人教A版必修第一冊高中數(shù)學(xué)2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第1課時）同步課堂練習(xí)【含答案】

人教A版必修第一冊高中數(shù)學(xué)2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（第1課時）同步課堂練習(xí) 一、基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.已知，，，，則下列命題中必然成立的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，則 D．若，則2.已知，，，為實(shí)數(shù)，且a>b>0，則下列不等式不一定正確的是（

）A． B． C． D．3.下列命題中，是真命題的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4.下列命題中，正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則．5.已知，R，若，則（）A． B． C． D．6.若，那么下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．7.若為實(shí)數(shù)，且，則（

）A． B． C． D．8.設(shè)，則下列命題是真命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，，則 D．若，則9.已知y>x>0，且x+y＝1，那么（A．x<<y<2xy B．2xy<x<<yC．x<<2xy<y D．x<2xy<<y10.設(shè)，，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．二、能力提升1.已知，，，則下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若，則C．若，則D．若且，則2.已知實(shí)數(shù)x，y滿足：且，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．3.下列說法正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，，則4.（多選題）下列命題正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，則D．若a>b>0，，則5.（多選題）已知，下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．6.在西方，人們把寬與長之比為的矩形稱為黃金矩形，這個比例被稱為黃金分割比例．如圖，名畫《蒙娜麗莎的微笑》的整個畫面的主體部分便很好地體現(xiàn)了黃金分割比例，其中矩形，矩形，矩形，矩形，矩形為黃金矩形．若畫中點(diǎn)G與點(diǎn)K間的距離超過，點(diǎn)C與點(diǎn)F間的距離不超過，則該名畫中，A與B間的距離可能為（

）（參考數(shù)據(jù)：） B． C． D．參考答案與解析基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.【答案】C【分析】由不等式的性質(zhì)判斷每一個命題是否正確，可舉反例不等式不成立．【詳解】若，則，A錯；滿足，但是，B錯；若，則，∴，C正確；，，但，D錯.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)成立的條件是解題基礎(chǔ)．對不一定成立的不等式可通過舉反例說明．2.【答案】B【分析】在給定條件下，利用不等式的性質(zhì)逐一分析各選項(xiàng)即可得解.【詳解】實(shí)數(shù)，，滿足：a>b>0，，則，即，A正確； 當(dāng)時，，當(dāng)時，有，B不一定正確；，于是得，即，C正確；由a2>ab，得故選：B3.【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)和特殊值法，逐項(xiàng)驗(yàn)證可得出答案【詳解】解：對于A，如果，，那么，故A錯誤；對于B，易得，所以，所以化簡得，故B正確；對于C，如果，，那么，故C錯誤；對于D，因?yàn)闈M足，那么，故D錯誤；故選：B4.【答案】A【分析】對于A：利用不等式的可乘性證明；對于B：取特殊值即可判斷；對于C：取特殊值即可判斷；對于D：取特殊值即可判斷.【詳解】對于A：因?yàn)?，所以，所?故A正確；對于B：取滿足，但.故B不正確；對于C：取，則，不成立.故C不正確；對于D：取，則，有，不成立.故D不正確.故選：A5.【答案】C【分析】利用特殊值法：令可判斷A、B、D的正誤；利用分類討論并結(jié)合不等式的性質(zhì)可判斷C的正誤【詳解】當(dāng)時：，故A錯誤；，故B錯誤；，故D錯誤；當(dāng)b≥0時，；當(dāng)時，，即，則；所以有，故C正確故選：C6.【答案】C【分析】應(yīng)用特殊值：判斷各項(xiàng)的正誤，結(jié)合排除法即可確定正確選項(xiàng).【詳解】由題意，若，則：A：，錯誤；B：，錯誤；C：；D：，錯誤.∴由排除法知：C正確.故選：C7.【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，對選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷，即可得到答案；【詳解】對A，若，則，故A正確；對B，若，則，故B錯誤；對C，D，當(dāng)時，均不成立，故C，D錯誤；故選：A8.【答案】D【解析】對于A，B，C通過舉反例可判斷，對于D，利用不等式的性質(zhì)可得答案【詳解】解：對于A，時，成立，而此時，所A錯誤；對于B，時，成立，而此時，所以B錯誤；對于C，若a=2，b=1，c=3時，，成立，而此時對于D，由不等式的性質(zhì)可知此結(jié)論正確.故選：D9.【答案】D【詳解】∵y>x>0，且x+y＝1，∴，，∴x<2xy<<y，故選D.10.【答案】D【分析】對于A：取特殊值，驗(yàn)證選項(xiàng)A；對于B：取特殊值，驗(yàn)證選項(xiàng)B；對于C：取特殊值，驗(yàn)證選項(xiàng)C；對于D：利用不等式的可乘性直接證明.【詳解】對于A：由，可取，則，當(dāng)時，有.故A錯誤；對于B：由，可取，則，當(dāng)時，有.故B錯誤；對于C：由，可取，則，當(dāng)時，.故C錯誤；對于D：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所?故D正確.故選：D能力提升1.【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)尋找反例即可求解.【詳解】對于選項(xiàng)A，當(dāng)時，滿足且，但是不滿足，故選項(xiàng)A錯誤；對于選項(xiàng)B，，所以a2<1，所以，即，即，故選項(xiàng)B正確；對于選項(xiàng)C，當(dāng)時，若成立則需，所以，所以與矛盾，故選項(xiàng)C錯誤；對于選項(xiàng)D，當(dāng)時，若且，則不能得出，故選項(xiàng)D錯誤.故選：B.2.【答案】B【分析】設(shè)，得出，結(jié)合不等式的性質(zhì)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，設(shè)，整理得，可得，解得，即，又由且，則，所以，即.故選：B3.【答案】C【分析】根據(jù)特殊值法和不等式的性質(zhì)即可逐一判斷.【詳解】解：對A，當(dāng)，，滿足，當(dāng)不成立，故A錯誤；對B，若，則a2>ab對C，若，則，兩邊同乘，得，故C正確；對D，，，，，滿足，，但，故D錯誤．故選：C4.【答案】AD【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，若，所以，根據(jù)同向可加性，可得，故A正確；B選項(xiàng)，若，滿足，但此時，不滿足，故B錯誤；C選項(xiàng)，若，則由可得，故C錯誤；D選項(xiàng)，若a>b>0，則，又，根據(jù)同向同正可乘性，可得，故D正確.故選：AD5.【答案】AD【分析】利用不等式的性質(zhì)逐一判斷四個選項(xiàng)的正誤即可得正確選項(xiàng).【詳解】對于A：因?yàn)?，，所以，故選項(xiàng)A正確；對于B：因?yàn)椋?，所以，所以，故選項(xiàng)B不正確；