2020~2021北京市順義區(qū)八年級初二年級上冊數(shù)學期末試卷及答案

順義區(qū)2020-2021學年度第一學期期末八年級教學檢測

數(shù)學試卷

一、選擇題（共10個小題，每小題2分，共20分）

下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.若代數(shù)式立三有意義，則實數(shù)X的取值范圍是

x—3

A.x>2B.x±3C.尤>2且D.且x豐3

2.在下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是

D.

A.2B.3C.4D.5

4.若機=加一1,則估計，"的值所在的范圍是

A.0<，”<1B.1<m<2C.2<m<3D.3<〃z<4

5.下列事件中，是必然事件的是

A.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)

B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C.13個人中至少有兩個人生肖相同

D.明天一定會下雨

6.如圖，過448C的頂點A,作BC邊上的高，以下作法正確的是

2?12

7.化簡絲衛(wèi)-結果正確的是

b-a

B.-abC.a2-b2D.b2-a2

8.下列計算正確的是

A.V34-^2=A/5B.V3x5/2=6

C.&五=4D.配-6=G

9.長為3cm,4cm,7cm的三條線段圍成三角形的事件是

A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.以上都不是

10.如圖，已知△ABC中，ZABC=45,尸是高AD和BE

的交點，AC=BBD=2,則線段。尸的長度為.

A.2A/2B.2C.GD.1

二、填空題（共10個小題，每小題2分，共20分）

11.27的立方根是.

12.若代數(shù)式—的值等于零，則實數(shù)x的值是.

x+3

13.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出NA'O'B'=NAOB的依據(jù)是

14.若'（jf=a—l,則實數(shù)。的取值范圍是

15.命題“到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”的逆命題是

16.如圖，已知△ABC中，AB=AC,8。，AC于。，NA=50°,

則NOBC的度數(shù)是.

17.如圖，已知乙408=30。，P是408平分線上一點，CP//OB,

交04于點C,PD1OB,垂足為點。，且PC=4,則

等于.

18.實數(shù)。、方在數(shù)軸上的位置如圖所示，且同＞網(wǎng)，則化簡

4^-\a+b\的結果為

y---?-

0b

19.如圖，A4BC是等邊三角形，AE=BD與CE交于點尸

則NCFD的度數(shù)是.

20.已知A48C中，ZC=9(P,AB=2cm,AC+BC=46cm,則A4BC的面積

為.

三、解答題（共12個小題，共60分）

21.（4分）計算：7244-73+2^1.

1

22.（4分）某學生化簡分式‘一十2^^出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下:

x+1x—1

1?

原式二7——3——7+7——77——7（第一步）

（x+l）（x-l）（x+l）（x—1）

=-一萼1+2~~-（第二步）

（x+l）（x-l）

=一一.（第三步）

x2-l

（1）該學生解答過程是從第步開始出錯的，其錯誤原因是

（2）請寫出此題正確的解答過程.

23.（4分）計算：（J5—血）2—夜（J5—夜）.

112a

24.（6分）先化簡，再求值:----------1----------,其中a=-2.

Q—3a+3cr—6。+9

25.（5分）一個不透明的口袋里有5個除顏色外都相同的球，其中有2個紅球，3個黃球.

（1）若從中隨意摸出一個球，求摸出紅球的可能性；

（2）若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為之，求袋子中需再加入幾個紅球？

3

2x1

26.（5分）解關于X的方程：——=1-------

%—22-x

27.（5分）已知：如圖，點3、E、C、產順次在同一直線上，BE=CF,AB//DE,

ZA=ZD.

求證：AC=DF.

B

EC

28.（5分）已知：如圖，△ABC中，ZACB=90°,。為AB的中點，連接CO,過點B作

CD的平行線EF,求證：8C平分NABF.

29.（5分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求作圖.

（1）利用尺規(guī)作圖在AC邊上找一點O,使點。到A3、BC的距離相等.（不寫作法，保留

作圖痕跡）;

（2）在網(wǎng)格中，AABC的下方，直接畫出以E、B、C三點為頂點的AEBC,使AEBC與"BC

全等.

