人教B版高中數(shù)學必修第二冊5.4統(tǒng)計與概率的應用【課件】

5.4統(tǒng)計與概率的應用新知初探·自主學習課堂探究·素養(yǎng)提升新知初探·自主學習基礎(chǔ)自測1.已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說法正確的是(

)A．合格產(chǎn)品少于9件B．合格產(chǎn)品多于9件C．合格產(chǎn)品正好是9件

D．合格產(chǎn)品可能是9件解析：根據(jù)概率意義知選D.答案：D

答案：D3．今天北京降雨的概率是80%，上海降雨的概率是20%，下列說法不正確的是(

)A．北京今天一定降雨，而上海一定不降雨B．上海今天可能降雨，而北京可能不降雨C．北京和上海都可能不降雨D．北京降雨的可能性比上海大解析：北京降雨的概率大于上海降雨的概率，說明北京降雨的可能性比上海大，兩個城市都可能降雨，也可能不降雨，但不能確定北京今天一定降雨，上海一定不降雨．答案：A4．如圖所示是一個容量為1000的樣本頻率分布直方圖，請根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)填空．(1)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[5，9)的頻率為________；(2)樣本數(shù)據(jù)落在范圍[9，13)的頻數(shù)為________．解析：組距為4，(1)0.08×4＝0.32，(2)1000×(0.09×4)＝360.0.32360課堂探究·素養(yǎng)提升題型1概率的穩(wěn)定性[經(jīng)典例題]例1

新生嬰兒性別比是每100名女嬰對應的男嬰數(shù)．通過抽樣調(diào)查得知，我國2014年、2015年出生的嬰兒性別比分別為115.88和113.51.(1)分別估計我國2014年和2015年男嬰的出生率(新生兒中男嬰的比率，精確到0.001)；(2)根據(jù)估計結(jié)果，你認為“生男孩和生女孩是等可能的”這個判斷可靠嗎？根據(jù)“性別比”的定義和抽樣調(diào)查結(jié)果，可以計算男嬰出生的頻率；由頻率的穩(wěn)定性，可以估計男嬰的出生率．

教材反思利用概率的穩(wěn)定性解題的三個關(guān)注點(1)概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機事件A的本質(zhì)屬性，隨機事件A發(fā)生的概率是大量重復試驗中事件A發(fā)生的頻率的近似值．(2)由概率的定義我們可以知道隨機事件A在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．(3)正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系．對具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗或某一個具體的事件．跟蹤訓練1

(1)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%，這說明(

)A．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B．該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C．合格率是99.99%，很高，說明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒有不合格產(chǎn)品D．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%解析：(1)合格率是99.99%，是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小，即合格的概率．答案：D(2)有人告訴你，放學后送你回家的概率如下：①50%；②2%；③90%.試將以上數(shù)據(jù)分別與下面的文字描述相配．a(chǎn).很可能送你回家，但不一定送．____b．送與不送的可能性一樣多．____c．送你回家的可能性極小．____解題的依據(jù)利用概率的穩(wěn)定性．解析：(2)概率為50%，指事件發(fā)生的可能性為50%，與b相配；概率為2%，指事件發(fā)生的概率較小，與c相配；概率為90%指事件發(fā)生的可能性很大，與a相配．③①②題型2概率的公平性[經(jīng)典例題]例2

如圖所示，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B，轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標上1，2，3三個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標上3，4，5，6四個數(shù)字．現(xiàn)為甲、乙兩人設(shè)計游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指上一個數(shù)字，將指針所指的兩個數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則乙獲勝，你認為這個規(guī)則公平嗎？先將轉(zhuǎn)盤A，B指針所得的結(jié)果都列表出來，然后觀察和是6的情況有幾種，即得甲獲勝的概率，那么，乙獲勝的概率便知；再判斷兩者是否相等即可．【解析】列表如下：

BA

3456145672567836789

方法歸納游戲公平性的標準及判斷方法(1)游戲規(guī)則是否公平，要看對游戲的雙方來說，獲勝的可能性或概率是否相同．若相同，則規(guī)則公平，否則就是不公平的．(2)具體判斷時，可以按所給規(guī)則，求出雙方的獲勝概率，再進行比較．跟蹤訓練2

在本例中，若將游戲規(guī)則改為：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，轉(zhuǎn)盤停止后，兩個指針指向的兩個數(shù)字相乘，如果是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝，游戲規(guī)則公平嗎？解析：列表如下：BA

345613456268101239121518

題型3概率的應用[教材P123例3]例3

人的卷舌與平舌(指是否能左右卷起來)同人的眼皮單雙一樣，也是由遺傳自父母的基因決定的，其中顯性基因記作D，隱性基因記作d；成對的基因中，只要出現(xiàn)了顯性基因，就一定是卷舌的(這就是說，“卷舌”的充要條件是“基因?qū)κ荄D，dD或Dd”)．同前面一樣，決定眼皮單雙的基因仍記作B(顯性基因)和b(隱性基因)．有一對夫妻，兩人決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因都是DdBb，不考慮基因突變，求他們的孩子是卷舌且單眼皮的概率．(生物學上已經(jīng)證明：控制不同性狀的基因遺傳時互不干擾．)

【解析】方法一根據(jù)題意，這對夫妻孩子的決定舌頭形態(tài)和眼皮單雙的基因的所有可能可以用圖表示．

教材反思1．取出元素無序的試驗可采用字典排列法列舉基本事件．2．先將元素表示出來，如例1用“1，2，3，4，5”表示5個球，列舉時，先寫出含元素“1”的，寫完后除去1，再寫出含元素“2”的，依次進行，即3．解決“5個元素任取4個”時，可利用“5取4剩1”來解決，如例1中若一次摸出4個球，則根據(jù)剩下的1個，列舉出基本事件．{1}→{2，3，4，5}等．跟蹤訓練3

某社區(qū)為了解該社區(qū)退休老人每天的平均戶外活動時間，從該社區(qū)退休老人中隨機抽取了100位老人進行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外活動時間(單位：時)，活動時間按照[0，0.5)，[0.5，1)，…，[4，4.5]分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．(1)求圖中a的值；(2)估計該社區(qū)退休老人每人每天的平均戶外活動時間的中位數(shù)；(3)在[1，1.5)，[1.5，2)這兩組中采用分層抽樣的方法抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人，求抽取的2人恰好在同一個組的概率．解析：(1)由頻率分布直方圖，可知平均戶外活動時間在[0，0.5)內(nèi)的頻率為0.08×0.5＝0.04.同理，平均戶外活動時間在[0.5，1)，[1.5，2)，[2，2.5)，[3