同底數(shù)冪的除法課件

3同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)同底數(shù)冪的除法

同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)

,

即am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n).相減[例1]計(jì)算:(1)m6÷m4;(2)(-x)7÷(-x)3;解:(1)m6÷m4=m6-4=m2.(2)(-x)7÷(-x)3=(-x)7-3=(-x)4=x4.(3)(ab)5÷ab;(4)am+1÷a2(m>1);(5)(x-y)5÷(x-y)2.解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1=(ab)4=a4b4.(4)am+1÷a2=am+1-2=am-1.(5)(x-y)5÷(x-y)2=(x-y)5-2=(x-y)3.運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則注意(1)底數(shù)可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;(2)底數(shù)不同,可先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪,再利用法則進(jìn)行計(jì)算,注意符號(hào)問題;(3)若指數(shù)是多項(xiàng)式時(shí),指數(shù)相減時(shí)應(yīng)加括號(hào).新知應(yīng)用1.計(jì)算a6÷a3的結(jié)果是()A.3 B.2 C.a3 D.a22.計(jì)算:(-x)12÷(-x)3等于()A.-x4 B.x4 C.-x9 D.x93.計(jì)算:(1)-a5÷a2;C解:(1)-a5÷a2=-a5-2=-a3.C解:(2)(-m)10÷(-m)=(-m)10-1=-m9.(3)(s5)2÷s5=s10÷s5=s10-5=s5.

同底數(shù)冪的除法法則的逆用am-n=

.

[例2]

已知am=3,an=9,求a3m-n的值.am÷an解:當(dāng)am=3,an=9時(shí),a3m-n=a3m÷an=(am)3÷an=33÷9=3.新知應(yīng)用1.若3a=27,3b=3,則3a-b的值為()A.-9 B.-3 C.9 D.32.已知m,n為正整數(shù),且xn=4,xm=8,(1)求xm-n的值;(2)求x3m-2n的值.C解:當(dāng)xn=4,xm=8時(shí),(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪11倒數(shù)解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.解:(3)(-8)0÷(-8)-2=(-8)0-(-2)=(-8)2=64.(1)任何非零數(shù)的零次冪都等于1;(2)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù),不是正整數(shù)指數(shù)冪的相反數(shù);(3)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能取0,否則無意義.新知應(yīng)用CBBA16解:(1)43÷4=42=16.(4)(-q)6÷(-q)2;(5)(-ab)7÷(-ab)3.解:(4)(-q)6÷(-q)2=(-q)4=q4.(5)(-ab)7÷(-ab)3=(-ab)4=a4b4.第2課時(shí)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對值較大的數(shù),同樣,用科學(xué)記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數(shù).一般地,一個(gè)小于1的正數(shù)可以表示為

的形式,其中1≤a<10,n是

整數(shù).

a×10n負(fù)[例1]用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.0033; (2)0.0000206;(3)0.000138; (4)-0.0000003083.解:(1)0.0033=3.3×10-3.(2)0.0000206=2.06×10-5.(3)0.000138=1.38×10-4.(4)-0.0000003083=-3.083×10-7.新知應(yīng)用1.(2023眉山)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000021mm,數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.2.1×10-6 B.21×10-6C.2.1×10-5 D.21×10-52.鋰是一種銀白色、質(zhì)軟、密度最小的金屬,鋰原子的半徑為152pm,已知1pm=10-12m,則鋰原子的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為

m.A1.52×10-103.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)0.0001; (2)0.000013;(3)0.000000204; (4)-0.00000000406.解:(1)0.0001=1×10-4.(2)0.000013=1.3×10-5.(3)0.000000204=2.04×10-7.(4)-0.00000000406=-4.06×10-9.把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原[例2]

用小數(shù)表示下列各數(shù).(1)2×10-7; (2)3.14×10-5.解:(1)2×10-7=0.0000002.(2)3.14×10-5=0.0000314.新知應(yīng)用1.世界上最小的開花結(jié)果的植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果,其質(zhì)量只有7.6×10-8g.將7.6×10-8用小數(shù)表示為

.

2.某微生物的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2×10-5,則原數(shù)中“0”有

個(gè).

3.用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)8.5×10-3; (2)2.25×10-8;(3)9.03×10-5.0.000000076解:(1)8.5×10-3=0.0085.(2)2.25×10-8=0.0000000225.(3)9.03×10-5=0.0000903.5BA3.人體血液中,白細(xì)胞直徑約為1.0×10-3cm,紅細(xì)胞的直徑是白細(xì)胞直徑的77%,則紅細(xì)胞的直徑用科