30.（5分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種1000棵樹，由于青年志

愿者的支援，每天比原計劃多種25%,結果提前5天完成任務，原計劃每天種多少棵樹？

31.（6分）將一幅三角板如圖所示擺放在一起，發(fā)現(xiàn)只要

知道其中一邊的長就可以求出其它各邊的長，若已知

CD=2,求AC的長.

32.（6分）已知：如圖，ACHBD,AE,BE分別平分NCA8和/A8。，點E在上.用

等式表示線段AB、AC、BD三者之間的數(shù)量關系，并證明.

D

AB

順義區(qū)2020-2021學年度第一學期期末八年級教學質量檢測

數(shù)學試題答案及評分參考

21.解:原式二5/8+2..............................1分

=2五+及................................3分

=3叵...................................4分

22.解：(1)一、分式的基本性質用錯；.............................2分

(2)原式----------+------------

(x+l)(x-l)(x+l)(x-l)

x+1

(x+l)(x—1)

=7---........................................4分

(x-l)

23.解：原式=3-26+2-&+2......................2分(去括號各1分)

=7-3^6...........................4分(兩項各1分)

—_________________________|_________________________?_______________Q

(Q+3)(Q-3)(Q+3)(Q-3)(Q-3)

2a9—3)2

-------------x.......1

(Q+3)(〃-3)2a

(i-3

.................................5分

a+3

當。=一2時,

原式=-：;~-=-5............................6分

-2+3

25.解：（1）I?從中隨意摸出一個球的所有可能的結果個數(shù)是5,

隨意摸出一個球是紅球的結果個數(shù)是2,

.?.從中隨意摸出一個球，摸出紅球的可能性是2............2分

5

（2）設需再加入工個紅球.

依題意，得2=2..............................4分

5+x3

解得x=4

???要便從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為2,袋子中需再加入4個紅球.

3

.5分

2x1

26.解：原方程變形為——=1+——.......................1分

X—2x—2

方程兩邊同乘以（X-2）,得

2x-x-2+l.......................2分

解這個方程，得x=-l....................3分

檢驗：當x=-1時，x—2*0.................4分

=是原方程的解........................5分

27.證明：；BE=C/，

BE+EC^CF+EC.

即=....................................................1分

???AB//DE,

：.NB=ZDEF............................................2分

在小ABC和仆DEF中

ZA=ZD,

-NB=NDEF,

BC=EF,

：.\ABC之\DEF........................................4分

AC=DF..............................................5分

28.證明：?.?NACB=90°,。為A8的中點，

ACD=-AB=BD............1分

2

ZABC=ZDCB............2分

,/DC//EF,

NCBF=NDCB............3分

NABC=NCBF.

二BC平分NAB廠.............5分

29.解：（1）如圖，點。即為所求.（2）如圖，8CE和8。當即為所求?

..........................................（1）作圖3分，（2）2分

30.解：設原計劃每天種樹尤棵，...........................1分

依題意列方程，得

10001000=53分

x（1+25%）%............................

解這個方程，得x=40...................................................4分

經檢驗，x=40是原方程的解，且符合題意.........5分

答：原計劃每天種40棵樹.

31.解：在ABDC中

ZD=90°,BD=CD=2

：.BC=y/Blf+CD2=A/22+22=2叵..................2分

在A4BC中

ZABC9Q0,ZACB=30°

:.AC=2AB,AB2+BC2=AC2

設A8=x,則AC=2x..................................................3分

.?.f+(2夜r=(2x)2....................................................4分

276八

x=.......5分

3

AAC=2AB=-y/6..........................................................6分

3

32.線段AB、AC.8。三者之間的數(shù)量關系48=AC+BD……1分

證明：方法一

在A8上截取AF=AC,連接EF.2分

平分NC4B

：.ZCAE=ZFAE

在△ACE和△AFE中,

AC=AF

<ZCAE=ZFAE

AE=AE

:“CEdAFE.........................................................3分

：.ZC=ZAFE

U：AC//BD

AZC+Z￡>=18O0

,/ZAFE+ZBFE=180°

AZD=ZBFE...........................................................4分

???/?￡：平分NAB。

???ZDBE=ZFBE

在ADBE和△F8E中，

ZD=ZBFE

<ADBE=ZFBE

BE=BE

:.ADBEdFBE

：.BF=BD..........................................................5分

：.AB=AF+BF=AC+B