數(shù) 學(xué)整式的加法與減法+課件 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

4.2整式的加法與減法第2課時(shí)去括號創(chuàng)設(shè)情景

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120km/h.列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5h，如果通過凍土地段需要uh，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？創(chuàng)設(shè)情景(1)這段鐵路的全長可以表示為(:單位:km)

(2)凍土地段與非凍土地段相差可以表示為:(單位:km)100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何去括號呢？①②類比探究計(jì)算：解：乘法分配律類比探究想一想？100u+120（u-0.5）

100u-120（u-0.5）如何去括號？①②想一想？類比探究+120（u-0.5）-120（u-0.5）=120u+120×(-0.5)=-120u+(-120)×(-0.5)=120u-120×0.5=120u-60=-120u+120×0.5=-120u+60=+120[u+(-0.5)]=-120[u+(-0.5)]類比探究+120（u-0.5）=120u-60-120（u-0.5）=-120u+60比較，兩式，你能發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)符號變化的規(guī)律嗎？++++120（+u-0.5）=+120u-60-120（+u-0.5）=-120u+60去括號規(guī)律如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反.如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同；化簡：+(x-3)與-(x-3)+(x-3)=x-3-(x-3)=-x+3判斷正誤

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24

(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯(cuò)3x+3×8錯(cuò)-3x+24對錯(cuò)-12-8x課堂練習(xí)運(yùn)用規(guī)律例1化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)．解：（1）8a+2b+（5a-b）=8a+2b+5a-b=13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）=（5a-3b）-（3a2-6b）=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.2.注意符號變化規(guī)律，不要漏乘括號前面的倍數(shù)，不要丟項(xiàng)。思考：去括號時(shí)的注意事項(xiàng)有哪些？1.去括號，看符號:是“+”號，不變號；是“-”號，全變號.鞏固練習(xí)1.化簡：例2兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是a

km/h.想一想：順?biāo)剿?、逆水航速與船速、水速之間有什么關(guān)系？順?biāo)剿伲酱偈伲?50+a)km/h逆水航速＝船速－水速＝(50-a)km/h(1)2h后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：(1)2h后兩船相距（單位：km）2(50+a)+2(50-a)2(50+a)－2(50-a)(2)2h后甲船比乙船多航行（單位：km）=100+2a+100-2a=200.=100+2a－100+2a=4a.2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為a

km/h，風(fēng)速為20km/h.飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？解：順風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=___________.逆風(fēng)航速=無風(fēng)航速___風(fēng)速=__________.飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是兩個(gè)行程相差+4(x+20)=(4x+80)km.-(x+20)km/h(x-20)

km/h3(x-20)=(3x-60)km.(4x+80)-(3x-60)=(x+140)km.