江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達(dá)學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江蘇省鹽城市大豐市創(chuàng)新英達(dá)學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、（4分）如圖所示，函數(shù)和的圖象相交于（–1，1），（2，2）兩點．當(dāng)時，x的取值范圍是（）A．x<–1 B．x<–1或x>2 C．x>2 D．–1<x<22、（4分）為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關(guān)于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（）月用電量（度）2530405060戶數(shù)12421A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.53、（4分）點P（1，2）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為（

）A．（2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）4、（4分）若正多邊形的一個外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．5、（4分）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．6、（4分）若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣3）（b+3）的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27、（4分）已知數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．平均數(shù)為0 B．中位數(shù)為1 C．眾數(shù)為2 D．方差為348、（4分）在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球。下列事件中，不可能事件是（）A．摸出的2個球都是紅球B．摸出的2個球都是黃球C．摸出的2個球中有一個是紅球D．摸出的2個球中有一個是黃球二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是__．10、（4分）對甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測試，平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是______．11、（4分）如圖，正方形中,,點在邊上，且；將沿對折至,延長交邊于點,連結(jié)，下列結(jié)論：①.；②.；③..其中，正確的結(jié)論有__________________.（填上你認(rèn)為正確的序號）12、（4分）一次函數(shù)y＝kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是_____．13、（4分）在2017年的理化生實驗考試中某校6名學(xué)生的實驗成績統(tǒng)計如圖，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是___分．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).（1）求k、m的值；（2）已知點P(n，n)(n>0)，過點P作平行于軸的直線，交直線y=x-2于點M，過點P作平行于y軸的直線，交函數(shù)的圖象于點N.①當(dāng)n=1時，判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若PN≥PM，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍.15、（8分）如圖為一個巨型廣告牌支架的示意圖，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求廣告牌支架的示意圖ΔABC的周長.16、（8分）已知在?ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE＝DF，點M、N在BA、DC延長線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說明理由．17、（10分）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個即可）（1）y隨x的增大而減小；（2）圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．18、（10分）某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經(jīng)投標(biāo)，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？（2）根據(jù)該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數(shù)為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數(shù)不超過購買電子白板數(shù)量的3倍，該校有哪幾種購買方案？（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、（4分）某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%，小桐的三項成績(百分制)依次為95，90，1．則小桐這學(xué)期的體育成績是__________．20、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點……按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點為止，則點的坐標(biāo)為_________．21、（4分）化簡：______．22、（4分）一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點坐標(biāo)是______，與y軸交點坐標(biāo)是_________23、（4分）對于實數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此，________；若，則________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).25、（10分）某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，過程如下，請補(bǔ)充完整.（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應(yīng)值列表如下：…012345……42101234…其中，__________.（2）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分.（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①____________________________________________________________②____________________________________________________________（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程的解是__________.②方程的解是__________.③關(guān)于的方程有兩個不相等實數(shù)根，則的取值范圍是__________.26、（12分）如圖，菱形紙片的邊長為翻折使點兩點重合在對角線上一點分別是折痕．設(shè)．（1）證明：；（2）當(dāng)時，六邊形周長的值是否會發(fā)生改變，請說明理由；（3）當(dāng)時，六邊形的面積可能等于嗎?如果能，求此時的值；如果不能，請說明理由．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）1、B【解析】試題解析：當(dāng)x≥0時，y1=x，又，∵兩直線的交點為（1，1），∴當(dāng)x＜0時，y1=-x，又，∵兩直線的交點為（-1，1），由圖象可知：當(dāng)y1＞y1時x的取值范圍為：x＜-1或x＞1．故選B．2、C【解析】

極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、這組數(shù)據(jù)的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；

