1.4 全等三角形 課件2024－2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊

1.4全等三角形生活感知觀察下面各組圖形，它們有什么特點(diǎn)？（1）（2）（3）（4）思考：如何判斷兩個(gè)圖形是“一樣”的？能夠重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形活動(dòng)：你還能說出生活中全等圖形的例子嗎?全等圖形的特征：全等圖形的形狀和大小完全相同概念形成不是全等圖形；形狀相同，大小不相同，不能重合是全等圖形；大小相同，形狀相同，能夠重合辨一辨：請判斷下列圖形是否為全等圖形？為什么？概念辨析（2）如圖所示的兩件衣服.（1）邊長都是10cm的兩個(gè)正方形；能夠重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形GEFABCABC兩個(gè)全等三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫

互相重合的邊叫做互相重合的角叫做對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角概念再探對應(yīng)頂點(diǎn)對應(yīng)邊對應(yīng)角頂點(diǎn)A和G頂點(diǎn)B和E頂點(diǎn)C和FAB和GEBC和EFAC和GF∠A和∠G∠B和∠E∠C和∠F概念再探GEFABC全等符號(hào)：≌

記作：△ABC≌△GEF

概念再探讀作：△ABC全等于△GEF記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上GEFABC全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∵△ABC≌△GEF∴

AB=GE,BC=EF,AC=GF∴

∠A=∠G,∠B=∠E,∠C=∠F圖形語言符號(hào)語言文字語言深入理解GEFABCABC學(xué)以致用操作應(yīng)用ABCA’C’B’例1：結(jié)合全等三角形填寫對應(yīng)邊、對應(yīng)角∵△________≌△________∴AC=______,BC=______,AB=______

∠A=______,∠B=______,∠C=______ABCA’B’C’A’C’B’C’A’B’∠A’∠A’B’C’∠A’C’B’學(xué)以致用操作應(yīng)用ABCG∵△________≌△________∴AC=______,BC=______,AB=______

∠A=______,∠ABC=______,∠ACB=______公共邊公共邊一定是對應(yīng)邊ABCGBCGCBCGB∠G∠GBC∠GCB變式1學(xué)以致用操作應(yīng)用ABCEF公共角公共角一定是對應(yīng)角∵△________≌△________∴AC=______,BC=______,AB=______

∠BAC=______,∠B=______,∠C=______ABCEFCECFCEF∠FEC∠F∠C變式2學(xué)以致用操作應(yīng)用ABC公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)所對的邊一定是對應(yīng)邊公共頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角一定是對應(yīng)角∵△________≌△________∴AC=______,BC=______,AB=______

∠BAC=______,∠B=______,∠C=______PQABCAQPAPQPAQ∠QAP∠Q∠P變式3ABCDABCDABCDABCDOABCDOABCDEABDCEABCD......公共邊公共頂點(diǎn)（角）學(xué)以致用操作應(yīng)用學(xué)以致用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)①有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；②有公共角的，公共角一定是對應(yīng)角；③有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；④公共頂點(diǎn)所對的邊一定是對應(yīng)邊，

公共頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的角一定是對應(yīng)角；⑤全等三角形一對最長的邊（或最大的角）是對應(yīng)邊（或角），

一對最短的邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或角）；⑥全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，

對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。

知識(shí)精練例2.根據(jù)下列全等式寫出對應(yīng)邊及對應(yīng)角△ABC≌△EFG

△AOB≌△DOF

∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠GAB=EF,BC=FG,AC=EGAO=DO,AB=DF,OB=OF∠A=∠D,∠O=∠O,∠B=∠F學(xué)以致用知識(shí)精練例3：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD與△ACD全等嗎？請說明理由。解：△ABD≌△ACD，理由如下：∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2沿AD對折，AC與AB重合∵AB=AC∴點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，即△ACD與△ABD重合∴△ABD≌△ACD

（全等三角形的定義）（全等三角形的對應(yīng)邊相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）已知條件若BD=3，∠C=15°，求CD的長與∠B度數(shù)。∴BD=CD=3∠B=∠C=15°AD平分∠BAC∠1=∠2射線AB與AC重合AB=AC點(diǎn)B與點(diǎn)C重合例4：如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）求線段NM及HG的長度；（2）寫出一個(gè)圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系

______________EFHGNM解：（1）∵△EFG≌△NMH∴MN=EF=2.1cmEG=NH=3.3cm∴HG=EG-EH=2.2cmEF//MNFG//MHEH