1912函數(shù)的圖象(精講)-2021-2022學年八年級數(shù)學下學期重要考點(人教版)（原卷版）

19.1.2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.注意：由函數(shù)解析式畫出圖象的一般步驟：列表、描點、連線.列表時，自變量的取值范圍應(yīng)注意兼顧原則，既要使自變量的取值有一定的代表性，又不至于使自變量或?qū)?yīng)的函數(shù)值太大或太小，以便于描點和全面反映圖象情況.題型1：函數(shù)圖像選擇題1.如圖所示，有一個容器水平放置，往此容器內(nèi)注水，注滿為止．若用h（單位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（單位：cm3A．B．C． D．【變式11】在某火車站托運物品時，不超過3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg計）需增加托運費0.5元，則下列圖象能表示出托運費y與物品重量x之間的函數(shù)關(guān)系式的是（）A．B．C．D．【變式12】如圖，是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，圖中哪個圖像能大致表示水的最大深度?和時間t之間的函數(shù)關(guān)系（）A．B．C． D．題型2：函數(shù)圖像圖象的識別與理解2.一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時間為x（小時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）甲地與乙地相距千米，兩車出發(fā)后小時相遇；（2）普通列車到達終點共需小時，普通列車的速度是千米/小時；（3）動車的速度是千米/小時；（4）t的值為.【變式21】某市5月1日海拔?（千米）與相應(yīng)高度處氣溫t(°C)的關(guān)系如表格所示；當日當?shù)匾患茱w機返回地面下降過程中，飛機的海拔高度與返回地面所用時間的關(guān)系如圖象所示．海拔高度?（千米）012345…氣溫t(°C)201482?4…根據(jù)所給表格和圖象，回答以下問題：（1）由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為°C；（2）按表格中的規(guī)律，請寫出當日氣溫t與海拔高度?的關(guān)系式為；（3）返回途中，飛機在2千米高空大約盤旋了分鐘；（4）飛機自9.8千米的海拔高度下降10分鐘時，所在高空的氣溫是°C；下降16分鐘時所在高空的氣溫是°C．【變式22】某中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師先跑，當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了，他們距起點的距離s（米）與小明出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；（3）小明與朱老師相遇次，相遇時距起點的距離分別為米．【變式23】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，如圖是駱駝48小時的體溫隨時間變化的函數(shù)圖象．觀察函數(shù)圖象并回答：（1）第一天中，駱駝體溫的變化范圍是從℃～℃，它的體溫從最低到最高經(jīng)過了小時．（2）A點表示的是什么？圖像中還有什么時間的溫度與A點表示的溫度相同？題型3：函數(shù)圖像畫函數(shù)圖像3.畫出函數(shù)y=﹣2x的圖象（先列表，然后描點、連線）．【變式31】在平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=|x|的圖象．【變式32】畫出函數(shù)y＝2x－1的圖象．（1）列表：x…－101…y……（2）描點并連線；（3）判斷點A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函數(shù)y＝2x－1的圖象上？（4）若點P(m，9)在函數(shù)y＝2x－1的圖象上，求出m的值．函數(shù)的幾種表達方式：變量間的單值對應(yīng)關(guān)系有多種表示方法，常見的有以下三種：（1）解析式法：用來表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)關(guān)系式，也稱函數(shù)的解析式.（2）列表法：函數(shù)關(guān)系用一個表格表達出來的方法.（3）圖象法：用圖象表達兩個變量之間的關(guān)系.注意：函數(shù)的三種表示方法各有不同的長處.解析式法能揭示出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，但較抽象，不是所有的函數(shù)都能列出解析式；列表法可以清楚地列出一些自變量和函數(shù)值的對應(yīng)值，這會對某些特定的數(shù)值帶來一目了然的效果，例如火車的時刻表，平方表等；圖象法可以直觀形象地反映函數(shù)的變化趨勢，而且對于一些無法用解析式表達的函數(shù)，圖象可以充當重要角色.題型4：函數(shù)的三種表達方式4.用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關(guān)系式()A．y=n(m100+0.6) B．y=n(mC．y=n(100m+0.6) D．y=n(100【變式41】小明從家出發(fā)步行至學校，停留一段時間后乘車返回，則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時間(1)之間的對應(yīng)關(guān)系的是()A．B．C． D．【變式42】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間有如下表關(guān)系：下列說法錯誤的是（）A．y隨x的增大而增大B．所掛物體質(zhì)量每增加1kg彈簧長度增加0.5cmC．所掛物體為7kg時，彈簧長度為13.5cmD．不掛重物時彈簧的長度為0cm【變式43】我國是世界上水資源最缺乏的國家之一，同時又有很多水龍頭由于漏水造成大量的浪費.某校園內(nèi)有一個漏水的水龍頭，數(shù)學活動小組用最大容量為200毫升的量筒接水，每隔10秒鐘觀察量筒中水的體積，從某一時刻起記錄1分鐘內(nèi)量筒中水的體積如下表（精確到1ml）：時間t(s)102030405060量筒中的水量V(ml)3045607590105（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點；（2）量筒中的水量V(ml)是否為時間t(s)的函數(shù)？如果是，試求出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；（3）若水費為3.6元/m3，按這樣的漏水速度，這個水龍頭一個月（30天）要浪費多少錢？（1【變式44】中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數(shù)量的價格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數(shù)x（盒）之間的函數(shù)關(guān)系．（1）當購買這種月餅盒數(shù)不超過10盒時，一盒月餅的價格為元；（2）求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？題型5：分段函數(shù)5.某人開車從家出發(fā)去植物園游玩，設(shè)汽車行駛的路程為S（千米），所用時間為t（分），S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若他早上8點從家出發(fā)，汽車在途中停車加油一次，則下列描述中，不正確的是()A．汽車行駛到一半路程時，停車加油用時10分鐘B．汽車一共行駛了60千米的路程，上午9點5分到達植物園C．加油后汽車行駛的速度為60千米/時D．加油后汽車行駛的速度比加油前汽車行駛的速度快【變式51】小明家與學校之間距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離學校的距離S（千米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系（）A． B．C． D．【變式52】某旅游團上午6時從旅館出發(fā)，乘汽車到距離210km的某著名旅游景點游玩，該汽車離旅館的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系可以用如圖的折線表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問題：（1）求該團去景點時的平均速度是多少？（2）該團在旅游景點游玩了多少小時？（3）求返回到賓館的時刻是幾時幾分？【變式53】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少