B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；

C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確；

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；

故選：C．本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點的概念．3、B【解析】

根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】點P（1，2）關(guān)于原點的對稱點P′的坐標(biāo)為（-1，-2），故選B．此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤，故選C．本此題考查了軸對稱及中心對稱圖形的判斷，解答本題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.6、D【解析】試題分析：解不等式2x﹣a＜1，得：x＜，解不等式x﹣2b＞3，得：x＞2b+3，∵不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴，解得：a=1，b=﹣2，當(dāng)a=1，b=﹣2時，（a﹣3）（b+3）=﹣2×1=﹣2，故選D．考點：解一元一次不等式組7、D【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可得出答案．【詳解】A.這組數(shù)據(jù)：1，2，0，2，﹣5的平均數(shù)是：(1+2+0+2-5)÷5=0，故本選項正確；B.把這組數(shù)按從小到大的順序排列如下：-5，0，1，2，2，可觀察1處在中間位置，所以中位數(shù)為1，故本選項正確；C.觀察可知這組數(shù)中出現(xiàn)最多的數(shù)為2，所以眾數(shù)為2，故本選項正確；D.s2=所以選D本題考查眾數(shù)，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，方差；熟練掌握平均數(shù)、方差的計算公式和中位數(shù)、眾數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.由于它們的計算由易到難為眾數(shù)、中位數(shù)、算術(shù)平方根、方差，所以考試時可按照這樣的順序?qū)x項進(jìn)行判斷，例如本題前三個選項正確，直接可以選D，就可以不用計算方差了.8、B【解析】

直接利用小球個數(shù)進(jìn)而得出不可能事件．【詳解】解：在一個不透明的盒子里裝有2個紅球和1個黃球，每個球外顏色都相同，從中任意摸出兩個球，下列事件中，不可能事件是摸出的2個黃球．

故選：B．此題主要考查了隨機(jī)事件，正確把握隨機(jī)事件、不可能事件的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9、4.1【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF求得答案．【詳解】解：連接OP，

∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，

∴S矩形ABCD＝AB?BC＝41，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，

∴OA＝OD＝5，

∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，

∴S△AOD＝S△ACD＝12，

∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OA?PE＋OD?PF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，

解得：PE＋PF＝4.1．

故答案為：4.1．此題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問題．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、乙【解析】

根據(jù)方差的意義，結(jié)合三人的方差進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：∵甲、乙、丙三名射擊手進(jìn)行20次測試，平均成績都是9.3環(huán)，方差分別是3.5，0.2，1.8，3.5>1.8>0.2，∴在這三名射擊手中成績最穩(wěn)定的是乙，故答案為乙．本題考查了方差的意義，利用方差越小成績越穩(wěn)定得出是解題關(guān)鍵．11、①②③【解析】分析：根據(jù)折疊的相知和正方形的性質(zhì)可以證明⊿≌⊿；根據(jù)勾股定理可以證得；先證得，由平行線的判定可證得；由于⊿和⊿等高的.故由⊿:⊿求得面積比較即解得.詳解：∵,,∴⊿≌⊿（），∴,故①正確的.∵，∴,，設(shè)，則，，在⊿中，根據(jù)勾股定理有：,即，解得即,則，∴，∴，∵且滿足，∴，∴故②正確的.∵,且⊿和⊿等高的.∴⊿:⊿=，∵⊿=，∴⊿=⊿=，故③正確的.故答案為：①②③.點睛：本題是一道綜合性較強(qiáng)的幾何題，其中勾股定理與方程思想的結(jié)合起來為破解②③提供了有力的支撐，技巧性比較強(qiáng)，也是本題的難點所在，對于大多數(shù)同學(xué)來說具有一定的挑戰(zhàn)性.12、x＞-2【解析】試題解析：根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞-2時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸的上方.即kx+b＞0.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.13、1【解析】

根據(jù)圖象寫出這組數(shù)據(jù)，再根據(jù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)求解．【詳解】解：由圖可得，

