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文檔簡介
南山區(qū)南山外國語(集團)2022?2023學年第二學期八年級期中考試數(shù)學試卷一.選擇題(每題3分,共30分)1.下列圖形中,可以看作是中心對稱圖形的是()A. B.C. D.2.如果,那么下列不等式正確的是()A. B. C. D.3.如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A'OB',若∠AOB=15°,則∠AOB'的度數(shù)是()A.25° B.30° C.35° D.40°4.若多項式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,則m的值可以是()A.4 B.﹣4 C.±2 D.±45.根據(jù)圖象,可得關于x的不等式的解集是()A. B. C. D.6.如圖,在△ABC中,AB=AC,直線l1∥l2,且分別與△ABC的兩條邊相交,若∠1=40°,∠2=23°,則∠C的度數(shù)為()A.40° B.50° C.63° D.67°7.下列說法正確的個數(shù)是()①有兩條邊、一個角相等的兩個三角形全等;②等腰三角形的對稱軸是底邊上的中線;③全等三角形對應邊上的中線相等;④有一個角是的三角形是等邊三角形;⑤5cm,12cm,13cm三條長度的線段能構成直角三角形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖,在中,已知,,的周長為,分別以A、B兩點為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,連接與相交于點D,則的周長為()A. B. C. D.9.不等式組的所有整數(shù)解的和為9,則整數(shù)的值有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖,在中,,,D為BC的中點,,垂足為過點B作交DE的延長線于點F,連接CF,現(xiàn)有如下結論:平分;;;;.其中正確的結論有A.5個 B.4個 C.3個 D.2個二.填空題(每題3分,共15分)11.已知:點與點關于原點O成中心對稱,則______.12.一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和8cm,則周長是_____cm.13.把多項式分解因式結果為_______.14.如圖,中,AD是的角平分線,BE是邊AD上的中線,若的面積是24,,,則的面積是______.15.△ABC是邊長為2的等邊三角形,點P為直線BC上的動點,把線段AP繞A點逆時針旋轉60°至AE,O為AB邊上一動點,則OE的最小值為________.三.解答題(共55分)16.解不等式組,并寫出該不等式組的最小整數(shù)解..17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(頂點是網(wǎng)格線的交點).(1)先將豎直向上平移6個單位,再水平向右平移1個單位得到,請畫出;(2)將繞點順時針旋轉,得,請畫出;(3)求(2)中點旋轉到點所經(jīng)過的弧長(結果保留π).18.如圖,在中,,D為中點,于點E,于點F,且,連接,點G在的延長線上,且.(1)求證:是等邊三角形;(2)若,求的長.19.某校為了更好地開展球類運動,體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個,已知籃球的單價比足球的單價多20元,請解答下列問題:(1)求出足球和籃球單價;(2)若學校欲用不超過3240元,且不少于3200元再次購進兩種球50個,求出有哪幾種購買方案?20.閱讀材料:①用配方法因式分解:.解:原式.②若,利用配方法求M的最小值.解:.∵,,∴當時,M有最小值1.請根據(jù)上述材料解決下列問題:(1)在橫線上添上一個常數(shù)項使之稱為完全平方式:_____=______.(2)用配方法因式分解:.(3)若,求M最大值.21.已知:在和中,.(1)如圖①,若,求證:.(2)如圖②,若,則與間的等量關系式為__________,的大小為__________(直接寫出結果,不證明)22如圖:已知、,且a、b滿足.(1)如圖1,求的面積;(2)如圖2,點C在線段上(不與A、B重合)移動,,且,猜想線段、、之間的數(shù)量關系并證明你的結論;(3)
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