+PB的最短長(zhǎng)度為.【解析】

（1）直接利用兩點(diǎn)之間距離公式直接求出即可；

（2）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（3）利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線(xiàn)方法得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而求出PA+PB的最小值．【詳解】(1)（1）∵A（2，3），B（-1，-2），

∴A，B兩點(diǎn)間的距離為：；(2)∵M(jìn)，N在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3，

則M，N兩點(diǎn)間的距離為3-（-2）=5；(3)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′B與x軸交于點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最短設(shè)A′B的解析式為y=kx+b將A′(0，-4)，B(4，2)代入y=kx+b得解得∴直線(xiàn)設(shè)A′B的解析式為令y=0得∴P(0，).∵PA′=PA∴PA+PB=PA′+PB=A′B=∴PA+PB的長(zhǎng)度最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，PA+PB的最短長(zhǎng)度為.考查了利用軸對(duì)稱(chēng)求最值問(wèn)題以及兩點(diǎn)之間距離公式，正確轉(zhuǎn)化代數(shù)式為兩點(diǎn)之間距離問(wèn)題是解題關(guān)鍵．18、（1）從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；（2）0.3；60；0.05，見(jiàn)解析；（3）70%．【解析】

（1）根據(jù)樣本的概念、樣本容量的概念解答；

（2）根據(jù)組距的概念求出組距，根據(jù)樣本容量和頻率求出a，根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出b，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比．【詳解】（1）樣本容量為：20÷0.1=200，本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力，故答案為：從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；（2）組距為0.3，a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，故答案為：0.3；60；0.05；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示；（3）抽樣中視力正常的百分比為：×100%=70%．本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角【解析】

“至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，據(jù)此直接寫(xiě)出逆命題即可．【詳解】∵至少有兩個(gè)”的反面為“最多有一個(gè)”，而反證法的假設(shè)即原命題的逆命題正確；∴應(yīng)假設(shè)：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．故答案為：三角形三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角本題考查了反證法，注意逆命題的與原命題的關(guān)系．20、2【解析】

設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y1關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=2，MG=|10-1x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN1=MG1+GN1，即y1=21+（10-1x）1．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-1x=0，即x=2時(shí)，y1最小值=12，∴y最小值=2．即MN的最小值為2；故答案為：2．本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、126°【解析】

直接利用翻折變換的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖，由題意可得：∠ABC=∠BCE=∠BCA=27°，

則∠ACD=180°-27°-27°=126°．

故答案為：126°．本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)，正確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、x>【解析】

根據(jù)分式、二次根式有意義的條件，確定x的范圍即可．【詳解】依題意有2x-3＞2，解得x>．故該函數(shù)的自變量的取值范圍是x>.故答案為：x>.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義：①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．例如y=2x+23中的x．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零