這組數(shù)據(jù)分別是：24，24，1，1，1，30，

∵1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1．

故答案為:1．本題考查折線統(tǒng)計圖和眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（本大題共5個小題，共48分）14、(1)k的值為3，m的值為1；（2）0<n≤1或n≥3.【解析】分析：（1）將A點代入y=x-2中即可求出m的值，然后將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)中即可求出k的值．（2）①當(dāng)n=1時，分別求出M、N兩點的坐標(biāo)即可求出PM與PN的關(guān)系；②由題意可知：P的坐標(biāo)為（n，n），由于PN≥PM，從而可知PN≥2，根據(jù)圖象可求出n的范圍．詳解：（1）將A（3，m）代入y=x-2，∴m=3-2=1，∴A（3，1），將A（3，1）代入y=，∴k=3×1=3，m的值為1.（2）①當(dāng)n=1時，P（1，1），令y=1，代入y=x-2，x-2=1，∴x=3，∴M（3，1），∴PM=2，令x=1代入y=，∴y=3，∴N（1，3），∴PN=2∴PM=PN，②P（n，n），點P在直線y=x上，過點P作平行于x軸的直線，交直線y=x-2于點M，M（n+2，n），∴PM=2，∵PN≥PM，即PN≥2，∴0＜n≤1或n≥3點睛：本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、ΔABC的周長為42m．【解析】

直接利用勾股定理逆定理得出AD⊥BC，再利用勾股定理得出DC的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在ΔABD中，∵AB=13m???∴A∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD⊥BC在RtΔADC中，∵AD=12m???∴DC=A∴BC=BD+DC=5+9=14m∴BC+AB+AC=14+13+15=42m∴ΔABC的周長為42m．此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出DC的長是解題關(guān)鍵．16、ME＝NF且ME∥NF，理由見解析【解析】

利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．【詳解】證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，∵AM＝CN，∴MB＝ND，∵BE＝DF，∴BF＝DE，∵在△BME和△DNF中，∴△BME≌△DNF（SAS），∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，∴∠MEF＝∠BFN．∴ME∥NF．∴ME＝NF且ME∥NF．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．17、y=－x－1【解析】試題分析：當(dāng)y隨著x的增大而減小時，則k＜0，則本題我們可以設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=－x+b，然后將點（1，－2）代入求出b的值．考點：函數(shù)圖象的性質(zhì)18、（1）購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元（2）有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）當(dāng)購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元【解析】

（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得等量關(guān)系：①買1塊電子白板的錢=買3臺筆記本電腦的錢+3000元，②購買4塊電子白板的費用+5臺筆記本電腦的費用=80000元，由等量關(guān)系可得方程組，解方程組可得答案.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得不等關(guān)系：①購買筆記本電腦的臺數(shù)≤購買電子白板數(shù)量的3倍；②電子白板和筆記本電腦總費用≤2700000元，根據(jù)不等關(guān)系可得不等式組，解不等式組，求出整數(shù)解即可.（3）由于電子白板貴，故少買電子白板，多買電腦，根據(jù)（2）中的方案確定買的電腦數(shù)與電子白板數(shù)，再算出總費用.【詳解】（1）設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺筆記本電腦需要y元，由題意得：，解得：.答：購買1塊電子白板需要15000元，一臺筆記本電腦需要4000元.（2）設(shè)購買購買電子白板a塊，則購買筆記本電腦（396﹣a）臺，由題意得：，解得：.∵a為整數(shù)，∴a=99，100，101，則電腦依次買：297，296，295.∴該校有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99塊.（3）設(shè)購買筆記本電腦數(shù)為z臺，購買筆記本電腦和電子白板的總費用為W元，則W=4000z+15000（396﹣z）=﹣11000z+5940000，∵W隨z的增大而減小，∴當(dāng)z=297時，W有最小值=2673000（元）∴當(dāng)購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，共需費用2673000元.一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）19、2．5【解析】

根據(jù)題意，求小桐的三項成績的加權(quán)平均數(shù)即可．【詳解】95×20%+90×30%+1×50%=2.5（分），答：小桐這學(xué)期的體育成績是2.5分．故答案是：2.5本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的意義，是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

分別寫出、、的坐標(biāo)找到變化規(guī)律后寫出答案即可．【詳解】解：、，，的坐標(biāo)為：，同理可得：的坐標(biāo)為：，的坐標(biāo)為：，，點橫坐標(biāo)為，即：，點坐標(biāo)為，，故答案為：，．本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．21、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因為32=9所以=3.故答案為3.點睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.22、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點坐標(biāo)這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點坐標(biāo)是(?2,0)，與y軸交點坐標(biāo)這(0,4).23、2或-1．【解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當(dāng)x>0.5時,(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x?0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，二、解答題（本大題共3個小題，共30分）24、20°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設(shè)∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及