4.3　第1課時　列方程解決問題的基本步驟課件2024-2025學年蘇科版數(shù)學七年級上冊_第1頁
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4.3第1課時列方程解決問題的基本步驟第4章一元一次方程4.3第1課時列方程解決問題的基本步驟

探究與應(yīng)用

第4章一元一次方程活動1列方程解決實際問題的步驟[情境問題](教材典題)圖4-3-1中的一套紫砂壺茶具包括1把茶壺和6只茶杯.做1把茶壺需要0.6kg的泥料,做1只茶杯需要0.15kg的泥料.10.5kg泥料可以做幾套這樣的茶具?(不計制作時的耗損)圖4-3-11.用算術(shù)方法解決上述問題.圖4-3-1解:0.6+6×0.15=1.5(kg),10.5÷1.5=7(套).答:可以做7套茶具.2.用列方程的方法解決上述問題.圖4-3-1解:設(shè)可做x套茶具,根據(jù)題意,得0.6x+6×0.15x=10.5,解這個方程,得x=7.答:可以做7套茶具.3.比較兩種方法,總結(jié)列方程解決問題的基本步驟.圖4-3-1解:①根據(jù)題意,設(shè)一個合適的未知數(shù);②根據(jù)問題中的等量關(guān)系,列出方程;③解方程,求出未知數(shù)的值;④寫出問題的答案.活動2列方程解決數(shù)量問題例1(教材典題)今年小明13歲,王老師45歲.再過幾年小明年齡是王老師年齡的三分之一?【分析】這個問題中的等量關(guān)系:

.

[思考討論]請你嘗試用算術(shù)方法解例1,并與列方程方法比較,你認為列方程方法有什么優(yōu)勢?解:算術(shù)方法:45-13=32,32÷2×3-45=3.優(yōu)勢:方程更直觀地反映數(shù)量之間的關(guān)系.例2一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍,如果把十位與個位上的數(shù)字對調(diào),那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,求對調(diào)后的兩位數(shù).解:設(shè)原來的兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x,則個位上的數(shù)字為2x.由題意,得10×2x+x-(10x+2x)=36,解得x=4,則個位上的數(shù)字為2×4=8.故對調(diào)后的兩位數(shù)為84.變式

一個兩位數(shù),個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2,若把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào),所得新數(shù)比原數(shù)的2倍小6,求這個兩位數(shù).解:設(shè)這個數(shù)的十位上的數(shù)字是x,則個位上的數(shù)字為x+2.由題意,得10(x+2)+x=2[10x+(x+2)]-6.去括號,得10x+20+x=20x+2x+4-6.移項,得10x+x-20x-2x=4-6-

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